Finite Group Databasebeta

← #36536087

Subgroups — #36536087

Order 22784.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152322—21no—
20#19152319—21no—
21#19152315—21no—
22#19152275—21no—
23#19152273—21no—
24#19152271—21no—
25#19152222—21no—
26#19152221—21no—
27#19152214—21no—
28#19152188—21no—
29#19152187—21no—
30#19152184—21no—
31#19152149C2211yescharacteristic, complemented
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#19152004C2211yescharacteristic, complemented
36#19151990C2211yescharacteristic
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151987C2211yescharacteristic
39#19151987C2211yescharacteristic
40#19151964C2211yescharacteristic, complemented
41#19151964C2211yescharacteristic, complemented
42#19151963C2211yescharacteristic, complemented
43#19151960C2211yescharacteristic
44#19151850—21no—
45#19151847—21no—
46#19151835—21no—
47#19151828—21no—
48#19151823—21no—
49#19151816—21no—
50#19151763—21no—
51#19151746—21no—
52#19151709—21no—
53#19151697—21no—
54#19151683—21no—
55#19151678—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668009C2311yescharacteristic
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668004C2311yescharacteristic
101#15668001—21no—
102#15668001—21no—
103#15668001—21no—
104#15668001—21no—
105#15668000—21no—
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667996—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992D411yescharacteristic
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988D411yescharacteristic
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987D411yescharacteristic
135#15667987D411yescharacteristic
136#15667986—21no—
137#15667985—21no—
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667980—21no—
143Q8×Dic89—21no—
144Q8×Dic89D411yescharacteristic
145C4×Dic178—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977D411yescharacteristic
148#15667977D411yescharacteristic
149C4×D356—21no—
150D4×Dic89D411yescharacteristic
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974D411yescharacteristic
156#15667974D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667971—21no—
161#15667970—21no—
162#15667970—21no—
163#15667970—21no—
164#15667969—21no—
165#15667968—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C42×D89C2311yescharacteristic
170#15667945—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—81no—
208#13083575—81no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—41no—
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234#13083564—81no—
235#13083563—42no—
236#13083563—81no—
237#13083561—42no—
238#13083561—81no—
239D712—42no—
240D712—81no—
241#13083559—42no—
242#13083557—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C8×D89—42no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—41no—
284#13083551—41no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89#12011yescharacteristic
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—81no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—81no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—81no—
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—81no—
364D356—81no—
365D356—81no—
366D356—82no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—82no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—162no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—81no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418#19038—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—81no—
420C2×C89#301811yescharacteristic
421C2×C89#301811yescharacteristic
422C2×C89#302111yescharacteristic
423D89—41no—
424D89—81no—
425D89—81no—
426D89—161no—
427#3568—891no—
428#3219—891no—
429#3180—891no—
430#3171—891no—
431#1664—891no—
432#1664D8911yescharacteristic, complemented
433#1660—891no—
434#1659—891no—
435#1657—891no—
436#1657—891no—
437#1657—891no—
438#1655—891no—
439#1532—891no—
440#1529—891no—
441#1524—891no—
442C89#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—891no—
444#563—891no—
445#563C2×D8911yescharacteristic
446H(3,𝔽4)—891no—
447#556—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1781no—
451#551—1781no—
452#551—1781no—
453#542—1781no—
454#542—1781no—
455#542—1781no—
456#538—1781no—
457#538—1781no—
458#538—1781no—
459#532—891no—
460#529—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#501—891no—
464#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#497—891no—
466#496—891no—
467#496—891no—
468#496—891no—
469#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#490—891no—
471#490—891no—
472#490—891no—
473#489—891no—
474#489C2×D8911yescharacteristic
475#469—1781no—
476#468—1781no—
477#466—1781no—
478#465—1781no—
479#464—1781no—
480#463—1781no—
481#452—1781no—
482#449—1781no—
483#442—1781no—
484#440—1781no—
485C4×SD16—1781no—
486C4×D8—1781no—
487#432—891no—
488C4×M16—891no—
489C2×#97—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329C2×D8911yescharacteristic
502C2×#41—1781no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×M16—1781no—
512C22×C8—1781no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
517#127—891no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#125—891no—
532#125C22×D8911yescharacteristic
533#125C22×D8911yescharacteristic
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124C22×D8911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—891no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568#121—891no—
569#121—891no—
570#121—891no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#120—1781no—
577#120—1781no—
578#120—1781no—
579#120—1781no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C42—891no—
607#107—21no—
608#107—1781no—
609#106—21no—
610#106—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1781no—
616#102—21no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625#97—891no—
626#97—891no—
627#97—891no—
628#97—1781no—
629#97C22×D8911yescharacteristic
630#97C22×D8911yescharacteristic
631#97C22×D8911yescharacteristic
632C4×C8—1781no—
633C24—1781no—
634#41—7121no—
635#41—7121no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—891no—
639C2×Q8—891no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—891no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—3561no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—3561no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666Q16—7121no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—7121no—
670SD16—7121no—
671D8—3562no—
672D8—3562no—
673D8—7121no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—3561no—
714C22⋊C4—3561no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—21no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42C23×D8911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—891no—
750C23—3561no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—7121no—
754C23—7121no—
755C23—7121no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—3561no—
761Q8—3561no—
762Q8—7121no—
763Q8—7121no—
764D4—41no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7122no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4—7122no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C8—1782no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—14242no—
822C22—1781no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22#120×D8911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—1781no—
843C4—1781no—
844C4—1781no—
845C2—81no—
846C2—3561no—
847C2—14241no—
848C2—7121no—
849C2—7121no—
850C2#2602960211yescharacteristic
851C2#2602960411yescharacteristic
852C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19038
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034949C2semidirect
2. #26031292C2semidirect
3. #26030952C2semidirect
4. #26030850C2semidirect
5. #26019583C2semidirect
6. #26019562C2semidirect
7. #26019557C2semidirect
8. #26019552C2semidirect
9. #26019552C2semidirect
10. #26019550C2semidirect
11. #26019542C2semidirect
12. #26018869C2semidirect
13. #26018858C2semidirect
14. #26018839C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
31. #19152149C22semidirect
35. #19152004C22semidirect
40. #19151964C22semidirect
41. #19151964C22semidirect
42. #19151963C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
432. #1664D89semidirect
442. C89#19038semidirect
464. #501C2×D89semidirect
469. #491C2×D89semidirect
494. #330C2×D89semidirect
495. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349492
#260312922
#260309522
#260308502
#260195832
#260195622
#260195572
#260195522
#260195502
#260195422
#260188692
#260188582
#260188392
C89×#16642
#1903889