Finite Group Databasebeta

← #36536019

Subgroups — #36536019

Order 22784.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034820C211yesmaximal, characteristic
2#26031280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152315—21no—
20#19152275—21no—
21#19152273—21no—
22#19152263—21no—
23#19152258—21no—
24#19152240—21no—
25#19152223—21no—
26#19152222—21no—
27#19152216—21no—
28#19152214—21no—
29#19152187—21no—
30#19152171—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19152002—21no—
39#19151995—21no—
40#19151992C2211yescharacteristic, complemented
41#19151990C2211yescharacteristic, complemented
42#19151968C2211yescharacteristic, complemented
43#19151960C2211yescharacteristic
44#19151959—21no—
45#19151958C2211yescharacteristic
46#19151957C2211yescharacteristic
47#19151956—21no—
48#19151807—21no—
49#19151802—21no—
50#19151755—21no—
51#19151738—21no—
52#19151653C2211yescharacteristic
53#19151639—21no—
54#19151637—21no—
55#103×D89—21no—
56#102×D89—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011—21no—
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668011D411yescharacteristic
93#15668010—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668005—21no—
99#15668004C2311yescharacteristic
100#15668001—21no—
101#15668001D411yescharacteristic
102#15668000—21no—
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15667999D411yescharacteristic
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667991—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987D411yescharacteristic
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667984—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143C4×Dic178—21no—
144#15667977—21no—
145#15667977—21no—
146#15667977D411yescharacteristic
147C4×D356—21no—
148#15667974—21no—
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—21no—
154#15667970—21no—
155#15667970D411yescharacteristic
156#15667970D411yescharacteristic
157#15667969—21no—
158#15667968—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—82no—
218Q8×D89—81no—
219Q8×D89—81no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228D4×D89—42no—
229C22×Dic89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240Dic356—81no—
241#13083564—81no—
242#13083563—81no—
243#13083561—81no—
244#13083557—24no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C8×D89—42no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—81no—
332D4×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—81no—
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—42no—
358D356—81no—
359D356—81no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—81no—
365C4×D89—81no—
366C4×D89—81no—
367C4×D89—81no—
368C4×D89—81no—
369C4×D89—82no—
370Dic178—42no—
371Dic178—42no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—81no—
377Dic178—82no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—162no—
398C2×D89#45612yes—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—81no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415Dic89#45512yes—
416#19032—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—81no—
418C2×C89C2×#45511yescharacteristic
419C2×C89C2×#45611yescharacteristic
420C2×C89#302111yescharacteristic
421D89—22no—
422D89—81no—
423D89—81no—
424#3561—891no—
425#3218—891no—
426#3165—891no—
427C2×#489—891no—
428#1664—891no—
429#1664—891no—
430#1664—891no—
431#1664D8911yescharacteristic, complemented
432#1661—891no—
433#1661—891no—
434#1661—891no—
435#1661—891no—
436#1531—891no—
437#1527—891no—
438#1524—891no—
439C89#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
440#563—891no—
441#563C2×D8911yescharacteristic
442#562—891no—
443#562—891no—
444#556—1781no—
445#551—1781no—
446#551—1781no—
447D4×Q8—1781no—
448#548—1781no—
449#546—1781no—
450#543—1781no—
451#542—1781no—
452#542—1781no—
453#542—1781no—
454#538—1781no—
455#536—1781no—
456#533—891no—
457C2×C4⋊Q8—891no—
458#529—891no—
459C2×#124—891no—
460#501—891no—
461#501—891no—
462#501—891no—
463#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#500—1781no—
465#498—1781no—
466#497—891no—
467#497—891no—
468#491—891no—
469#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#489—891no—
471#489—891no—
472#489—891no—
473#489—1781no—
474#489—1781no—
475#489C2×D8911yescharacteristic
476#462—1781no—
477#461—1781no—
478#451—1781no—
479#448—1781no—
480#432—891no—
481#428—1781no—
482#428—1781no—
483C2×#103—1781no—
484C2×#102—1781no—
485C4×M16—891no—
486C2×#97—891no—
487#330—891no—
488#330—891no—
489#330—891no—
490#330—891no—
491#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#329—891no—
494#329—891no—
495#329—891no—
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329C2×D8911yescharacteristic
499C2×#41—1781no—
500C22×Q8—891no—
501C22×Q8—1781no—
502C22×Q8—1781no—
503C22×D4—891no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×M16—1781no—
509C22×C8—1781no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—891no—
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#125—891no—
528#125C22×D8911yescharacteristic
529#125C22×D8911yescharacteristic
530#124—891no—
531#124—891no—
532#124—891no—
533#124—891no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124C22×D8911yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569#121—891no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#120—1781no—
576#120—1781no—
577C4×Q8—891no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588#117—891no—
589#117—891no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600#107—21no—
601#107—1781no—
602#107—1781no—
603#107—1781no—
604#106—21no—
605#106—1781no—
606#106—1781no—
607#106—1781no—
608C4⋊C8—1781no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#102—21no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621C22⋊C8—1781no—
622#97—891no—
623#97—891no—
624#97—891no—
625#97—1781no—
626#97C22×D8911yescharacteristic
627#97C22×D8911yescharacteristic
628#97C22×D8911yescharacteristic
629C4×C8—1781no—
630C24—1781no—
631#41—7122no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—891no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—3561no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—7121no—
644C2×Q8—7121no—
645C2×Q8—7122no—
646C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
647C2×D4—891no—
648C2×D4—891no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—3561no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669Q16—7121no—
670Q16—7121no—
671SD16—7121no—
672SD16—7121no—
673M16—1784no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—3561no—
692C4⋊C4—3561no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C42—21no—
737C42—891no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42C23×D8911yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—891no—
747C23—3562no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—7121no—
751C23—7121no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—3561no—
757Q8—3561no—
758Q8—3561no—
759Q8—3561no—
760Q8—3562no—
761Q8—3562no—
762Q8—7121no—
763Q8—7121no—
764Q8—7122no—
765D4—41no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3562no—
769D4—3562no—
770D4—7121no—
771D4—7121no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3562no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—7121no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7121no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7122no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3561no—
807C8—3561no—
808C8—1782no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—892no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—14242no—
820C22—1781no—
821C22—1781no—
822C22#120×D8911yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—892no—
833C4—3561no—
834C4—3561no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—1781no—
838C4—1781no—
839C4—7121no—
840C2—81no—
841C2—1782no—
842C2—7121no—
843C2—7121no—
844C2#455×D8911yescharacteristic
845C2#456×D8911yescharacteristic
846C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034820C2
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19032
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031280C2semidirect
3. #26030797C2semidirect
4. #489×D89C2semidirect
5. #26019587C2semidirect
6. #26019586C2semidirect
7. #26019583C2semidirect
8. #26019572C2semidirect
9. #26019571C2semidirect
10. #26019568C2semidirect
11. #26019567C2semidirect
12. #26018865C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018839C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19152004C22semidirect
40. #19151992C22semidirect
41. #19151990C22semidirect
42. #19151968C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
431. #1664D89semidirect
439. C89#19032semidirect
463. #501C2×D89semidirect
469. #491C2×D89semidirect
491. #330C2×D89semidirect
492. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348202
#260312802
#260307972
#489×D892
#260195872
#260195862
#260195832
#260195722
#260195712
#260195682
#260195672
#260188652
#260188482
#260188392
C89×#16642
#1903289