Finite Group Databasebeta

← #36536028

Subgroups — #36536028

Order 22784.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034820C211yesmaximal, characteristic
2#26031483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D89—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152346C2211yescharacteristic
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152315—21no—
22#19152275—21no—
23#19152273—21no—
24#19152263—21no—
25#19152258—21no—
26#19152240—21no—
27#19152223—21no—
28#19152222—21no—
29#19152216—21no—
30#19152214—21no—
31#19152187—21no—
32#19152171—21no—
33#19152154C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19152133C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152008C2211yescharacteristic, complemented
38#19152008C2211yescharacteristic, complemented
39#19152007C2211yescharacteristic, complemented
40#19152004C2211yescharacteristic, complemented
41#19152002—21no—
42#19151995—21no—
43#19151993C2211yescharacteristic
44#19151992C2211yescharacteristic
45#19151991—21no—
46#19151990C2211yescharacteristic
47#19151989—21no—
48#19151960C2211yescharacteristic, complemented
49#19151958C2211yescharacteristic, complemented
50#19151935—21no—
51#19151918—21no—
52#19151882—21no—
53#19151877—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151639—21no—
56#19151637—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83Q16×D89—44no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87SD16×D89—44no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011D411yescharacteristic
96#15668011D411yescharacteristic
97#15668010—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668007—21no—
102#15668005—21no—
103#15668004C2311yescharacteristic
104#15668001—21no—
105#15668001D411yescharacteristic
106#15668000—21no—
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15667999D411yescharacteristic
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667996—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667991—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667988—21no—
137#15667988—21no—
138#15667988—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987D411yescharacteristic
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667984—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147C4×Dic178—21no—
148#15667977—21no—
149#15667977—21no—
150#15667977D411yescharacteristic
151C4×D356—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D89—21no—
157#15667972—21no—
158#15667970—21no—
159#15667970D411yescharacteristic
160#15667970D411yescharacteristic
161#15667969—21no—
162#15667968—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C42×D89C2311yescharacteristic
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667945—21no—
173#15667945—21no—
174#15667944—21no—
175#15667943—21no—
176#15667943—21no—
177#15667943—21no—
178#15667941—21no—
179#15667937—21no—
180#15667935—21no—
181#15667934—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89—21no—
192C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#126×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#125×C89C2311yescharacteristic
196#125×C89C2311yescharacteristic
197#124×C89C2311yescharacteristic
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#107×C89—21no—
202#107×C89—21no—
203#106×C89—21no—
204#106×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209#13083574—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—82no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230D4×D89—42no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242Dic356—42no—
243#13083564—42no—
244#13083564—42no—
245#13083563—42no—
246#13083562—42no—
247#13083561—42no—
248#13083557—24no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C8×D89—24no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—41no—
270#13083553—41no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303Q16×C89—42no—
304SD16×C89—42no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89C2411yescharacteristic
327C23×C89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89#12011yescharacteristic
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—81no—
338D4×C89—41no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—81no—
358C2×Dic89#12011yescharacteristic
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—42no—
364D356—81no—
365D356—81no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—82no—
376Dic178—42no—
377Dic178—42no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382Dic178—81no—
383Dic178—81no—
384Dic178—82no—
385C8×C89—22no—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—22no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—162no—
404C2×D89#45612yes—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—81no—
421Dic89#45312yes—
422#19033—891nomaximal, Sylow
423C2×C89—81no—
424C2×C89C2×#45311yescharacteristic
425C2×C89C2×#45611yescharacteristic
426C2×C89#302211yescharacteristic
427D89—22no—
428D89—81no—
429D89—81no—
430#3561—891no—
431#3239—891no—
432#3165—891no—
433C2×#497—891no—
434#1661—891no—
435#1661—891no—
436#1661—891no—
437#1661—891no—
438#1660—891no—
439#1660—891no—
440#1660—891no—
441#1660D8911yescharacteristic, complemented
442#1531—891no—
443#1527—891no—
444#1524—891no—
445C89#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×Q16—1781no—
447C22×SD16—1781no—
448#563—891no—
449#563C2×D8911yescharacteristic
450#562—891no—
451#562—891no—
452#556—1781no—
453#551—1781no—
454#551—1781no—
455D4×Q8—1781no—
456#548—1781no—
457#546—1781no—
458#543—1781no—
459#542—1781no—
460#542—1781no—
461#542—1781no—
462#538—1781no—
463#536—1781no—
464#533—891no—
465C2×C4⋊Q8—891no—
466#529—891no—
467C2×#124—891no—
468#501—891no—
469#501—891no—
470#501—891no—
471#501—891no—
472#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#500—1781no—
475#498—1781no—
476#497—891no—
477#497—891no—
478#497—891no—
479#497—1781no—
480#497—1781no—
481#497C2×D8911yescharacteristic
482#489—891no—
483#489—891no—
484#484—1781no—
485#481—1781no—
486#475—1781no—
487#474—1781no—
488#432—891no—
489#428—1781no—
490#428—1781no—
491C4×M16—891no—
492C2×#97—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329C2×D8911yescharacteristic
505C2×#41—1781no—
506C22×Q8—891no—
507C22×Q8—1781no—
508C22×Q8—1781no—
509C22×D4—891no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—3564no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×Q16—1781no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—3564no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C22×C8—1781no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—891no—
524C4⋊Q8—891no—
525C4⋊Q8—891no—
526C4⋊Q8—1781no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529C4⋊Q8—1781no—
530C4⋊Q8—1781no—
531C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#125—891no—
540#125C22×D8911yescharacteristic
541#125C22×D8911yescharacteristic
542#124—891no—
543#124—891no—
544#124—891no—
545#124—891no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#124—1781no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#124C22×D8911yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581#121—891no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#120—1781no—
588#120—1781no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600#117—891no—
601#117—891no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C42—891no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—1781no—
615#107—1781no—
616#107—1781no—
617#107—1781no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1781no—
621#106—1781no—
622#106—1781no—
623#106—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630#97—891no—
631#97—891no—
632#97—891no—
633#97—1781no—
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636#97C22×D8911yescharacteristic
637C4×C8—1781no—
638C24—1781no—
639#41—7122no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—3561no—
645C2×Q8—3562no—
646C2×Q8—3562no—
647C2×Q8—3562no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—7122no—
654C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
655C2×D4—891no—
656C2×D4—891no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—3561no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677Q16—42no—
678Q16—3562no—
679Q16—3562no—
680Q16—3562no—
681SD16—42no—
682SD16—3562no—
683SD16—3562no—
684SD16—3562no—
685M16—1784no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1784no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—3561no—
704C4⋊C4—3561no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C42—21no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42C23×D8911yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—891no—
759C23—3562no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—7121no—
763C23—7121no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—3561no—
769Q8—3561no—
770Q8—3561no—
771Q8—3561no—
772Q8—3562no—
773Q8—3562no—
774Q8—7121no—
775Q8—7121no—
776Q8—7122no—
777D4—41no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3562no—
781D4—3562no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7122no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—1782no—
820C8—1782no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—892no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—14242no—
832C22—1781no—
833C22—1781no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—892no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—1781no—
850C4—1781no—
851C4—7121no—
852C2—81no—
853C2—1782no—
854C2—7121no—
855C2—7121no—
856C2#453×D8911yescharacteristic
857C2#456×D8911yescharacteristic
858C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1660C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034820C2
hypercenter#1660D89
hypocenterC89#19033
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031483C2semidirect
3. #26030797C2semidirect
4. #497×D89C2semidirect
5. #26019571C2semidirect
6. #26019570C2semidirect
7. #26019567C2semidirect
8. #26019566C2semidirect
9. #26019565C2semidirect
10. #26019563C2semidirect
11. #26019562C2semidirect
12. #26018865C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018839C2semidirect
15. C89×#1660C2semidirect
37. #19152008C22semidirect
38. #19152008C22semidirect
39. #19152007C22semidirect
40. #19152004C22semidirect
48. #19151960C22semidirect
49. #19151958C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #501×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
441. #1660D89semidirect
445. C89#19033semidirect
472. #501C2×D89semidirect
473. #501C2×D89semidirect
497. #330C2×D89semidirect
498. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348202
#260314832
#260307972
#497×D892
#260195712
#260195702
#260195672
#260195662
#260195652
#260195632
#260195622
#260188652
#260188482
#260188392
C89×#16602
#1903389