Finite Group Databasebeta

← #36535959

Subgroups — #36535959

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D89—21no—
17C2×D8×D89—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic, complemented
19#19152348C2211yescharacteristic, complemented
20#19152342C2211yescharacteristic, complemented
21#19152319—21no—
22#19152276—21no—
23#19152271—21no—
24#19152261—21no—
25#19152254—21no—
26#19152237—21no—
27#19152223—21no—
28#19152218—21no—
29#19152216—21no—
30#19152215—21no—
31#19152180—21no—
32#19152170—21no—
33#19152154C2211yescharacteristic
34#127×D89C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151988C2211yescharacteristic, complemented
39#19151987C2211yescharacteristic
40#19151986—21no—
41#19151985C2211yescharacteristic
42#19151984—21no—
43#19151964C2211yescharacteristic, complemented
44#19151963C2211yescharacteristic, complemented
45#19151963C2211yescharacteristic, complemented
46#19151962C2211yescharacteristic, complemented
47#19151962C2211yescharacteristic, complemented
48#19151943—21no—
49#19151943—21no—
50#19151796—21no—
51#19151791—21no—
52#19151747—21no—
53#19151730—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151601—21no—
56#19151601—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151338C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86SD16×D89—44no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91D8×D89—44no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×C8×D89—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668011D411yescharacteristic
97#15668011D411yescharacteristic
98#15668010—21no—
99#15668009C2311yescharacteristic
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668007—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668005—21no—
107#15668005—21no—
108#15668005—21no—
109#15668005—21no—
110#15668004C2311yescharacteristic
111#15668004C2311yescharacteristic
112#15668001D411yescharacteristic
113#15668000C2311yescharacteristic
114#15667999—21no—
115#15667999—21no—
116#15667999D411yescharacteristic
117#15667998—21no—
118#15667998—21no—
119#15667998—21no—
120#15667998—21no—
121#15667998—21no—
122#15667997—21no—
123#15667996—21no—
124#15667995—21no—
125#15667994—21no—
126#15667994—21no—
127#15667993—21no—
128#15667993—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667991—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667990—21no—
136#15667990—21no—
137#15667990—21no—
138#15667989—21no—
139#15667989—21no—
140#15667989—21no—
141#15667989—21no—
142#15667989—21no—
143#15667988—21no—
144#15667988D411yescharacteristic
145#15667985—21no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667983D411yescharacteristic
149#15667980—21no—
150#15667980—21no—
151Q8×Dic89D411yescharacteristic
152#15667977—21no—
153#15667977—21no—
154#15667977—21no—
155D4×Dic89—21no—
156D4×Dic89D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667971—21no—
163#15667970—21no—
164#15667970D411yescharacteristic
165#15667970D411yescharacteristic
166#15667968—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C42×D89C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#127×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89C2311yescharacteristic
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—41no—
210#13083573—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—82no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—44no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—81no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245#13083563—42no—
246#13083562—42no—
247#13083561—42no—
248#13083561—81no—
249D712—42no—
250#13083559—42no—
251#13083559—42no—
252#13083559—81no—
253#13083557—42no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—24no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314SD16×C89—42no—
315SD16×C89—81no—
316D8×C89—42no—
317D8×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C42×C89C2411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—82no—
343C22×D89—82no—
344C22×D89—82no—
345C22×D89#12011yescharacteristic
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—42no—
355D4×C89—81no—
356D4×C89—81no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—82no—
369C22⋊D89—82no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—82no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—42no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396Dic178—42no—
397Dic178—42no—
398Dic178—41no—
399Dic178—81no—
400Dic178—81no—
401Dic178—81no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—22no—
406#10623494—41no—
407#10623494—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89C2×#12011yescharacteristic
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—162no—
427C2×D89—164no—
428C2×D89#45412yes—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89#45312yes—
444#19026—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—81no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89—161no—
448C2×C89C2×#45311yescharacteristic
449C2×C89C2×#45411yescharacteristic
450C2×C89#302111yescharacteristic
451D89—22no—
452D89—81no—
453D89—161no—
454#3561—891no—
455#3217—891no—
456C2×#496—891no—
457#3138—891no—
458#1657—891no—
459#1657—891no—
460#1657—891no—
461#1657—891no—
462#1656—891no—
463#1656—891no—
464#1656—891no—
465#1656D8911yescharacteristic, complemented
466#1531—891no—
467#1527—891no—
468#1524—891no—
469C89#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×SD16—1781no—
471C22×D8—1781no—
472#563—891no—
473#563—891no—
474#562—891no—
475#562C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#556—1781no—
477#551—1781no—
478#551—1781no—
479D4×Q8—1781no—
480#548—1781no—
481#546—1781no—
482#543—1781no—
483#542—1781no—
484#542—1781no—
485#542—1781no—
486#538—1781no—
487#536—1781no—
488#533—891no—
489C2×#127—891no—
490#529—891no—
491C2×#124—891no—
492#496—891no—
493#496—891no—
494#496—891no—
495#496—891no—
496#496—1781no—
497#496—1781no—
498#496C2×D8911yescharacteristic
499#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#490—891no—
501#490—891no—
502#490—891no—
503#490—891no—
504#490—891no—
505#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#486—1781no—
507#486—1781no—
508#460—1781no—
509#459—1781no—
510#450—1781no—
511#447—1781no—
512#432—891no—
513#418—1781no—
514#418—1781no—
515C4×M16—891no—
516C2×#97—891no—
517#330—891no—
518#330—891no—
519#330—891no—
520#330—891no—
521#330—891no—
522#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#329—891no—
524#329—891no—
525#329—891no—
526#329—891no—
527#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×#41—1781no—
530C22×Q8—891no—
531C22×Q8—1781no—
532C22×D4—891no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4—1781no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—3564no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×SD16—1781no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—3564no—
546C2×D8—1781no—
547C2×D8—1781no—
548C2×D8—1781no—
549C2×D8—1781no—
550C2×M16—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C4⋊Q8—891no—
553C4⋊Q8—891no—
554C4⋊Q8—1781no—
555C4⋊Q8—1781no—
556C4⋊Q8—1781no—
557#127—891no—
558#127—1781no—
559#127—1781no—
560#127—1781no—
561#127C22×D8911yescharacteristic
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#125—891no—
570#125—891no—
571#125C22×D8911yescharacteristic
572#124—891no—
573#124—891no—
574#124—891no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#124C22×D8911yescharacteristic
583#124C22×D8911yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—891no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—891no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619C4×Q8—891no—
620C4×Q8—1781no—
621C4×Q8—1781no—
622C4×Q8—1781no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630#117—891no—
631#117—891no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C42—891no—
640C4⋊C8—1781no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653C22⋊C8—1781no—
654#97—891no—
655#97—891no—
656#97—891no—
657#97—1781no—
658#97C22×D8911yescharacteristic
659#97C22×D8911yescharacteristic
660#97C22×D8911yescharacteristic
661C4×C8—1781no—
662C24—3561no—
663C24—1781no—
664#41—7122no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—7122no—
673C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710SD16—42no—
711SD16—81no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—3562no—
715SD16—7121no—
716D8—42no—
717D8—81no—
718D8—3562no—
719D8—3562no—
720D8—3562no—
721D8—7121no—
722M16—3562no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1784no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—891no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C42—891no—
780C42—891no—
781C42—891no—
782C42—1781no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42C23×D8911yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—891no—
792C23—3562no—
793C23—3561no—
794C23—1781no—
795C23—7121no—
796C23—7121no—
797C23—7122no—
798C23—7122no—
799C23—7122no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—3561no—
803Q8—3562no—
804Q8—3562no—
805Q8—7121no—
806Q8—7121no—
807Q8—7121no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3562no—
823D4—3562no—
824D4—3562no—
825D4—7122no—
826D4—7121no—
827D4—7121no—
828D4—7122no—
829D4—7122no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—3561no—
860C8—3561no—
861C8—1782no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—892no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—14242no—
876C22—14244no—
877C22—1781no—
878C22—1781no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22—7121no—
882C22#120×D8911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—892no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—3561no—
896C4—1781no—
897C4—1781no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—14241no—
902C2—1782no—
903C2—7121no—
904C2#453×D8911yescharacteristic
905C2#454×D8911yescharacteristic
906C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19026
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034814C2semidirect
2. #26031266C2semidirect
3. #496×D89C2semidirect
4. #26030625C2semidirect
5. #26019552C2semidirect
6. #26019551C2semidirect
7. #26019549C2semidirect
8. #26019548C2semidirect
9. #26019546C2semidirect
10. #26019545C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018865C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
18. #19152352C22semidirect
19. #19152348C22semidirect
20. #19152342C22semidirect
38. #19151988C22semidirect
43. #19151964C22semidirect
44. #19151963C22semidirect
45. #19151963C22semidirect
46. #19151962C22semidirect
47. #19151962C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
64. #19151338C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
68. #562×C89C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
465. #1656D89semidirect
469. C89#19026semidirect
475. #562C2×D89semidirect
499. #496C2×D89semidirect
505. #490C2×D89semidirect
522. #330C2×D89semidirect
527. #329C2×D89semidirect
528. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348142
#260312662
#496×D892
#260306252
#260195522
#260195512
#260195492
#260195482
#260195462
#260195452
#260195432
#260188652
#260188482
#260188372
C89×#16562
#1902689