Finite Group Databasebeta

← #36535997

Subgroups — #36535997

Order 22784.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152302—21no—
20#19152299—21no—
21#19152299—21no—
22#19152251—21no—
23#19152250—21no—
24#19152246—21no—
25#19152225—21no—
26#19152200—21no—
27#19152197—21no—
28#19152189—21no—
29#19152189—21no—
30#19152178—21no—
31#19152147C2211yescharacteristic
32#19152146C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#125×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic
36#19151985C2211yescharacteristic
37#19151985C2211yescharacteristic
38#19151968C2211yescharacteristic
39#19151967C2211yescharacteristic
40#19151962C2211yescharacteristic
41#19151958C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151951—21no—
45#19151951—21no—
46#19151850—21no—
47#19151843—21no—
48#19151801—21no—
49#19151791—21no—
50#19151742—21no—
51#19151740—21no—
52#19151689—21no—
53#19151678—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151596—21no—
56#19151596—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151340C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#490×C89C2211yescharacteristic
71#490×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#330×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×#13083557—21no—
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668011—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010D411yescharacteristic
90#15668008D411yescharacteristic
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668004—21no—
95#15668004C2311yescharacteristic
96#15668003—21no—
97#15668003D411yescharacteristic
98#15668003D411yescharacteristic
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15667999—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667996—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992D411yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987D411yescharacteristic
132#15667986—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667984—21no—
141#15667983—21no—
142#15667983—21no—
143#15667977D411yescharacteristic
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148#15667974—21no—
149#15667974D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667970—21no—
157#15667969—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
165C42×D89C2311yescharacteristic
166#15667945—21no—
167#15667943—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×D8×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89—21no—
190#127×C89C2311yescharacteristic
191#126×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#125×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—82no—
207#13083575—81no—
208#13083574—82no—
209#13083573—44no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—41no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241#13083562—42no—
242#13083562—81no—
243#13083559—42no—
244#13083559—81no—
245#13083557—42no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—41no—
274C22⋊Dic89—41no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300SD16×C89—81no—
301D8×C89—81no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—41no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89#12011yescharacteristic
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—81no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—42no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—81no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—82no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—81no—
356C2×Dic89—81no—
357C2×Dic89—82no—
358C2×Dic89#12011yescharacteristic
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—42no—
364D356—42no—
365D356—81no—
366D356—81no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89—42no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377C4×D89—81no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—42no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419Dic89#45412yes—
420#19030—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—81no—
422C2×C89—161no—
423C2×C89C2×#45411yescharacteristic
424C2×C89#301811yescharacteristic
425C2×C89#301911yescharacteristic
426D89—41no—
427D89—81no—
428D89—81no—
429#3559—891no—
430#3214—891no—
431#3171—891no—
432#3142—891no—
433#1664—891no—
434#1664—891no—
435#1662—891no—
436#1662—891no—
437#1657—891no—
438#1657D8911yescharacteristic, complemented
439#1656—891no—
440#1656—891no—
441#1529—891no—
442#1528—891no—
443#1525—891no—
444C89#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#563—891no—
446#563C2×D8911yescharacteristic
447#562—891no—
448#562—891no—
449#554—1781no—
450#553—1781no—
451#553—1781no—
452#547—1781no—
453#547—1781no—
454#547—1781no—
455#544—1781no—
456#540—1781no—
457#539—1781no—
458#539—1781no—
459#539—1781no—
460#537—1781no—
461#532—891no—
462#532—891no—
463#529—891no—
464C2×#125—891no—
465#501—891no—
466#496—891no—
467#496—891no—
468#496C2×D8911yescharacteristic
469#491—891no—
470#491—891no—
471#490—891no—
472#490C2×D8911yescharacteristic
473#490C2×D8911yescharacteristic
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#488—1781no—
478#488—1781no—
479#469—1781no—
480#468—1781no—
481#461—1781no—
482#459—1781no—
483#449—1781no—
484#449—1781no—
485C4×SD16—1781no—
486C4×D8—1781no—
487#432—891no—
488#417—1781no—
489#417—1781no—
490C4×M16—891no—
491C4×M16—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330C2×D8911yescharacteristic
497#330C2×D8911yescharacteristic
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329C2×D8911yescharacteristic
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1781no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522#127—891no—
523#127C22×D8911yescharacteristic
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#125—891no—
530#125—891no—
531#125—891no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125C22×D8911yescharacteristic
538#125C22×D8911yescharacteristic
539#124—891no—
540#124—891no—
541#124—1781no—
542#124C22×D8911yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569#121—891no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584C4×Q8—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C42—891no—
607#107—1781no—
608#106—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610#103—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626C22⋊C8—1781no—
627#97—891no—
628#97—891no—
629#97—891no—
630#97C22×D8911yescharacteristic
631#97C22×D8911yescharacteristic
632#97C22×D8911yescharacteristic
633C4×C8—1781no—
634C4×C8—1781no—
635#41—3564no—
636#41—7122no—
637#41—7122no—
638#41—7121no—
639#41—7121no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—891no—
650C2×D4—891no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—3561no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677SD16—81no—
678SD16—3562no—
679SD16—7121no—
680D8—81no—
681D8—3562no—
682D8—7121no—
683M16—3562no—
684M16—3562no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—3561no—
729C22⋊C4—3561no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C42—21no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42C23×D8911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—41no—
753C23—891no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—3561no—
759Q8—3561no—
760Q8—3562no—
761Q8—7121no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3562no—
771D4—3562no—
772D4—3562no—
773D4—3562no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7122no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7122no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C8—1782no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—1781no—
830C22—1781no—
831C22—1781no—
832C22#120×D8911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—892no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—1781no—
847C4—1781no—
848C4—7121no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—3561no—
852C2—7121no—
853C2—7121no—
854C2#454×D8911yescharacteristic
855C2#2602959911yescharacteristic
856C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1657C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1657D89
hypocenterC89#19030
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034789C2semidirect
2. #26031242C2semidirect
3. #26030846C2semidirect
4. #26030651C2semidirect
5. #26019588C2semidirect
6. #26019586C2semidirect
7. #26019577C2semidirect
8. #26019576C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019544C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018858C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018842C2semidirect
15. C89×#1657C2semidirect
438. #1657D89semidirect
444. C89#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347892
#260312422
#260308462
#260306512
#260195882
#260195862
#260195772
#260195762
#260195492
#260195442
#260195432
#260188582
#260188522
#260188422
C89×#16572
#1903089