Finite Group Databasebeta

← #36536077

Subgroups — #36536077

Order 22784.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152322—21no—
20#19152319—21no—
21#19152315—21no—
22#19152275—21no—
23#19152273—21no—
24#19152271—21no—
25#19152222—21no—
26#19152221—21no—
27#19152214—21no—
28#19152188—21no—
29#19152187—21no—
30#19152184—21no—
31#19152146C2211yescharacteristic, complemented
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19151992C2211yescharacteristic
38#19151985C2211yescharacteristic
39#19151985C2211yescharacteristic
40#19151968C2211yescharacteristic, complemented
41#19151962C2211yescharacteristic, complemented
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151850—21no—
45#19151843—21no—
46#19151831—21no—
47#19151824—21no—
48#19151819—21no—
49#19151812—21no—
50#19151761—21no—
51#19151744—21no—
52#19151710—21no—
53#19151699—21no—
54#19151689—21no—
55#19151678—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668012C2311yescharacteristic
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001—21no—
102#15668000—21no—
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15667999—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667992D411yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988D411yescharacteristic
129#15667987—21no—
130#15667987D411yescharacteristic
131#15667987D411yescharacteristic
132#15667986—21no—
133#15667985—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983D411yescharacteristic
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667980—21no—
141Q8×Dic89—21no—
142Q8×Dic89D411yescharacteristic
143C4×Dic178—21no—
144#15667977—21no—
145#15667977D411yescharacteristic
146#15667977D411yescharacteristic
147C4×D356—21no—
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89D411yescharacteristic
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974D411yescharacteristic
154#15667974D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D89—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667971—21no—
159#15667970—21no—
160#15667970—21no—
161#15667970—21no—
162#15667969—21no—
163#15667968—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C42×D89C2311yescharacteristic
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×D8×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89—21no—
190#127×C89C2311yescharacteristic
191#126×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#125×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—81no—
208#13083573—81no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—41no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232Dic356—81no—
233#13083563—81no—
234#13083562—42no—
235#13083562—81no—
236#13083559—42no—
237#13083559—81no—
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C8×D89—42no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—41no—
263C22⋊Dic89—41no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299SD16×C89—42no—
300D8×C89—42no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—41no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89#12011yescharacteristic
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—81no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—81no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C22⋊D89—82no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—81no—
357C2×Dic89—82no—
358C2×Dic89#12011yescharacteristic
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—81no—
364D356—81no—
365D356—81no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—81no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—162no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#19038—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—81no—
420C2×C89—161no—
421C2×C89#301811yescharacteristic
422C2×C89#301811yescharacteristic
423C2×C89#302111yescharacteristic
424D89—41no—
425D89—81no—
426D89—81no—
427#3568—891no—
428#3219—891no—
429#3180—891no—
430#3171—891no—
431#1664—891no—
432#1664—891no—
433#1660—891no—
434#1659—891no—
435#1657—891no—
436#1657—891no—
437#1657D8911yescharacteristic, complemented
438#1655—891no—
439#1532—891no—
440#1529—891no—
441#1524—891no—
442C89#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—891no—
444#563—891no—
445#563C2×D8911yescharacteristic
446H(3,𝔽4)—891no—
447#556—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1781no—
451#551—1781no—
452#551—1781no—
453#542—1781no—
454#542—1781no—
455#542—1781no—
456#538—1781no—
457#538—1781no—
458#538—1781no—
459#532—891no—
460#529—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#501—891no—
464#501—891no—
465#497—891no—
466#496—891no—
467#496—891no—
468#496C2×D8911yescharacteristic
469#491—891no—
470#490—891no—
471#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#489—891no—
474#489—891no—
475#469—1781no—
476#468—1781no—
477#466—1781no—
478#465—1781no—
479#464—1781no—
480#463—1781no—
481#452—1781no—
482#449—1781no—
483#442—1781no—
484#440—1781no—
485C4×SD16—1781no—
486C4×D8—1781no—
487#432—891no—
488C4×M16—891no—
489C2×#97—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329C2×D8911yescharacteristic
502C2×#41—1781no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×M16—1781no—
512C22×C8—1781no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#127C22×D8911yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#125—891no—
532#125C22×D8911yescharacteristic
533#125C22×D8911yescharacteristic
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124C22×D8911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—891no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568#121—891no—
569#121—891no—
570#121—891no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#120—1781no—
577#120—1781no—
578#120—1781no—
579#120—1781no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C42—891no—
607#107—1781no—
608#107—1781no—
609#106—1781no—
610#106—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625#97—891no—
626#97—891no—
627#97—891no—
628#97—1781no—
629#97C22×D8911yescharacteristic
630#97C22×D8911yescharacteristic
631#97C22×D8911yescharacteristic
632C4×C8—1781no—
633C24—1781no—
634#41—7121no—
635#41—7121no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8—891no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—891no—
648C2×D4—3561no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—3561no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666Q16—7121no—
667SD16—42no—
668SD16—3562no—
669SD16—7121no—
670SD16—7121no—
671D8—42no—
672D8—3562no—
673D8—7121no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—3561no—
714C22⋊C4—3561no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—21no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42C23×D8911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—891no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—7121no—
754C23—7121no—
755C23—7121no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—3561no—
759Q8—3561no—
760Q8—3561no—
761Q8—3561no—
762Q8—7121no—
763Q8—7121no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7122no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4—7122no—
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C8—1782no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—14242no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—1781no—
828C22#120×D8911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—1781no—
842C4—1781no—
843C4—1781no—
844C4—7121no—
845C2—81no—
846C2—161no—
847C2—3561no—
848C2—7121no—
849C2—7121no—
850C2#2602959711yescharacteristic
851C2#2602959911yescharacteristic
852C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1657C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1657D89
hypocenterC89#19038
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034949C2semidirect
2. #26031290C2semidirect
3. #26030947C2semidirect
4. #26030846C2semidirect
5. #26019587C2semidirect
6. #26019586C2semidirect
7. #26019565C2semidirect
8. #26019560C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019549C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018871C2semidirect
13. #26018856C2semidirect
14. #26018839C2semidirect
15. C89×#1657C2semidirect
31. #19152146C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
40. #19151968C22semidirect
41. #19151962C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
70. #490×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
437. #1657D89semidirect
442. C89#19038semidirect
471. #490C2×D89semidirect
472. #490C2×D89semidirect
494. #330C2×D89semidirect
495. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349492
#260312902
#260309472
#260308462
#260195872
#260195862
#260195652
#260195602
#260195492
#260195402
#260188712
#260188562
#260188392
C89×#16572
#1903889