Finite Group Databasebeta

← #36535995

Subgroups — #36535995

Order 22784.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152306—21no—
20#19152293—21no—
21#19152291—21no—
22#19152250—21no—
23#19152248—21no—
24#19152246—21no—
25#19152227—21no—
26#19152198—21no—
27#19152194—21no—
28#19152192—21no—
29#19152191—21no—
30#19152177—21no—
31#19152147C2211yescharacteristic
32#19152146C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#125×D89C2211yescharacteristic
35#19152007C2211yescharacteristic
36#19151985C2211yescharacteristic
37#19151968C2211yescharacteristic
38#19151967C2211yescharacteristic
39#19151962C2211yescharacteristic
40#19151962C2211yescharacteristic
41#19151958C2211yescharacteristic
42#19151957C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151951—21no—
45#19151951—21no—
46#19151848—21no—
47#19151841—21no—
48#19151801—21no—
49#19151791—21no—
50#19151742—21no—
51#19151740—21no—
52SD16×Dic89—21no—
53D8×Dic89—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151596—21no—
56#19151596—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic
71#490×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×#13083557—21no—
84#15668012C2311yescharacteristic
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010D411yescharacteristic
89#15668008D411yescharacteristic
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004C2311yescharacteristic
96#15668004C2311yescharacteristic
97#15668003D411yescharacteristic
98#15668003D411yescharacteristic
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15667999—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667991—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988D411yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983D411yescharacteristic
141Q8×Dic89D411yescharacteristic
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89D411yescharacteristic
146#15667974—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
163C42×D89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667944—21no—
166#15667941—21no—
167#15667937—21no—
168#15667937—21no—
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667936—21no—
172#15667935—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#127×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—81no—
207#13083574—82no—
208#13083573—44no—
209#13083573—81no—
210#13083573—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—41no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237#13083562—81no—
238#13083559—81no—
239#13083557—42no—
240#13083557—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—41no—
277C22⋊Dic89—41no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302SD16×C89—42no—
303SD16×C89—81no—
304D8×C89—42no—
305D8×C89—81no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—41no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89#12011yescharacteristic
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—42no—
336D4×C89—81no—
337D4×C89—81no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89—81no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—82no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—81no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—82no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368D356—41no—
369D356—42no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377C4×D89—81no—
378Dic178—41no—
379Dic178—42no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419Dic89#45412yes—
420#19030—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—81no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89—161no—
424C2×C89C2×#45411yescharacteristic
425C2×C89#301811yescharacteristic
426C2×C89#301911yescharacteristic
427D89—41no—
428D89—81no—
429#3559—891no—
430#3214—891no—
431#3171—891no—
432#3142—891no—
433#1664—891no—
434#1664—891no—
435#1662—891no—
436#1662—891no—
437#1657—891no—
438#1657—891no—
439#1656—891no—
440#1656D8911yescharacteristic, complemented
441#1529—891no—
442#1528—891no—
443#1525—891no—
444C89#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#563—891no—
446#563—891no—
447#562—891no—
448#562C2×D8911yescharacteristic
449#554—1781no—
450#553—1781no—
451#553—1781no—
452#547—1781no—
453#547—1781no—
454#547—1781no—
455#544—1781no—
456#540—1781no—
457#539—1781no—
458#539—1781no—
459#539—1781no—
460#537—1781no—
461#532—891no—
462#532—891no—
463#529—891no—
464C2×#125—891no—
465#501—891no—
466#496—891no—
467#496C2×D8911yescharacteristic
468#496C2×D8911yescharacteristic
469#491—891no—
470#491—891no—
471#490—891no—
472#490—891no—
473#490C2×D8911yescharacteristic
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#488—1781no—
478#488—1781no—
479#469—1781no—
480#468—1781no—
481#461—1781no—
482#459—1781no—
483#449—1781no—
484#449—1781no—
485C4×SD16—1781no—
486C4×D8—1781no—
487#432—891no—
488#417—1781no—
489#417—1781no—
490C4×M16—891no—
491C4×M16—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330C2×D8911yescharacteristic
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329C2×D8911yescharacteristic
503#329C2×D8911yescharacteristic
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1781no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522#127—891no—
523#127C22×D8911yescharacteristic
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#125—891no—
530#125—891no—
531#125—891no—
532#125—891no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125C22×D8911yescharacteristic
539#124—891no—
540#124—1781no—
541#124C22×D8911yescharacteristic
542#124C22×D8911yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—891no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584C4×Q8—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C42—891no—
607#107—1781no—
608#106—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610#103—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626C22⋊C8—1781no—
627#97—891no—
628#97—891no—
629#97—891no—
630#97C22×D8911yescharacteristic
631#97C22×D8911yescharacteristic
632#97C22×D8911yescharacteristic
633C4×C8—1781no—
634C4×C8—1781no—
635#41—3564no—
636#41—7122no—
637#41—7122no—
638#41—7121no—
639#41—7121no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4D4×D8911yescharacteristic
661C2×D4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—3561no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677SD16—42no—
678SD16—81no—
679SD16—7121no—
680D8—42no—
681D8—81no—
682D8—7121no—
683M16—3562no—
684M16—3562no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—3561no—
730C22⋊C4—3561no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42C23×D8911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—891no—
755C23—1781no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—3561no—
759Q8—3562no—
760Q8—7121no—
761Q8—7121no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—3561no—
772D4—3562no—
773D4—3562no—
774D4—3562no—
775D4—3562no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7122no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7122no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—1781no—
830C22—1781no—
831C22—1781no—
832C22#120×D8911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—892no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—1781no—
847C4—1781no—
848C4—7121no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—161no—
852C2—3561no—
853C2—7121no—
854C2#454×D8911yescharacteristic
855C2#2602959711yescharacteristic
856C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19030
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034780C2semidirect
2. #26031242C2semidirect
3. #26030844C2semidirect
4. #26030651C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019587C2semidirect
7. #26019577C2semidirect
8. #26019575C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019548C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018856C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018842C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
440. #1656D89semidirect
444. C89#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347802
#260312422
#260308442
#260306512
#260195892
#260195872
#260195772
#260195752
#260195492
#260195482
#260195432
#260188562
#260188522
#260188422
C89×#16562
#1903089