Finite Group Databasebeta

← #36536026

Subgroups — #36536026

Order 22784.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034814C211yesmaximal, characteristic
2#26031478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D89—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152348C2211yescharacteristic
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152319—21no—
22#19152276—21no—
23#19152271—21no—
24#19152261—21no—
25#19152254—21no—
26#19152237—21no—
27#19152223—21no—
28#19152218—21no—
29#19152216—21no—
30#19152215—21no—
31#19152180—21no—
32#19152170—21no—
33#19152154C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152008C2211yescharacteristic, complemented
38#19152007C2211yescharacteristic, complemented
39#19152007C2211yescharacteristic, complemented
40#19152004C2211yescharacteristic, complemented
41#19152004C2211yescharacteristic, complemented
42#19152002—21no—
43#19151995—21no—
44#19151993C2211yescharacteristic
45#19151992C2211yescharacteristic
46#19151991—21no—
47#19151990C2211yescharacteristic
48#19151989—21no—
49#19151957C2211yescharacteristic, complemented
50#19151932—21no—
51#19151915—21no—
52#19151881—21no—
53#19151876—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151639—21no—
56#19151637—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83Q16×D89—44no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87SD16×D89—44no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011D411yescharacteristic
96#15668011D411yescharacteristic
97#15668010—21no—
98#15668010—21no—
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668007—21no—
102#15668005—21no—
103#15668005—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668004C2311yescharacteristic
107#15668004C2311yescharacteristic
108#15668001D411yescharacteristic
109#15668000C2311yescharacteristic
110#15667999—21no—
111#15667999—21no—
112#15667999D411yescharacteristic
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667997—21no—
119#15667996—21no—
120#15667995—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667993—21no—
124#15667993—21no—
125#15667992—21no—
126#15667992—21no—
127#15667991—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667988—21no—
140#15667988D411yescharacteristic
141#15667985—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667983D411yescharacteristic
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147Q8×Dic89D411yescharacteristic
148#15667977—21no—
149#15667977—21no—
150#15667977—21no—
151D4×Dic89—21no—
152D4×Dic89D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667971—21no—
159#15667970—21no—
160#15667970D411yescharacteristic
161#15667970D411yescharacteristic
162#15667968—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C42×D89C2311yescharacteristic
170#15667946—21no—
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667945—21no—
174#15667945—21no—
175#15667944—21no—
176#15667944—21no—
177#15667943—21no—
178#15667943—21no—
179#15667943—21no—
180#15667941—21no—
181#15667936—21no—
182#15667933—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209#13083573—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178—82no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—42no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227D4×D89—42no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—41no—
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238Dic356—42no—
239#13083564—42no—
240#13083564—42no—
241#13083563—42no—
242#13083562—42no—
243#13083561—42no—
244#13083557—24no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C8×D89—24no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—41no—
270#13083553—41no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307Q16×C89—42no—
308SD16×C89—42no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C42×C89C2411yescharacteristic
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89#12011yescharacteristic
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—81no—
341D4×C89—81no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368D356—41no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—82no—
376Dic178—42no—
377Dic178—42no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—81no—
382Dic178—81no—
383Dic178—81no—
384Dic178—82no—
385C8×C89—22no—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—22no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—162no—
404C2×D89#45612yes—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—81no—
421Dic89#45312yes—
422#19033—891nomaximal, Sylow
423C2×C89—81no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89C2×#45311yescharacteristic
426C2×C89C2×#45611yescharacteristic
427C2×C89#302211yescharacteristic
428D89—22no—
429D89—81no—
430#3561—891no—
431#3239—891no—
432#3165—891no—
433C2×#497—891no—
434#1661—891no—
435#1661—891no—
436#1661—891no—
437#1661D8911yescharacteristic, complemented
438#1660—891no—
439#1660—891no—
440#1660—891no—
441#1660—891no—
442#1531—891no—
443#1527—891no—
444#1524—891no—
445C89#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×Q16—1781no—
447C22×SD16—1781no—
448#563—891no—
449#563—891no—
450#562—891no—
451#562C2×D8911yescharacteristic
452#556—1781no—
453#551—1781no—
454#551—1781no—
455D4×Q8—1781no—
456#548—1781no—
457#546—1781no—
458#543—1781no—
459#542—1781no—
460#542—1781no—
461#542—1781no—
462#538—1781no—
463#536—1781no—
464#533—891no—
465C2×C4⋊Q8—891no—
466#529—891no—
467C2×#124—891no—
468#501—891no—
469#501—891no—
470#501—891no—
471#501—891no—
472#501—891no—
473#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#500—1781no—
475#498—1781no—
476#497—891no—
477#497—891no—
478#497—891no—
479#497—1781no—
480#497—1781no—
481#497C2×D8911yescharacteristic
482#489—891no—
483#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#484—1781no—
485#481—1781no—
486#475—1781no—
487#474—1781no—
488#432—891no—
489#428—1781no—
490#428—1781no—
491C4×M16—891no—
492C2×#97—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329C2×D8911yescharacteristic
504#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1781no—
506C22×Q8—891no—
507C22×Q8—1781no—
508C22×Q8—1781no—
509C22×D4—891no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—3564no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×Q16—1781no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—3564no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C22×C8—1781no—
522C4⋊Q8—891no—
523C4⋊Q8—891no—
524C4⋊Q8—891no—
525C4⋊Q8—1781no—
526C4⋊Q8—1781no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529C4⋊Q8—1781no—
530C4⋊Q8—1781no—
531C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#125—891no—
540#125—891no—
541#125C22×D8911yescharacteristic
542#124—891no—
543#124—891no—
544#124—891no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#124—1781no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124C22×D8911yescharacteristic
553#124C22×D8911yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—891no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#120—1781no—
588#120—1781no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600#117—891no—
601#117—891no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C42—891no—
612#107—21no—
613#107—1781no—
614#107—1781no—
615#107—1781no—
616#107—1781no—
617#107—1781no—
618#106—21no—
619#106—1781no—
620#106—1781no—
621#106—1781no—
622#106—1781no—
623#106—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625#103—21no—
626#103—1781no—
627#102—21no—
628#102—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630#97—891no—
631#97—891no—
632#97—891no—
633#97—1781no—
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636#97C22×D8911yescharacteristic
637C4×C8—1781no—
638C24—1781no—
639#41—7122no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—3561no—
643C2×Q8—3562no—
644C2×Q8—3562no—
645C2×Q8—3562no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—7122no—
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—891no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C2×D4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—3561no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677Q16—42no—
678Q16—3562no—
679Q16—3562no—
680Q16—3562no—
681SD16—42no—
682SD16—3562no—
683SD16—3562no—
684SD16—3562no—
685M16—1784no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1784no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—3561no—
704C4⋊C4—3561no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42C23×D8911yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—891no—
760C23—3562no—
761C23—1781no—
762C23—7121no—
763C23—7121no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—3561no—
769Q8—3561no—
770Q8—3561no—
771Q8—3562no—
772Q8—3562no—
773Q8—7121no—
774Q8—7121no—
775Q8—7121no—
776Q8—7122no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—3561no—
782D4—3562no—
783D4—3562no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4—7122no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—1782no—
820C8—1782no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—892no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—14242no—
832C22—1781no—
833C22—1781no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—892no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—1781no—
850C4—1781no—
851C4—7121no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—1782no—
855C2—7121no—
856C2#453×D8911yescharacteristic
857C2#456×D8911yescharacteristic
858C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034814C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19033
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031478C2semidirect
3. #26030797C2semidirect
4. #497×D89C2semidirect
5. #26019572C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019568C2semidirect
8. #26019565C2semidirect
9. #26019564C2semidirect
10. #26019562C2semidirect
11. #26019561C2semidirect
12. #26018865C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
37. #19152008C22semidirect
38. #19152007C22semidirect
39. #19152007C22semidirect
40. #19152004C22semidirect
41. #19152004C22semidirect
49. #19151957C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
437. #1661D89semidirect
445. C89#19033semidirect
473. #501C2×D89semidirect
483. #489C2×D89semidirect
498. #330C2×D89semidirect
504. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348142
#260314782
#260307972
#497×D892
#260195722
#260195692
#260195682
#260195652
#260195642
#260195622
#260195612
#260188652
#260188482
#260188372
C89×#16612
#1903389