Finite Group Databasebeta

← #36536053

Subgroups — #36536053

Order 22784.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034780C211yesmaximal, characteristic
2#26031258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152306—21no—
20#19152293—21no—
21#19152291—21no—
22#19152250—21no—
23#19152248—21no—
24#19152246—21no—
25#19152227—21no—
26#19152198—21no—
27#19152194—21no—
28#19152192—21no—
29#19152191—21no—
30#19152177—21no—
31#19152153C2211yescharacteristic
32#19152147C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#125×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic
36#19152007C2211yescharacteristic
37#19152004C2211yescharacteristic
38#19152004C2211yescharacteristic
39#19151999—21no—
40#19151998—21no—
41#19151993C2211yescharacteristic
42#19151990C2211yescharacteristic
43#19151967C2211yescharacteristic
44#19151958C2211yescharacteristic
45#19151957C2211yescharacteristic
46#19151855—21no—
47#19151843—21no—
48#19151806—21no—
49#19151796—21no—
50#19151759—21no—
51#19151757—21no—
52#19151690—21no—
53#19151689—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151639—21no—
56#19151637—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic
70#497×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083557—21no—
84C2×#13083557—21no—
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010D411yescharacteristic
90#15668008D411yescharacteristic
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668004C2311yescharacteristic
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668003—21no—
99#15668003D411yescharacteristic
100#15668003D411yescharacteristic
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667996—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667993—21no—
117#15667993—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667991—21no—
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988D411yescharacteristic
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983D411yescharacteristic
142Q8×Dic89—21no—
143Q8×Dic89D411yescharacteristic
144#15667977—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89D411yescharacteristic
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667970—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
165C42×D89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667943—21no—
173#15667943—21no—
174#15667941—21no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667936—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—81no—
207#13083574—82no—
208#13083573—81no—
209#13083573—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234#13083564—42no—
235#13083564—81no—
236#13083562—42no—
237#13083561—81no—
238#13083557—24no—
239#13083557—42no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—41no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—41no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—41no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—41no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301Q16×C89—81no—
302SD16×C89—81no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89#12011yescharacteristic
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—81no—
332D4×C89—81no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—81no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—42no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—81no—
357C2×Dic89—81no—
358C2×Dic89—81no—
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362D356—41no—
363D356—42no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—81no—
369C4×D89—81no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—81no—
376Dic178—81no—
377C8×C89—22no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—22no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—81no—
404Dic89—21no—
405Dic89—21no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—81no—
412Dic89#45612yes—
413#19036—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—81no—
415C2×C89—81no—
416C2×C89C2×#45611yescharacteristic
417C2×C89#301811yescharacteristic
418C2×C89#301911yescharacteristic
419D89—41no—
420D89—81no—
421#3559—891no—
422#3216—891no—
423#3172—891no—
424#3166—891no—
425#1664—891no—
426#1664—891no—
427#1661—891no—
428#1661—891no—
429#1661—891no—
430#1661D8911yescharacteristic, complemented
431#1660—891no—
432#1660—891no—
433#1529—891no—
434#1528—891no—
435#1525—891no—
436C89#1903611yescharacteristic, complemented, Sylow
437#563—891no—
438#563—891no—
439#562—891no—
440#562C2×D8911yescharacteristic
441#554—1781no—
442#553—1781no—
443#553—1781no—
444#547—1781no—
445#547—1781no—
446#547—1781no—
447#544—1781no—
448#540—1781no—
449#539—1781no—
450#539—1781no—
451#539—1781no—
452#537—1781no—
453#533—891no—
454#532—891no—
455#529—891no—
456C2×#125—891no—
457#501—891no—
458#501—891no—
459#501—891no—
460#501—891no—
461#501C2×D8911yescharacteristic
462#499—1781no—
463#499—1781no—
464#497—891no—
465#497—891no—
466#497C2×D8911yescharacteristic
467#491—891no—
468#489—891no—
469#489—891no—
470#489C2×D8911yescharacteristic
471#470—1781no—
472#468—1781no—
473#462—1781no—
474#460—1781no—
475#452—1781no—
476#452—1781no—
477C4×Q16—1781no—
478C4×SD16—1781no—
479#432—891no—
480#428—1781no—
481#428—1781no—
482C4×M16—891no—
483C4×M16—891no—
484#330—891no—
485#330—891no—
486#330—891no—
487#330—891no—
488#330—891no—
489#330C2×D8911yescharacteristic
490#329—891no—
491#329—891no—
492#329—891no—
493#329—891no—
494#329C2×D8911yescharacteristic
495#329C2×D8911yescharacteristic
496C2×#41—891no—
497C2×#41—891no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1781no—
500C2×Q16—21no—
501C2×Q16—1781no—
502C2×Q16—1781no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×M16—1781no—
507C2×M16—1781no—
508C4⋊Q8—891no—
509C4⋊Q8—891no—
510C4⋊Q8—1781no—
511C4⋊Q8—1781no—
512C4⋊Q8—1781no—
513C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
514#127—891no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#125—891no—
521#125—891no—
522#125—891no—
523#125—891no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125C22×D8911yescharacteristic
531#124—891no—
532#124C22×D8911yescharacteristic
533#124C22×D8911yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—891no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—891no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575C4×Q8—891no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C42—891no—
599#107—21no—
600#107—1781no—
601#107—1781no—
602#107—1781no—
603#107—1781no—
604#106—21no—
605#106—1781no—
606#106—1781no—
607#106—1781no—
608#106—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610#103—21no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#102—21no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618C22⋊C8—1781no—
619#97—891no—
620#97—891no—
621#97—891no—
622#97C22×D8911yescharacteristic
623#97C22×D8911yescharacteristic
624#97C22×D8911yescharacteristic
625C4×C8—1781no—
626C4×C8—1781no—
627#41—7122no—
628#41—7122no—
629#41—7121no—
630#41—7121no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
637C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—891no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4D4×D8911yescharacteristic
649C2×D4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664Q16—81no—
665Q16—3562no—
666Q16—7121no—
667SD16—81no—
668SD16—3562no—
669SD16—7121no—
670M16—3562no—
671M16—1784no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—3561no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—3561no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42C23×D8911yescharacteristic
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—891no—
745C23—1781no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—7121no—
754Q8—7121no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—3561no—
760D4—3562no—
761D4—3562no—
762D4—3562no—
763D4—3562no—
764D4—7121no—
765D4—7121no—
766D4—7121no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3562no—
780C2×C4—3562no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—7121no—
789C2×C4—7121no—
790C2×C4—7121no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4—7121no—
793C2×C4—7121no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3561no—
802C8—1782no—
803C8—1782no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—1781no—
814C22—1781no—
815C22—1781no—
816C22#120×D8911yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—892no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—1781no—
832C4—1781no—
833C4—7121no—
834C2—81no—
835C2—81no—
836C2—3561no—
837C2—7121no—
838C2#456×D8911yescharacteristic
839C2#2602960211yescharacteristic
840C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034780C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19036
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031258C2semidirect
3. #26030861C2semidirect
4. #26030803C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019588C2semidirect
7. #26019570C2semidirect
8. #26019569C2semidirect
9. #26019568C2semidirect
10. #26019562C2semidirect
11. #26019561C2semidirect
12. #26018856C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018842C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
430. #1661D89semidirect
436. C89#19036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347802
#260312582
#260308612
#260308032
#260195892
#260195882
#260195702
#260195692
#260195682
#260195622
#260195612
#260188562
#260188522
#260188422
C89×#16612
#1903689