Finite Group Databasebeta

← #36536086

Subgroups — #36536086

Order 22784.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152348C2211yescharacteristic
19#19152340C2211yescharacteristic
20#19152320—21no—
21#19152316—21no—
22#19152315—21no—
23#19152277—21no—
24#19152273—21no—
25#19152272—21no—
26#19152218—21no—
27#19152216—21no—
28#19152213—21no—
29#19152184—21no—
30#19152181—21no—
31#19152180—21no—
32#19152148C2211yescharacteristic, complemented
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152132C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19151992C2211yescharacteristic
38#19151988C2211yescharacteristic
39#19151987C2211yescharacteristic
40#19151987C2211yescharacteristic
41#19151967C2211yescharacteristic, complemented
42#19151964C2211yescharacteristic, complemented
43#19151963C2211yescharacteristic, complemented
44#19151963C2211yescharacteristic, complemented
45#19151958C2211yescharacteristic
46#19151957C2211yescharacteristic
47#19151849—21no—
48#19151846—21no—
49#19151834—21no—
50#19151827—21no—
51#19151821—21no—
52#19151814—21no—
53#19151762—21no—
54#19151745—21no—
55#19151711—21no—
56#19151700—21no—
57C4×#13083561—21no—
58C4×#13083559—21no—
59C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083558—21no—
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668010—21no—
89#15668009C2311yescharacteristic
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668006—21no—
96#15668006—21no—
97#15668006—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668005—21no—
101#15668005—21no—
102#15668004C2311yescharacteristic
103#15668004C2311yescharacteristic
104#15668001—21no—
105#15668000—21no—
106#15668000—21no—
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15667999—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667995—21no—
120#15667995—21no—
121#15667995—21no—
122#15667994—21no—
123#15667993—21no—
124#15667992—21no—
125#15667992—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991D411yescharacteristic
128#15667991D411yescharacteristic
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986D411yescharacteristic
138#15667986D411yescharacteristic
139#15667985—21no—
140#15667984—21no—
141#15667983—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146C4×Dic178—21no—
147C4×Dic178D411yescharacteristic
148C4×Dic178D411yescharacteristic
149#15667977—21no—
150#15667977—21no—
151C4×D356—21no—
152C4×D356—21no—
153C4×D356D411yescharacteristic
154C4×D356D411yescharacteristic
155#15667974—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159#15667972—21no—
160#15667970—21no—
161#15667969—21no—
162#15667969—21no—
163#15667969—21no—
164#15667968—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C4×#10623494—21no—
187C22×C8×C89—21no—
188#126×C89—21no—
189#125×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
193#121×C89D411yescharacteristic
194C4×Q8×C89D411yescharacteristic
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89D411yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201#97×C89—21no—
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—81no—
208#13083574—81no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C22×Dic89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—41no—
232Dic356—81no—
233#13083563—42no—
234#13083563—81no—
235#13083563—81no—
236#13083561—42no—
237D712—42no—
238D712—81no—
239#13083559—42no—
240#13083558—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—41no—
286#13083551—41no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—42no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89#12011yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329Q8×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—81no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—81no—
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C2×C4×C89#12011yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—82no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—81no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—81no—
367C4×D89—81no—
368C4×D89—81no—
369C4×D89—81no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—82no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—81no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383#10623494—22no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—162no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#19038—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—41no—
420C2×C89—81no—
421C2×C89#301811yescharacteristic
422C2×C89#301811yescharacteristic
423C2×C89#302111yescharacteristic
424D89—81no—
425D89—81no—
426D89—161no—
427#3568—891no—
428#3219—891no—
429#3180—891no—
430#3171—891no—
431#1664—891no—
432#1664—891no—
433#1660—891no—
434#1659—891no—
435#1657—891no—
436#1657—891no—
437#1657—891no—
438#1655—891no—
439#1532D8911yescharacteristic, complemented
440#1529—891no—
441#1524—891no—
442C89#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—891no—
444#563—891no—
445#563—891no—
446H(3,𝔽4)—891no—
447#556—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1781no—
451#551—1781no—
452#551—1781no—
453#542—1781no—
454#542—1781no—
455#542—1781no—
456#538—1781no—
457#538—1781no—
458#538—1781no—
459#532—891no—
460#529—891no—
461#529—891no—
462#529C2×D8911yescharacteristic
463#501—891no—
464#501—891no—
465#497—891no—
466#496—891no—
467#496—891no—
468#496—891no—
469#491—891no—
470#490—891no—
471#490—891no—
472#490—891no—
473#489—891no—
474#489—891no—
475#469—1781no—
476#468—1781no—
477#466—1781no—
478#465—1781no—
479#464—1781no—
480#463—1781no—
481#452—1781no—
482#449—1781no—
483#442—1781no—
484#440—1781no—
485C4×SD16—1781no—
486C4×D8—1781no—
487#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C4×M16—891no—
489C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329C2×D8911yescharacteristic
501#329C2×D8911yescharacteristic
502C2×#41—1781no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×M16—1781no—
512C22×C8—21no—
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#127—891no—
518#126—21no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#125—891no—
532#125—891no—
533#125C22×D8911yescharacteristic
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124C22×D8911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8D35611yescharacteristic
568#121—891no—
569#121—891no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121D35611yescharacteristic
576#120—1781no—
577#120—1781no—
578#120—1781no—
579#120—1781no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8D35611yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4D35611yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C42C22×D8911yescharacteristic
607#107—1781no—
608#107—1781no—
609#106—1781no—
610#106—1781no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624C22⋊C8—21no—
625#97—21no—
626#97—891no—
627#97—891no—
628#97C22×D8911yescharacteristic
629#97C22×D8911yescharacteristic
630#97C22×D8911yescharacteristic
631#97C22×D8911yescharacteristic
632C4×C8—1781no—
633C24—1781no—
634#41—7121no—
635#41—7121no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—3561no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4C2×D35611yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3561no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×D35611yescharacteristic
666Q16—7121no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—7121no—
670SD16—7121no—
671D8—3562no—
672D8—3562no—
673D8—7121no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—3561no—
714C22⋊C4—3561no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—21no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42D4×D8911yescharacteristic
745C42D4×D8911yescharacteristic
746C42C2×D35611yescharacteristic
747C42C23×D8911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—3561no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—7121no—
753C23—7121no—
754C23—7121no—
755C23#1566798211yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—3561no—
758Q8—3561no—
759Q8—3561no—
760Q8—3561no—
761Q8—7121no—
762Q8—7121no—
763Q8—7121no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7122no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7122no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4#1566798211yescharacteristic
801C2×C4#1566798211yescharacteristic
802C2×C4#1566798211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C22×D35611yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—1782no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—14242no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22C2×#1566798211yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—7121no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—14241no—
848C2—7121no—
849C2—7121no—
850C2#2602960311yescharacteristic
851C2#2602960511yescharacteristic
852C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1532C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1532D89
hypocenterC89#19038
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034948C2semidirect
2. #26031291C2semidirect
3. #26030950C2semidirect
4. #26030848C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019588C2semidirect
7. #26019565C2semidirect
8. #26019560C2semidirect
9. #26019552C2semidirect
10. #26019552C2semidirect
11. #26019551C2semidirect
12. #26019542C2semidirect
13. #26018860C2semidirect
14. #26018838C2semidirect
15. C89×#1532C2semidirect
32. #19152148C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
41. #19151967C22semidirect
42. #19151964C22semidirect
43. #19151963C22semidirect
44. #19151963C22semidirect
59. C4×#13083558C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C2×#97×C89C22semidirect
71. #330×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
439. #1532D89semidirect
442. C89#19038semidirect
487. #432C2×D89semidirect
489. C2×#97C2×D89semidirect
494. #330C2×D89semidirect
495. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349482
#260312912
#260309502
#260308482
#260195892
#260195882
#260195652
#260195602
#260195522
#260195512
#260195422
#260188602
#260188382
C89×#15322
#1903889