Finite Group Databasebeta

← #36535977

Subgroups — #36535977

Order 22784.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031271C211yesmaximal, characteristic
3#26030625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#19152352C2211yescharacteristic, complemented
18#19152352C2211yescharacteristic, complemented
19#19152325—21no—
20#19152304—21no—
21#19152286—21no—
22#19152280—21no—
23#19152280—21no—
24#19152280—21no—
25#19152228—21no—
26#19152228—21no—
27#19152211—21no—
28#19152207—21no—
29#19152207—21no—
30#19152196—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#127×D89C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#125×D89C2211yescharacteristic
35#19151987C2211yescharacteristic
36#19151985C2211yescharacteristic
37#19151964C2211yescharacteristic
38#19151964C2211yescharacteristic
39#19151964C2211yescharacteristic
40#19151963C2211yescharacteristic
41#19151963C2211yescharacteristic
42#19151962C2211yescharacteristic
43#19151962C2211yescharacteristic
44#19151961—21no—
45#19151961—21no—
46#19151943—21no—
47#19151943—21no—
48#19151797—21no—
49#19151792—21no—
50#19151750—21no—
51#19151733—21no—
52#19151653C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54#19151601—21no—
55#102×D89—21no—
56#102×D89—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151340C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151339C2211yescharacteristic, complemented
65#19151339C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#564×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#490×C89C2211yescharacteristic
70#490×C89C2211yescharacteristic
71#490×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×D712—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668012—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011D411yescharacteristic
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668008—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668007—21no—
102#15668007—21no—
103#15668006—21no—
104#15668004C2311yescharacteristic
105#15668004C2311yescharacteristic
106#15668003—21no—
107#15668003—21no—
108#15668003—21no—
109#15668003—21no—
110#15668003D411yescharacteristic
111#15668003D411yescharacteristic
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668002—21no—
116#15668002—21no—
117#15668002—21no—
118#15668002—21no—
119#15668002—21no—
120#15668002—21no—
121#15668000C2311yescharacteristic
122#15667997—21no—
123#15667997—21no—
124#15667997—21no—
125#15667997—21no—
126#15667997—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992D411yescharacteristic
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667990—21no—
136#15667990—21no—
137#15667990—21no—
138#15667990—21no—
139#15667990—21no—
140#15667987D411yescharacteristic
141C4×Dic178—21no—
142C4×Dic178—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977—21no—
145#15667977—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977D411yescharacteristic
148C4×D356—21no—
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974D411yescharacteristic
152#15667970—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970—21no—
155#15667970D411yescharacteristic
156#15667970D411yescharacteristic
157#15667969—21no—
158#15667969—21no—
159#15667969—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
165C42×D89C2311yescharacteristic
166#15667941—21no—
167#15667934—21no—
168#15667934—21no—
169#15667934—21no—
170#15667934—21no—
171#15667933—21no—
172#15667933—21no—
173#15667933—21no—
174#15667933—21no—
175#15667932—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187#127×C89C2311yescharacteristic
188#125×C89—21no—
189#125×C89—21no—
190#125×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#125×C89—21no—
193#125×C89—21no—
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#125×C89C2311yescharacteristic
196#125×C89C2311yescharacteristic
197#102×C89—21no—
198#102×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—41no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—41no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—44no—
222D4×D89—81no—
223D4×D89—81no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232#13083563—81no—
233#13083562—81no—
234D712—81no—
235#13083559—81no—
236#13083557—42no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C8×D89—42no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89C2411yescharacteristic
319C23×C89—41no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—82no—
323C22×D89—82no—
324C22×D89—82no—
325C22×D89#12011yescharacteristic
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—42no—
329D4×C89—42no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D89—82no—
340C22⋊D89—82no—
341C22⋊D89—82no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—42no—
354D356—42no—
355D356—42no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—42no—
361C4×D89—81no—
362C4×D89—81no—
363C4×D89—81no—
364Dic178—42no—
365Dic178—41no—
366Dic178—81no—
367Dic178—81no—
368Dic178—81no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C2×D89—21no—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—164no—
388C2×D89#45412yes—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89#45412yes—
406#19028—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—161no—
408C2×C89C2×#45411yescharacteristic
409C2×C89C2×#45411yescharacteristic
410C2×C89#302111yescharacteristic
411D89—22no—
412D89—81no—
413D89—161no—
414#3563—891no—
415#3217—891no—
416#3138—891no—
417C2×#490—891no—
418#1658—891no—
419#1658—891no—
420#1658—891no—
421#1658D8911yescharacteristic, complemented
422#1657—891no—
423#1657—891no—
424#1657—891no—
425#1657—891no—
426#1531—891no—
427#1528—891no—
428#1524—891no—
429C89#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
430#564—891no—
431#564C2×D8911yescharacteristic, complemented
432#563—891no—
433#563—891no—
434#557—1781no—
435#554—1781no—
436#552—1781no—
437#552—1781no—
438#552—1781no—
439#552—1781no—
440#544—1781no—
441#544—1781no—
442#541—1781no—
443#541—1781no—
444#541—1781no—
445#539—1781no—
446#533—891no—
447C2×#127—891no—
448#529—891no—
449C2×#125—891no—
450#496—891no—
451#496—891no—
452#490—891no—
453#490—891no—
454#490—891no—
455#490—891no—
456#490—891no—
457#490—891no—
458#490—891no—
459#490—1781no—
460#490—1781no—
461#490C2×D8911yescharacteristic
462#490C2×D8911yescharacteristic
463#490C2×D8911yescharacteristic
464#486—1781no—
465#486—1781no—
466#460—1781no—
467#459—1781no—
468#450—1781no—
469#447—1781no—
470#432—891no—
471#418—1781no—
472#418—1781no—
473C2×#102—1781no—
474C2×#102—1781no—
475C4×M16—891no—
476C2×#97—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#330—891no—
481#330—891no—
482#330—891no—
483#330—891no—
484#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#329—891no—
488#329—891no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×D8—1781no—
495C2×D8—1781no—
496C2×M16—1781no—
497C22×C8—1781no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1781no—
505#127—891no—
506#127—1781no—
507#127—1781no—
508#127—1781no—
509#127C22×D8911yescharacteristic
510#126—1781no—
511#126—1781no—
512#126—1781no—
513#126—1781no—
514#126—1781no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—891no—
526#125—891no—
527#125—891no—
528#125—891no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125C22×D8911yescharacteristic
543#125C22×D8911yescharacteristic
544#125C22×D8911yescharacteristic
545#124—891no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551C22⋊Q8—891no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564#121—891no—
565C4×Q8—891no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8—1781no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×D4—891no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576#117—891no—
577#117—891no—
578#117—1781no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C42—891no—
590C4⋊C8—1781no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—1781no—
598#102—1781no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610#102—1781no—
611C22⋊C8—1781no—
612#97—891no—
613#97—891no—
614#97—891no—
615#97—1781no—
616#97C22×D8911yescharacteristic
617#97C22×D8911yescharacteristic
618#97C22×D8911yescharacteristic
619C4×C8—1781no—
620C24—3561no—
621C2×Q8—891no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3561no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7121no—
640C2×D4—7121no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649SD16—7121no—
650SD16—7121no—
651D8—7121no—
652D8—7121no—
653M16—3562no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3562no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—891no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42C23×D8911yescharacteristic
733C23—41no—
734C23—891no—
735C23—3561no—
736C23—1781no—
737C23—7122no—
738C23—7122no—
739C23—7122no—
740Q8—3561no—
741Q8—3562no—
742Q8—7121no—
743Q8—7121no—
744Q8—7121no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—3562no—
753D4—3562no—
754D4—3562no—
755D4—7122no—
756D4—7122no—
757D4—7122no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—891no—
766C2×C4—891no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3562no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4—7121no—
779C2×C4—7121no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C8—3561no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—892no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—14244no—
797C22—1781no—
798C22—1781no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22#120×D8911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—892no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—1781no—
819C4—1781no—
820C2—161no—
821C2—14241no—
822C2—1782no—
823C2—7121no—
824C2#454×D8911yescharacteristic
825C2#454×D8911yescharacteristic
826C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1658C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26031271C2
hypercenter#1658D89
hypocenterC89#19028
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1658

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034861C2semidirect
3. #26030625C2semidirect
4. #490×D89C2semidirect
5. #26019555C2semidirect
6. #26019554C2semidirect
7. #26019553C2semidirect
8. #26019552C2semidirect
9. #26019552C2semidirect
10. #26019549C2semidirect
11. #26019549C2semidirect
12. #26018865C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018839C2semidirect
15. C89×#1658C2semidirect
16. C89⋊#564C22semidirect
17. #19152352C22semidirect
18. #19152352C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151340C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
64. #19151339C22semidirect
65. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
68. #564×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
74. #330×C89C22semidirect
421. #1658D89semidirect
429. C89#19028semidirect
431. #564C2×D89semidirect
484. #330C2×D89semidirect
485. #330C2×D89semidirect
486. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348612
#260312712
#260306252
#490×D892
#260195552
#260195542
#260195532
#260195522
#260195492
#260188652
#260188522
#260188392
C89×#16582
#1902889