Finite Group Databasebeta

← #36536080

Subgroups — #36536080

Order 22784.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152348C2211yescharacteristic
19#19152340C2211yescharacteristic
20#19152320—21no—
21#19152316—21no—
22#19152315—21no—
23#19152277—21no—
24#19152273—21no—
25#19152272—21no—
26#19152218—21no—
27#19152216—21no—
28#19152213—21no—
29#19152184—21no—
30#19152181—21no—
31#19152180—21no—
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152004C2211yescharacteristic, complemented
35#19152004C2211yescharacteristic, complemented
36#19151985C2211yescharacteristic
37#19151985C2211yescharacteristic
38#19151962C2211yescharacteristic, complemented
39#19151962C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151960C2211yescharacteristic
42#19151849—21no—
43#19151842—21no—
44#19151832—21no—
45#19151825—21no—
46#19151708—21no—
47#19151698—21no—
48C4×#13083562—21no—
49C4×#13083559—21no—
50C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
52#19151340C2211yescharacteristic, complemented
53#19151340C2211yescharacteristic, complemented
54#19151339C2211yescharacteristic, complemented
55#19151339C2211yescharacteristic, complemented
56#19151339C2211yescharacteristic, complemented
57#19151339C2211yescharacteristic, complemented
58#19151338C2211yescharacteristic
59#19151338C2211yescharacteristic
60#19151337C2211yescharacteristic
61#19151337C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C89C2211yescharacteristic
66#497×C89C2211yescharacteristic
67#496×C89C2211yescharacteristic
68#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#464×C89—21no—
71#463×C89—21no—
72#452×C89—21no—
73#449×C89—21no—
74#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083562—21no—
77C2×#13083559—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083558—21no—
80C22×#10623494—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668010—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668004C2311yescharacteristic
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668001—21no—
99#15668000—21no—
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15667999—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667995—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667994—21no—
116#15667993—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991D411yescharacteristic
121#15667991D411yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667986D411yescharacteristic
129#15667986D411yescharacteristic
130#15667985—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137C4×Dic178—21no—
138C4×Dic178D411yescharacteristic
139C4×Dic178D411yescharacteristic
140#15667977—21no—
141#15667977—21no—
142C4×D356D411yescharacteristic
143C4×D356D411yescharacteristic
144#15667974—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667970—21no—
150#15667969—21no—
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667968—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C22⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—21no—
157#15667945—21no—
158#15667945—21no—
159#15667943—21no—
160#15667943—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667923—21no—
170#15667923C2311yescharacteristic
171#15667923C2311yescharacteristic
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174C4×#10623494—21no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
181#127×C89C2311yescharacteristic
182#126×C89—21no—
183#125×C89C2311yescharacteristic
184#124×C89—21no—
185#124×C89C2311yescharacteristic
186#123×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89D411yescharacteristic
191C4×Q8×C89D411yescharacteristic
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224#13083562—42no—
225#13083562—42no—
226#13083559—42no—
227#13083559—42no—
228#13083558—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—42no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280#41×C89—81no—
281#41×C89—81no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—41no—
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295Q16×C89—81no—
296SD16×C89—81no—
297SD16×C89—81no—
298D8×C89—81no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—41no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89#12011yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—81no—
340D4×C89—82no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89—82no—
350C2×C4×C89#12011yescharacteristic
351C2×C4×C89#12011yescharacteristic
352C2×C4×C89#12011yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—81no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—81no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—81no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—162no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—81no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418#19038—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—41no—
420C2×C89—81no—
421C2×C89—161no—
422C2×C89#301811yescharacteristic
423C2×C89#301811yescharacteristic
424C2×C89#302111yescharacteristic
425D89—81no—
426D89—81no—
427#3568—891no—
428#3219D8911yescharacteristic, complemented
429#3180—891no—
430#3171—891no—
431#1664—891no—
432#1664—891no—
433#1660—891no—
434#1659—891no—
435#1657—891no—
436#1657—891no—
437#1657—891no—
438#1655—891no—
439#1532—891no—
440#1529—891no—
441#1524—891no—
442C89#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—891no—
444#563—891no—
445#563—891no—
446H(3,𝔽4)—891no—
447#556—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1781no—
451#551—1781no—
452#551—1781no—
453#542—1781no—
454#542—1781no—
455#542—1781no—
456#538—1781no—
457#538—1781no—
458#538—1781no—
459#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#529—891no—
461#529—891no—
462#529C2×D8911yescharacteristic
463#501—891no—
464#501—891no—
465#497C2×D8911yescharacteristic
466#496—891no—
467#496—891no—
468#496C2×D8911yescharacteristic
469#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#490—891no—
471#490—891no—
472#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#489—891no—
474#489—891no—
475#469—1781no—
476#468—1781no—
477#466—1781no—
478#465—1781no—
479#464—21no—
480#463—21no—
481#452—21no—
482#449—21no—
483#442—1781no—
484#440—1781no—
485C4×SD16—1781no—
486C4×D8—1781no—
487#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C4×M16—891no—
489C2×#97—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502C2×#41—21no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×M16—1781no—
512C22×C8—1781no—
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
517#127C22×D8911yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#125—891no—
532#125—891no—
533#125C22×D8911yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—891no—
536#124—891no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124C22×D8911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—891no—
571#121—891no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121C22⋊D8911yescharacteristic
576#120—1781no—
577#120—1781no—
578#120—1781no—
579#120—1781no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C42C22×D8911yescharacteristic
607#107—1781no—
608#107—1781no—
609#106—1781no—
610#106—1781no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624C22⋊C8—21no—
625#97—891no—
626#97—891no—
627#97—891no—
628#97—891no—
629#97—1781no—
630#97C22×D8911yescharacteristic
631#97C22×D8911yescharacteristic
632C4×C8—1781no—
633C24—1781no—
634#41—81no—
635#41—81no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8—891no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—891no—
649C2×D4—891no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—81no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671D8—81no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—21no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42D4×D8911yescharacteristic
745C42D4×D8911yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
747C42C23×D8911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—7121no—
753C23—7121no—
754C23—7121no—
755C23#1566798011yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—3561no—
760Q8—3561no—
761Q8—7121no—
762Q8—7121no—
763Q8—7121no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—7121no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7121no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4#1566798011yescharacteristic
801C2×C4#1566798011yescharacteristic
802C2×C4#1566798011yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C8—1782no—
811C8—1782no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—14242no—
828C22C2×#1566798011yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—161no—
848C2—7121no—
849C2—7121no—
850C2#2602959811yescharacteristic
851C2#2602959811yescharacteristic
852C2#2602962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3219C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3219D89
hypocenterC89#19038
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034948C2semidirect
2. #26030944C2semidirect
3. #26030841C2semidirect
4. #26019583C2semidirect
5. #26019583C2semidirect
6. #26019561C2semidirect
7. #26019556C2semidirect
8. #26019549C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019548C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018873C2semidirect
13. #26018860C2semidirect
14. #26018840C2semidirect
15. C89×#3219C2semidirect
34. #19152004C22semidirect
35. #19152004C22semidirect
38. #19151962C22semidirect
39. #19151962C22semidirect
50. C4×#13083558C22semidirect
51. C2×#15667923C22semidirect
52. #19151340C22semidirect
53. #19151340C22semidirect
54. #19151339C22semidirect
55. #19151339C22semidirect
56. #19151339C22semidirect
57. #19151339C22semidirect
64. #532×C89C22semidirect
68. #491×C89C22semidirect
69. #490×C89C22semidirect
74. #432×C89C22semidirect
428. #3219D89semidirect
442. C89#19038semidirect
459. #532C2×D89semidirect
469. #491C2×D89semidirect
472. #490C2×D89semidirect
487. #432C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349482
#260309442
#260308412
#260195832
#260195612
#260195562
#260195492
#260195482
#260195402
#260188732
#260188602
#260188402
C89×#32192
#1903889