Finite Group Databasebeta

← #36536083

Subgroups — #36536083

Order 22784.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348C2211yescharacteristic
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152348C2211yescharacteristic
19#19152317—21no—
20#19152317—21no—
21#19152317—21no—
22#19152279—21no—
23#19152279—21no—
24#19152279—21no—
25#19152212—21no—
26#19152212—21no—
27#19152212—21no—
28#19152183—21no—
29#19152183—21no—
30#19152183—21no—
31#19152149C2211yescharacteristic, complemented
32#19152127C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#19152004C2211yescharacteristic, complemented
36#19152004C2211yescharacteristic, complemented
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151988C2211yescharacteristic
39#19151988C2211yescharacteristic
40#19151966C2211yescharacteristic, complemented
41#19151963C2211yescharacteristic, complemented
42#19151963C2211yescharacteristic, complemented
43#19151963C2211yescharacteristic, complemented
44#19151850—21no—
45#19151847—21no—
46#19151833—21no—
47#19151830—21no—
48#19151822—21no—
49#19151815—21no—
50#19151759—21no—
51#19151742—21no—
52#19151707—21no—
53#19151701—21no—
54#19151683—21no—
55#19151678—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151339C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151338C2211yescharacteristic
67#19151338C2211yescharacteristic
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668010—21no—
85#15668010—21no—
86#15668010—21no—
87#15668009C2311yescharacteristic
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668005—21no—
101#15668004C2311yescharacteristic
102#15668004C2311yescharacteristic
103#15668004C2311yescharacteristic
104#15668001—21no—
105#15667999—21no—
106#15667999—21no—
107#15667999—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667993—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667988D411yescharacteristic
130#15667988D411yescharacteristic
131#15667988D411yescharacteristic
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983D411yescharacteristic
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667983D411yescharacteristic
140#15667981—21no—
141Q8×Dic89D411yescharacteristic
142Q8×Dic89D411yescharacteristic
143Q8×Dic89D411yescharacteristic
144C4×Dic178—21no—
145C4×Dic178—21no—
146C4×Dic178—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89D411yescharacteristic
151D4×Dic89D411yescharacteristic
152D4×Dic89D411yescharacteristic
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667968—21no—
159#15667968—21no—
160#15667968—21no—
161#15667968—21no—
162#15667968—21no—
163#15667968—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C42×D89C2311yescharacteristic
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—81no—
207#13083575—81no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—41no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228#13083561—42no—
229#13083561—42no—
230#13083561—81no—
231#13083559—42no—
232#13083559—42no—
233#13083559—81no—
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C8×D89—42no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C24×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303Q16×C89—81no—
304SD16×C89—81no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89—81no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89#12011yescharacteristic
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—81no—
338D4×C89—81no—
339D4×C89—81no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—81no—
357C2×Dic89—81no—
358C2×Dic89—81no—
359C2×Dic89—81no—
360C2×Dic89—81no—
361C2×Dic89—81no—
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—82no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—82no—
376Dic178—81no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—22no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—162no—
395C22×C89C2×#12011yescharacteristic
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418#19038—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—81no—
420C2×C89—81no—
421C2×C89—81no—
422C2×C89#301811yescharacteristic
423C2×C89#301811yescharacteristic
424C2×C89#302111yescharacteristic
425D89—41no—
426D89—161no—
427#3568—891no—
428#3219—891no—
429#3180—891no—
430#3171—891no—
431#1664—891no—
432#1664—891no—
433#1660—891no—
434#1659D8911yescharacteristic, complemented
435#1657—891no—
436#1657—891no—
437#1657—891no—
438#1655—891no—
439#1532—891no—
440#1529—891no—
441#1524—891no—
442C89#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—891no—
444#563—891no—
445#563—891no—
446H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
447#556—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1781no—
451#551—1781no—
452#551—1781no—
453#542—1781no—
454#542—1781no—
455#542—1781no—
456#538—1781no—
457#538—1781no—
458#538—1781no—
459#532—891no—
460#529—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#501—891no—
464#501—891no—
465#497C2×D8911yescharacteristic
466#496—891no—
467#496—891no—
468#496—891no—
469#491—891no—
470#490—891no—
471#490—891no—
472#490—891no—
473#489C2×D8911yescharacteristic
474#489C2×D8911yescharacteristic
475#469—1781no—
476#468—1781no—
477#466—1781no—
478#465—1781no—
479#464—1781no—
480#463—1781no—
481#452—1781no—
482#449—1781no—
483#442—1781no—
484#440—1781no—
485C4×SD16—1781no—
486C4×D8—1781no—
487#432—891no—
488C4×M16—891no—
489C2×#97—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329C2×D8911yescharacteristic
500#329C2×D8911yescharacteristic
501#329C2×D8911yescharacteristic
502C2×#41—1781no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×M16—1781no—
512C22×C8—1781no—
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
517#127—891no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#125—891no—
532#125—891no—
533#125—891no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124C22×D8911yescharacteristic
545#124C22×D8911yescharacteristic
546#124C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568#121—891no—
569#121—891no—
570#121—891no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1781no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C42—891no—
607#107—1781no—
608#107—1781no—
609#106—1781no—
610#106—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625#97—891no—
626#97—891no—
627#97—891no—
628#97—1781no—
629#97C22×D8911yescharacteristic
630#97C22×D8911yescharacteristic
631#97C22×D8911yescharacteristic
632C4×C8—1781no—
633C24—21no—
634#41—7121no—
635#41—7121no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
641C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
642C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—3561no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4D4×D8911yescharacteristic
655C2×D4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—3561no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—7121no—
671D8—3562no—
672D8—3562no—
673D8—7121no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—3561no—
718C22⋊C4—3561no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—21no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42C23×D8911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—891no—
755C23—3561no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—7121no—
762Q8—7121no—
763Q8—7121no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—7122no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—7122no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—1782no—
811C8—1782no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—162no—
822C22—1781no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22#120×D8911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—1781no—
843C4—1781no—
844C4—1781no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—3561no—
849C2—14241no—
850C2#2602960211yescharacteristic
851C2#2602960211yescharacteristic
852C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#19038
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034946C2semidirect
2. #26031286C2semidirect
3. #26030953C2semidirect
4. #26030850C2semidirect
5. #26019585C2semidirect
6. #26019585C2semidirect
7. #26019561C2semidirect
8. #26019551C2semidirect
9. #26019551C2semidirect
10. #26019551C2semidirect
11. #26019541C2semidirect
12. #26018869C2semidirect
13. #26018856C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
31. #19152149C22semidirect
35. #19152004C22semidirect
36. #19152004C22semidirect
40. #19151966C22semidirect
41. #19151963C22semidirect
42. #19151963C22semidirect
43. #19151963C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
64. #19151339C22semidirect
434. #1659D89semidirect
442. C89#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349462
#260312862
#260309532
#260308502
#260195852
#260195612
#260195512
#260195412
#260188692
#260188562
#260188372
C89×#16592
#1903889