Finite Group Databasebeta

← #36535939

Subgroups — #36535939

Order 22784.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034774C211yesmaximal, characteristic
2#26031258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346C2211yescharacteristic
17#19152340C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152332—21no—
20#19152258—21no—
21#19152240—21no—
22#19152239—21no—
23#19152237—21no—
24#19152232—21no—
25#19152218—21no—
26#19152188—21no—
27#19152184—21no—
28#19152180—21no—
29#19152164—21no—
30#19152159—21no—
31#19152153C2211yescharacteristic, complemented
32#19152147C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19151992C2211yescharacteristic, complemented
36#19151990C2211yescharacteristic, complemented
37#19151968C2211yescharacteristic, complemented
38#19151960C2211yescharacteristic, complemented
39#19151960C2211yescharacteristic, complemented
40#19151958C2211yescharacteristic, complemented
41#19151958C2211yescharacteristic, complemented
42#19151957C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151954—21no—
45#19151951—21no—
46#19151857—21no—
47#19151845—21no—
48#19151806—21no—
49#19151796—21no—
50#19151759—21no—
51#19151757—21no—
52#19151692—21no—
53#19151685—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic, complemented
55#19151605—21no—
56#19151601—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151338C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668010D411yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668008D411yescharacteristic
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668005—21no—
96#15668003—21no—
97#15668001—21no—
98#15668001—21no—
99#15668001D411yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15667999D411yescharacteristic
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667995—21no—
117#15667993—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667988—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667986—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146Q8×Dic89—21no—
147#15667977—21no—
148#15667977—21no—
149#15667977D411yescharacteristic
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667970—21no—
160#15667970—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166#15667941—21no—
167#15667937—21no—
168#15667937—21no—
169#15667936—21no—
170#15667936—21no—
171#15667935—21no—
172#15667935—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209#13083575—81no—
210#13083574—82no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—42no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—82no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—82no—
238D4×D89—82no—
239C22×Dic89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248Dic356—42no—
249#13083564—81no—
250#13083563—42no—
251#13083561—81no—
252#13083557—42no—
253#13083557—42no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—41no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—41no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—41no—
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305Q16×C89—81no—
306SD16×C89—81no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89C2411yescharacteristic
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89#12011yescharacteristic
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—81no—
347D4×C89—81no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—42no—
378D356—42no—
379D356—81no—
380D356—81no—
381D356—81no—
382D356—81no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391Dic178—42no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397C8×C89—22no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402#10623494—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—21no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—162no—
423C2×D89—162no—
424C2×D89—162no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—81no—
433Dic89—21no—
434Dic89—21no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439Dic89#45512yes—
440#19024—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—81no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89C2×#45511yescharacteristic
444C2×C89#301811yescharacteristic
445C2×C89#301911yescharacteristic
446D89—41no—
447D89—81no—
448D89—81no—
449D89—81no—
450#3558—891no—
451#3216—891no—
452#3172—891no—
453#3140—891no—
454#1662—891no—
455#1662—891no—
456#1661—891no—
457#1661D8911yescharacteristic, complemented
458#1659—891no—
459#1659—891no—
460#1659—891no—
461#1659—891no—
462#1529—891no—
463#1527—891no—
464#1525—891no—
465C89#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
466#562—891no—
467#562C2×D8911yescharacteristic
468H(3,𝔽4)—891no—
469H(3,𝔽4)—891no—
470#559—1781no—
471#548—1781no—
472#546—1781no—
473#546—1781no—
474#546—1781no—
475D42—1781no—
476#542—1781no—
477#538—1781no—
478#538—1781no—
479#538—1781no—
480#535—1781no—
481#534—1781no—
482#533—891no—
483#532—891no—
484#529—891no—
485C2×#124—891no—
486#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#497—891no—
488#497—891no—
489#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#491—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#489—891no—
494#489—891no—
495#489—891no—
496#489—891no—
497#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#488—1781no—
499#488—1781no—
500#470—1781no—
501#468—1781no—
502#462—1781no—
503#460—1781no—
504#452—1781no—
505#452—1781no—
506C4×Q16—1781no—
507C4×SD16—1781no—
508#432—891no—
509#419—1781no—
510#418—1781no—
511C4×M16—891no—
512C4×M16—891no—
513#330—891no—
514#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329—891no—
521#329—891no—
522#329—891no—
523#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—1781no—
528C22×Q8—891no—
529C22×D4—891no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1781no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C4⋊Q8—891no—
542C4⋊Q8—891no—
543C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
544#127—891no—
545#127—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#125—1781no—
550#125C22×D8911yescharacteristic
551#124—891no—
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—891no—
555#124—891no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124C22×D8911yescharacteristic
566#124C22×D8911yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—891no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—891no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607#120—1781no—
608C4×Q8—891no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×Q8—1781no—
612C4×D4—891no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C42—891no—
628#107—21no—
629#106—21no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—21no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#102—21no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647C22⋊C8—1781no—
648#97—891no—
649#97—891no—
650#97—891no—
651#97C22×D8911yescharacteristic
652#97C22×D8911yescharacteristic
653#97C22×D8911yescharacteristic
654C4×C8—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—1781no—
657C24—1781no—
658C24—1781no—
659#41—7122no—
660#41—7121no—
661#41—7121no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—891no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
670C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—891no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—7122no—
692C2×D4—7122no—
693C2×D4—7122no—
694C2×D4D4×D8911yescharacteristic
695C2×D4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707Q16—81no—
708Q16—3562no—
709Q16—7121no—
710SD16—81no—
711SD16—3562no—
712SD16—7121no—
713M16—3562no—
714M16—3562no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—3561no—
728C4⋊C4—3561no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—3561no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C42—891no—
768C42—891no—
769C42—891no—
770C42—3561no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42C23×D8911yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—891no—
778C23—3562no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—7121no—
783C23—7121no—
784C23—7121no—
785C23—7121no—
786C23—7121no—
787C23—7121no—
788C23—7121no—
789C23—7121no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—3562no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3562no—
808D4—3562no—
809D4—3562no—
810D4—3562no—
811D4—3562no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815D4—7121no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—891no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3562no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—14242no—
869C22—14242no—
870C22—14242no—
871C22—1781no—
872C22—1781no—
873C22—1781no—
874C22#120×D8911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—892no—
884C4—3561no—
885C4—3561no—
886C4—3561no—
887C4—1781no—
888C4—1781no—
889C4—7121no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—3561no—
893C2—7121no—
894C2—7121no—
895C2—7121no—
896C2#455×D8911yescharacteristic
897C2#2602960411yescharacteristic
898C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034774C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19024
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031258C2semidirect
3. #26030860C2semidirect
4. #26030637C2semidirect
5. #26019576C2semidirect
6. #26019575C2semidirect
7. #26019567C2semidirect
8. #26019560C2semidirect
9. #26019560C2semidirect
10. #26019557C2semidirect
11. #26019556C2semidirect
12. #26018858C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018842C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
31. #19152153C22semidirect
35. #19151992C22semidirect
36. #19151990C22semidirect
37. #19151968C22semidirect
38. #19151960C22semidirect
39. #19151960C22semidirect
40. #19151958C22semidirect
41. #19151958C22semidirect
42. #19151957C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
54. #19151653C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151338C22semidirect
61. #19151338C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #497×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
457. #1661D89semidirect
465. C89#19024semidirect
486. #501C2×D89semidirect
489. #497C2×D89semidirect
497. #489C2×D89semidirect
514. #330C2×D89semidirect
523. #329C2×D89semidirect
524. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347742
#260312582
#260308602
#260306372
#260195762
#260195752
#260195672
#260195602
#260195572
#260195562
#260188582
#260188482
#260188422
C89×#16612
#1902489