Finite Group Databasebeta

← #36536017

Subgroups — #36536017

Order 22784.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034814C211yesmaximal, characteristic
2#26031275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152319—21no—
20#19152276—21no—
21#19152271—21no—
22#19152261—21no—
23#19152254—21no—
24#19152237—21no—
25#19152223—21no—
26#19152218—21no—
27#19152216—21no—
28#19152215—21no—
29#19152180—21no—
30#19152170—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19152002—21no—
39#19151995—21no—
40#19151993C2211yescharacteristic, complemented
41#19151967C2211yescharacteristic, complemented
42#19151966C2211yescharacteristic, complemented
43#19151960C2211yescharacteristic
44#19151959—21no—
45#19151958C2211yescharacteristic
46#19151957C2211yescharacteristic
47#19151956—21no—
48#19151806—21no—
49#19151801—21no—
50#19151752—21no—
51#19151735—21no—
52#19151653C2211yescharacteristic
53#19151639—21no—
54#19151637—21no—
55#103×D89—21no—
56#102×D89—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668012C2311yescharacteristic
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011D411yescharacteristic
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668010—21no—
92#15668010—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668004C2311yescharacteristic
101#15668004C2311yescharacteristic
102#15668001D411yescharacteristic
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15667999—21no—
105#15667999—21no—
106#15667999D411yescharacteristic
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667995—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667991—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988D411yescharacteristic
135#15667985—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141Q8×Dic89D411yescharacteristic
142#15667977—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970D411yescharacteristic
155#15667970D411yescharacteristic
156#15667968—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C42×D89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—82no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—81no—
219Q8×D89—81no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225D4×D89—42no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—41no—
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236#13083564—81no—
237#13083562—81no—
238#13083557—24no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C8×D89—42no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—41no—
264#13083553—41no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301Q16×C89—81no—
302SD16×C89—81no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—81no—
335D4×C89—81no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—81no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—81no—
358C2×Dic89—81no—
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362D356—41no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—81no—
367C4×D89—81no—
368C4×D89—81no—
369C4×D89—82no—
370Dic178—42no—
371Dic178—42no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—81no—
376Dic178—82no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—162no—
398C2×D89#45612yes—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415Dic89#45512yes—
416#19032—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—81no—
418C2×C89—81no—
419C2×C89C2×#45511yescharacteristic
420C2×C89C2×#45611yescharacteristic
421C2×C89#302111yescharacteristic
422D89—22no—
423D89—81no—
424#3561—891no—
425#3218—891no—
426#3165—891no—
427C2×#489—891no—
428#1664—891no—
429#1664—891no—
430#1664—891no—
431#1664—891no—
432#1661—891no—
433#1661—891no—
434#1661—891no—
435#1661D8911yescharacteristic, complemented
436#1531—891no—
437#1527—891no—
438#1524—891no—
439C89#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
440#563—891no—
441#563—891no—
442#562—891no—
443#562C2×D8911yescharacteristic
444#556—1781no—
445#551—1781no—
446#551—1781no—
447D4×Q8—1781no—
448#548—1781no—
449#546—1781no—
450#543—1781no—
451#542—1781no—
452#542—1781no—
453#542—1781no—
454#538—1781no—
455#536—1781no—
456#533—891no—
457C2×C4⋊Q8—891no—
458#529—891no—
459C2×#124—891no—
460#501—891no—
461#501—891no—
462#501—891no—
463#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#500—1781no—
465#498—1781no—
466#497—891no—
467#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#491—891no—
469#491—891no—
470#489—891no—
471#489—891no—
472#489—891no—
473#489—1781no—
474#489—1781no—
475#489C2×D8911yescharacteristic
476#462—1781no—
477#461—1781no—
478#451—1781no—
479#448—1781no—
480#432—891no—
481#428—1781no—
482#428—1781no—
483C2×#103—1781no—
484C2×#102—1781no—
485C4×M16—891no—
486C2×#97—891no—
487#330—891no—
488#330—891no—
489#330—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#329—891no—
494#329—891no—
495#329—891no—
496#329—891no—
497#329C2×D8911yescharacteristic
498#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C2×#41—1781no—
500C22×Q8—891no—
501C22×Q8—1781no—
502C22×Q8—1781no—
503C22×D4—891no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×M16—1781no—
509C22×C8—1781no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—891no—
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#125—891no—
528#125—891no—
529#125C22×D8911yescharacteristic
530#124—891no—
531#124—891no—
532#124—891no—
533#124—1781no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124C22×D8911yescharacteristic
541#124C22×D8911yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—891no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#120—1781no—
576#120—1781no—
577C4×Q8—891no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588#117—891no—
589#117—891no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600#107—21no—
601#107—1781no—
602#107—1781no—
603#107—1781no—
604#106—21no—
605#106—1781no—
606#106—1781no—
607#106—1781no—
608C4⋊C8—1781no—
609#103—21no—
610#103—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#102—21no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621C22⋊C8—1781no—
622#97—891no—
623#97—891no—
624#97—891no—
625#97—1781no—
626#97C22×D8911yescharacteristic
627#97C22×D8911yescharacteristic
628#97C22×D8911yescharacteristic
629C4×C8—1781no—
630C24—1781no—
631#41—7122no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—891no—
634C2×Q8—3561no—
635C2×Q8—3562no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—7122no—
643C2×Q8—7121no—
644C2×Q8—7121no—
645C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
646C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—891no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4D4×D8911yescharacteristic
656C2×D4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—3561no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669Q16—81no—
670Q16—7121no—
671SD16—81no—
672SD16—7121no—
673M16—1784no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—3561no—
692C4⋊C4—3561no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—891no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42C23×D8911yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—891no—
748C23—3562no—
749C23—1781no—
750C23—7121no—
751C23—7121no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—3561no—
757Q8—3561no—
758Q8—3561no—
759Q8—3562no—
760Q8—3562no—
761Q8—7121no—
762Q8—7121no—
763Q8—7121no—
764Q8—7122no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—3561no—
770D4—3562no—
771D4—3562no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3562no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7121no—
797C2×C4—7122no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3561no—
807C8—3561no—
808C8—1782no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—892no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—14242no—
820C22—1781no—
821C22—1781no—
822C22#120×D8911yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—892no—
832C4—3561no—
833C4—3561no—
834C4—3561no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—1781no—
838C4—1781no—
839C4—7121no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—1782no—
843C2—7121no—
844C2#455×D8911yescharacteristic
845C2#456×D8911yescharacteristic
846C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034814C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19032
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031275C2semidirect
3. #26030797C2semidirect
4. #489×D89C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019588C2semidirect
7. #26019585C2semidirect
8. #26019584C2semidirect
9. #26019570C2semidirect
10. #26019569C2semidirect
11. #26019566C2semidirect
12. #26018865C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19152004C22semidirect
40. #19151993C22semidirect
41. #19151967C22semidirect
42. #19151966C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #497×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
435. #1661D89semidirect
439. C89#19032semidirect
463. #501C2×D89semidirect
467. #497C2×D89semidirect
492. #330C2×D89semidirect
498. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348142
#260312752
#260307972
#489×D892
#260195892
#260195882
#260195852
#260195842
#260195702
#260195692
#260195662
#260188652
#260188482
#260188372
C89×#16612
#1903289