Finite Group Databasebeta

← #36536001

Subgroups — #36536001

Order 22784.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152306—21no—
20#19152293—21no—
21#19152291—21no—
22#19152250—21no—
23#19152248—21no—
24#19152246—21no—
25#19152227—21no—
26#19152198—21no—
27#19152194—21no—
28#19152192—21no—
29#19152191—21no—
30#19152177—21no—
31#19152149C2211yescharacteristic
32#19152147C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#125×D89C2211yescharacteristic
35#19152004C2211yescharacteristic
36#19151988C2211yescharacteristic
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151987C2211yescharacteristic
39#19151966C2211yescharacteristic
40#19151964C2211yescharacteristic
41#19151963C2211yescharacteristic
42#19151963C2211yescharacteristic
43#19151960C2211yescharacteristic
44#19151954—21no—
45#19151954—21no—
46#19151850—21no—
47#19151847—21no—
48#19151802—21no—
49#19151792—21no—
50#19151746—21no—
51#19151744—21no—
52#19151683—21no—
53#19151678—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151598—21no—
56#19151598—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#491×C89C2211yescharacteristic
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×#13083557—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668010—21no—
91#15668010D411yescharacteristic
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668008D411yescharacteristic
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668004C2311yescharacteristic
100#15668004C2311yescharacteristic
101#15668003D411yescharacteristic
102#15668003D411yescharacteristic
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668001—21no—
109#15668000C2311yescharacteristic
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667991—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988D411yescharacteristic
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667983—21no—
143#15667983—21no—
144#15667983D411yescharacteristic
145Q8×Dic89D411yescharacteristic
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89D411yescharacteristic
148#15667974—21no—
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667968—21no—
159#15667968—21no—
160C2×C4⋊Dic89—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
167C42×D89C2311yescharacteristic
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#125×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#103×C89—21no—
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—44no—
207#13083575—81no—
208#13083574—82no—
209#13083573—81no—
210#13083573—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—41no—
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239#13083563—81no—
240#13083561—42no—
241#13083561—81no—
242D712—81no—
243#13083559—42no—
244#13083559—81no—
245#13083557—42no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89#12011yescharacteristic
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—42no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—81no—
333D4×C89—81no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89—81no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—81no—
357C2×Dic89—81no—
358C2×Dic89—81no—
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—42no—
368D356—42no—
369D356—82no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377C4×D89—81no—
378C4×D89—82no—
379Dic178—41no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—81no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89#45412yes—
420#19030—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—81no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89C2×#45411yescharacteristic
424C2×C89#301811yescharacteristic
425C2×C89#301911yescharacteristic
426D89—41no—
427D89—81no—
428D89—161no—
429#3559—891no—
430#3214—891no—
431#3171—891no—
432#3142—891no—
433#1664—891no—
434#1664—891no—
435#1662—891no—
436#1662D8911yescharacteristic, complemented
437#1657—891no—
438#1657—891no—
439#1656—891no—
440#1656—891no—
441#1529—891no—
442#1528—891no—
443#1525—891no—
444C89#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#563—891no—
446#563—891no—
447#562—891no—
448#562C2×D8911yescharacteristic
449#554—1781no—
450#553—1781no—
451#553—1781no—
452#547—1781no—
453#547—1781no—
454#547—1781no—
455#544—1781no—
456#540—1781no—
457#539—1781no—
458#539—1781no—
459#539—1781no—
460#537—1781no—
461#532—891no—
462#532—891no—
463#529—891no—
464C2×#125—891no—
465#501—891no—
466#496—891no—
467#496—891no—
468#496—891no—
469#491—891no—
470#491C2×D8911yescharacteristic
471#490—891no—
472#490—891no—
473#490—891no—
474#489—891no—
475#489C2×D8911yescharacteristic
476#489C2×D8911yescharacteristic
477#488—1781no—
478#488—1781no—
479#469—1781no—
480#468—1781no—
481#461—1781no—
482#459—1781no—
483#449—1781no—
484#449—1781no—
485C4×SD16—1781no—
486C4×D8—1781no—
487#432—891no—
488#417—1781no—
489#417—1781no—
490C4×M16—891no—
491C4×M16—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330C2×D8911yescharacteristic
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329C2×D8911yescharacteristic
503#329C2×D8911yescharacteristic
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×D8—1781no—
513C2×D8—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
522#127—891no—
523#127—891no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#125—891no—
530#125—891no—
531#125—891no—
532#125—891no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125C22×D8911yescharacteristic
539#124—891no—
540#124—1781no—
541#124C22×D8911yescharacteristic
542#124C22×D8911yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—891no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584C4×Q8—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C42—891no—
607#107—1781no—
608#106—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626C22⋊C8—1781no—
627#97—891no—
628#97—891no—
629#97—891no—
630#97C22×D8911yescharacteristic
631#97C22×D8911yescharacteristic
632#97C22×D8911yescharacteristic
633C4×C8—1781no—
634C4×C8—1781no—
635#41—3564no—
636#41—7122no—
637#41—7122no—
638#41—7121no—
639#41—7121no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—891no—
649C2×D4—3561no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4D4×D8911yescharacteristic
661C2×D4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—3561no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677SD16—3562no—
678SD16—7121no—
679SD16—7121no—
680D8—3562no—
681D8—7121no—
682D8—7121no—
683M16—3562no—
684M16—3562no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—3561no—
730C22⋊C4—3561no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42C23×D8911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—891no—
754C23—3561no—
755C23—1781no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—3561no—
760Q8—7121no—
761Q8—7121no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3562no—
772D4—3562no—
773D4—3562no—
774D4—3562no—
775D4—3562no—
776D4—7122no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7122no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C8—1782no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—1781no—
827C22—1781no—
828C22—1781no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22—7121no—
832C22#120×D8911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—892no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—3561no—
852C2—14241no—
853C2—7121no—
854C2#454×D8911yescharacteristic
855C2#2602960211yescharacteristic
856C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1662C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1662D89
hypocenterC89#19030
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034780C2semidirect
2. #26031248C2semidirect
3. #26030850C2semidirect
4. #26030654C2semidirect
5. #26019585C2semidirect
6. #26019583C2semidirect
7. #26019574C2semidirect
8. #26019552C2semidirect
9. #26019551C2semidirect
10. #26019546C2semidirect
11. #26019545C2semidirect
12. #26018856C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018842C2semidirect
15. C89×#1662C2semidirect
436. #1662D89semidirect
444. C89#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347802
#260312482
#260308502
#260306542
#260195852
#260195832
#260195742
#260195522
#260195512
#260195462
#260195452
#260188562
#260188522
#260188422
C89×#16622
#1903089