Finite Group Databasebeta

← #36535943

Subgroups — #36535943

Order 22784.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034765C211yesmaximal, characteristic
2#26031264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152342C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152330—21no—
20#19152256—21no—
21#19152241—21no—
22#19152235—21no—
23#19152235—21no—
24#19152230—21no—
25#19152212—21no—
26#19152183—21no—
27#19152182—21no—
28#19152182—21no—
29#19152163—21no—
30#19152158—21no—
31#19152153C2211yescharacteristic, complemented
32#19152147C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19151993C2211yescharacteristic, complemented
37#19151992C2211yescharacteristic, complemented
38#19151966C2211yescharacteristic, complemented
39#19151960C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic, complemented
41#19151958C2211yescharacteristic, complemented
42#19151957C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151954—21no—
45#19151951—21no—
46#19151853—21no—
47#19151841—21no—
48#19151807—21no—
49#19151797—21no—
50#19151763—21no—
51#19151761—21no—
52Q16×Dic89—21no—
53SD16×Dic89—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic, complemented
55#19151605—21no—
56#19151601—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668010D411yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668008D411yescharacteristic
93#15668006—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668004C2311yescharacteristic
97#15668003—21no—
98#15668001—21no—
99#15668001D411yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15667999D411yescharacteristic
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667996—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667993—21no—
117#15667992—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988D411yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667981—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146Q8×Dic89—21no—
147Q8×Dic89D411yescharacteristic
148C4×Dic178—21no—
149#15667977—21no—
150C4×D356—21no—
151C4×D356—21no—
152D4×Dic89—21no—
153D4×Dic89D411yescharacteristic
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667970—21no—
160#15667968—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667944—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083575—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—42no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—82no—
232C2×C22⋊D89—82no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—82no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246Dic356—81no—
247#13083564—81no—
248#13083563—81no—
249#13083562—81no—
250#13083557—42no—
251#13083557—42no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—41no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—41no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—41no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—41no—
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C24×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307Q16×C89—42no—
308SD16×C89—42no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89C2411yescharacteristic
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89#12011yescharacteristic
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—81no—
349D4×C89—81no—
350D4×C89—81no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—81no—
376C2×Dic89—81no—
377C2×Dic89—81no—
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—42no—
384D356—81no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392Dic178—42no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397C8×C89—22no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402#10623494—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—162no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—162no—
424C2×D89—162no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—81no—
432Dic89—21no—
433Dic89—21no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439Dic89#45512yes—
440#19024—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—81no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89C2×#45511yescharacteristic
445C2×C89#301811yescharacteristic
446C2×C89#301911yescharacteristic
447D89—41no—
448D89—81no—
449D89—81no—
450#3558—891no—
451#3216—891no—
452#3172—891no—
453#3140—891no—
454#1662—891no—
455#1662—891no—
456#1661—891no—
457#1661—891no—
458#1659—891no—
459#1659—891no—
460#1659—891no—
461#1659D8911yescharacteristic, complemented
462#1529—891no—
463#1527—891no—
464#1525—891no—
465C89#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
466#562—891no—
467#562—891no—
468H(3,𝔽4)—891no—
469H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
470#559—1781no—
471#548—1781no—
472#546—1781no—
473#546—1781no—
474#546—1781no—
475D42—1781no—
476#542—1781no—
477#538—1781no—
478#538—1781no—
479#538—1781no—
480#535—1781no—
481#534—1781no—
482#533—891no—
483#532—891no—
484#529—891no—
485C2×#124—891no—
486#501—891no—
487#497—891no—
488#497—891no—
489#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#491—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#489—891no—
494#489—891no—
495#489—891no—
496#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#488—1781no—
499#488—1781no—
500#470—1781no—
501#468—1781no—
502#462—1781no—
503#460—1781no—
504#452—1781no—
505#452—1781no—
506C4×Q16—1781no—
507C4×SD16—1781no—
508#432—891no—
509#419—1781no—
510#418—1781no—
511C4×M16—891no—
512C4×M16—891no—
513#330—891no—
514#330—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329—891no—
521#329—891no—
522#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—1781no—
528C22×Q8—891no—
529C22×D4—891no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1781no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C4⋊Q8—891no—
542C4⋊Q8—891no—
543C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
544#127—891no—
545#127—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#125—891no—
550#125—1781no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—891no—
555#124—891no—
556#124—891no—
557#124—891no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#124C22×D8911yescharacteristic
565#124C22×D8911yescharacteristic
566#124C22×D8911yescharacteristic
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584#121—891no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607#120—1781no—
608C4×Q8—891no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×Q8—1781no—
612C4×D4—891no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C42—891no—
628#107—1781no—
629#106—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647C22⋊C8—1781no—
648#97—891no—
649#97—891no—
650#97—891no—
651#97C22×D8911yescharacteristic
652#97C22×D8911yescharacteristic
653#97C22×D8911yescharacteristic
654C4×C8—1781no—
655C4×C8—1781no—
656C24—21no—
657C24—1781no—
658C24—1781no—
659#41—7122no—
660#41—7121no—
661#41—7121no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—891no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
669C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
670C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—7122no—
691C2×D4—7122no—
692C2×D4—7122no—
693C2×D4D4×D8911yescharacteristic
694C2×D4D4×D8911yescharacteristic
695C2×D4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707Q16—42no—
708Q16—7121no—
709Q16—7121no—
710SD16—42no—
711SD16—7121no—
712SD16—7121no—
713M16—3562no—
714M16—3562no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—891no—
725C4⋊C4—3561no—
726C4⋊C4—3561no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—3561no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C42—21no—
768C42—891no—
769C42—891no—
770C42—891no—
771C42—3561no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42C23×D8911yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—891no—
782C23—3562no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—7121no—
786C23—7121no—
787C23—7121no—
788C23—7121no—
789C23—7121no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—3562no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3562no—
809D4—3562no—
810D4—3562no—
811D4—3562no—
812D4—3562no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815D4—7121no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—891no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—162no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—14242no—
870C22—14242no—
871C22—1781no—
872C22—1781no—
873C22—1781no—
874C22#120×D8911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—892no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—3561no—
886C4—3561no—
887C4—1781no—
888C4—1781no—
889C4—7121no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—81no—
893C2—3561no—
894C2—7121no—
895C2—7121no—
896C2#455×D8911yescharacteristic
897C2#2602959711yescharacteristic
898C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034765C2
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#19024
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031264C2semidirect
3. #26030855C2semidirect
4. #26030637C2semidirect
5. #26019574C2semidirect
6. #26019574C2semidirect
7. #26019572C2semidirect
8. #26019570C2semidirect
9. #26019560C2semidirect
10. #26019558C2semidirect
11. #26019556C2semidirect
12. #26018856C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018842C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
31. #19152153C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
36. #19151993C22semidirect
37. #19151992C22semidirect
38. #19151966C22semidirect
39. #19151960C22semidirect
40. #19151960C22semidirect
41. #19151958C22semidirect
42. #19151957C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
54. #19151653C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151338C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #497×C89C22semidirect
70. #489×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #329×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
461. #1659D89semidirect
465. C89#19024semidirect
489. #497C2×D89semidirect
496. #489C2×D89semidirect
497. #489C2×D89semidirect
522. #329C2×D89semidirect
523. #329C2×D89semidirect
524. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347652
#260312642
#260308552
#260306372
#260195742
#260195722
#260195702
#260195602
#260195582
#260195562
#260188562
#260188482
#260188422
C89×#16592
#1902489