Finite Group Databasebeta

← #36535954

Subgroups — #36535954

Order 22784.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034814C211yesmaximal, characteristic
2#26031467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152319—21no—
20#19152276—21no—
21#19152271—21no—
22#19152261—21no—
23#19152254—21no—
24#19152237—21no—
25#19152223—21no—
26#19152218—21no—
27#19152216—21no—
28#19152215—21no—
29#19152180—21no—
30#19152170—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#19152153C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19152004C2211yescharacteristic, complemented
37#19151968C2211yescharacteristic, complemented
38#19151967C2211yescharacteristic, complemented
39#19151966C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151958C2211yescharacteristic
42#19151957C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151954—21no—
45#19151951—21no—
46#19151942—21no—
47#19151941—21no—
48#19151892—21no—
49#19151882—21no—
50#19151853—21no—
51#19151841—21no—
52Q16×Dic89—21no—
53SD16×Dic89—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151605—21no—
56#19151601—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89D411yescharacteristic
79C2×#13083557—21no—
80C2×#13083557—21no—
81#15668012C2311yescharacteristic
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668011D411yescharacteristic
86#15668010—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004C2311yescharacteristic
95#15668004C2311yescharacteristic
96#15668003—21no—
97#15668001D411yescharacteristic
98#15668000C2311yescharacteristic
99#15667999—21no—
100#15667999—21no—
101#15667999D411yescharacteristic
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667991—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988D411yescharacteristic
132#15667985—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983D411yescharacteristic
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138Q8×Dic89—21no—
139Q8×Dic89D411yescharacteristic
140#15667977—21no—
141#15667977—21no—
142#15667977—21no—
143#15667977—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971—21no—
152#15667970—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970D411yescharacteristic
155#15667970D411yescharacteristic
156#15667968—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C42×D89C2311yescharacteristic
162#15667946—21no—
163#15667945—21no—
164#15667944—21no—
165#15667943—21no—
166#15667941—21no—
167#15667937—21no—
168#15667937—21no—
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—82no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—42no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222D4×D89—42no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232#13083557—42no—
233#13083557—42no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—41no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—41no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—41no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—41no—
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297Q16×C89—42no—
298SD16×C89—42no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C42×C89C2411yescharacteristic
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—42no—
321C22×D89—81no—
322C22×D89—81no—
323C22×D89#12011yescharacteristic
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—81no—
331D4×C89—81no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—81no—
338C2×C4×C89—81no—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—81no—
354C2×Dic89—81no—
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357C2×Dic89#12011yescharacteristic
358D356—41no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—81no—
363C4×D89—81no—
364C4×D89—81no—
365Dic178—42no—
366Dic178—42no—
367Dic178—41no—
368Dic178—42no—
369Dic178—81no—
370Dic178—81no—
371Dic178—81no—
372C8×C89—22no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—162no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400Dic89—21no—
401Dic89—21no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—81no—
408Dic89#45512yes—
409#19025—891nomaximal, Sylow
410C2×C89—81no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89C2×#45511yescharacteristic
413C2×C89#301811yescharacteristic
414C2×C89#302011yescharacteristic
415D89—41no—
416D89—81no—
417#3561—891no—
418#3237—891no—
419#3172—891no—
420#3140—891no—
421#1664—891no—
422#1664—891no—
423#1664—891no—
424#1664—891no—
425#1662—891no—
426#1662—891no—
427#1661—891no—
428#1661D8911yescharacteristic, complemented
429#1529—891no—
430#1527—891no—
431#1526—891no—
432C89#1902511yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—891no—
434#563—891no—
435#562—891no—
436#562C2×D8911yescharacteristic
437#556—1781no—
438#551—1781no—
439#551—1781no—
440D4×Q8—1781no—
441#548—1781no—
442#546—1781no—
443#543—1781no—
444#542—1781no—
445#542—1781no—
446#542—1781no—
447#538—1781no—
448#536—1781no—
449#533—891no—
450#533—891no—
451#529—891no—
452C2×#124—891no—
453#501—891no—
454#501—891no—
455#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#491—891no—
458#491—891no—
459#491—891no—
460#489—891no—
461#489—891no—
462#489—891no—
463#489—891no—
464#489C2×D8911yescharacteristic
465#488—1781no—
466#488—1781no—
467#485—1781no—
468#485—1781no—
469#477—1781no—
470#475—1781no—
471#470—1781no—
472#468—1781no—
473C4×Q16—1781no—
474C4×SD16—1781no—
475#432—891no—
476#419—1781no—
477#418—1781no—
478C4×M16—891no—
479C4×M16—891no—
480#330—891no—
481#330—891no—
482#330—891no—
483#330—891no—
484#330—891no—
485#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#329—891no—
487#329—891no—
488#329—891no—
489#329—891no—
490#329C2×D8911yescharacteristic
491#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#41—1781no—
493C22×Q8—891no—
494C22×Q8—1781no—
495C22×D4—891no—
496C2×Q16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×M16—1781no—
499C2×M16—1781no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—891no—
502C4⋊Q8—891no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8—1781no—
506C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#126—1781no—
512#126—1781no—
513#126—1781no—
514#125—891no—
515#125—891no—
516#125—1781no—
517#125C22×D8911yescharacteristic
518#124—891no—
519#124—891no—
520#124—891no—
521#124—1781no—
522#124—1781no—
523#124—1781no—
524#124—1781no—
525#124—1781no—
526#124—1781no—
527#124—1781no—
528#124C22×D8911yescharacteristic
529#124C22×D8911yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—891no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—891no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#120—1781no—
566#120—1781no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8—1781no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580#117—891no—
581#117—891no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C42—891no—
591#107—21no—
592#107—1781no—
593#107—1781no—
594#106—21no—
595#106—1781no—
596#106—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598#103—21no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#103—1781no—
605#103—1781no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#102—21no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613#102—1781no—
614C22⋊C8—1781no—
615#97—891no—
616#97—891no—
617#97—891no—
618#97C22×D8911yescharacteristic
619#97C22×D8911yescharacteristic
620#97C22×D8911yescharacteristic
621C4×C8—1781no—
622C4×C8—1781no—
623C24—1781no—
624#41—7122no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—891no—
627C2×Q8—3562no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—7122no—
635C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
636C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—891no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660M16—3562no—
661M16—3562no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—3561no—
679C4⋊C4—3561no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—3561no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C42—891no—
725C42—891no—
726C42—891no—
727C42—3561no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C42C23×D8911yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—891no—
737C23—3562no—
738C23—1781no—
739C23—7121no—
740C23—7121no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—3561no—
746Q8—3562no—
747Q8—3562no—
748Q8—3562no—
749Q8—7121no—
750Q8—7121no—
751Q8—7121no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—3561no—
757D4—3562no—
758D4—3562no—
759D4—7121no—
760D4—7121no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—891no—
769C2×C4—891no—
770C2×C4—891no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—7121no—
782C2×C4—7121no—
783C2×C4—7121no—
784C2×C4—7121no—
785C2×C4—7121no—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—3561no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—14242no—
805C22—1781no—
806C22—1781no—
807C22—1781no—
808C22#120×D8911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—892no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—3561no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—1781no—
824C4—1781no—
825C4—7121no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—3561no—
829C2—7121no—
830C2#455×D8911yescharacteristic
831C2#2602959711yescharacteristic
832C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034814C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19025
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031467C2semidirect
3. #26030855C2semidirect
4. #26030637C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019587C2semidirect
7. #26019585C2semidirect
8. #26019584C2semidirect
9. #26019577C2semidirect
10. #26019575C2semidirect
11. #26019566C2semidirect
12. #26018856C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018845C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
35. #19152007C22semidirect
36. #19152004C22semidirect
37. #19151968C22semidirect
38. #19151967C22semidirect
39. #19151966C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #497×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
428. #1661D89semidirect
432. C89#19025semidirect
455. #501C2×D89semidirect
456. #497C2×D89semidirect
485. #330C2×D89semidirect
491. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348142
#260314672
#260308552
#260306372
#260195892
#260195872
#260195852
#260195842
#260195772
#260195752
#260195662
#260188562
#260188482
#260188452
C89×#16612
#1902589