Finite Group Databasebeta

← #36536089

Subgroups — #36536089

Order 22784.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152322—21no—
20#19152319—21no—
21#19152315—21no—
22#19152275—21no—
23#19152273—21no—
24#19152271—21no—
25#19152222—21no—
26#19152221—21no—
27#19152214—21no—
28#19152188—21no—
29#19152187—21no—
30#19152184—21no—
31#19152149C2211yescharacteristic, complemented
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#19151988C2211yescharacteristic
36#19151987C2211yescharacteristic
37#19151987C2211yescharacteristic
38#19151966C2211yescharacteristic, complemented
39#19151964C2211yescharacteristic, complemented
40#19151964C2211yescharacteristic, complemented
41#19151963C2211yescharacteristic, complemented
42#19151960C2211yescharacteristic
43#19151960C2211yescharacteristic
44#19151852—21no—
45#19151845—21no—
46#19151835—21no—
47#19151828—21no—
48#19151822—21no—
49#19151815—21no—
50#19151759—21no—
51#19151742—21no—
52#19151709—21no—
53#19151697—21no—
54#19151685—21no—
55#19151680—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083563—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×D712—21no—
80C2×D712—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668009C2311yescharacteristic
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001—21no—
102#15668001—21no—
103#15668000—21no—
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667992D411yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988D411yescharacteristic
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987D411yescharacteristic
133#15667987D411yescharacteristic
134#15667986—21no—
135#15667985—21no—
136#15667983D411yescharacteristic
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667980—21no—
141Q8×Dic89—21no—
142Q8×Dic89D411yescharacteristic
143C4×Dic178—21no—
144#15667977—21no—
145#15667977D411yescharacteristic
146#15667977D411yescharacteristic
147C4×D356—21no—
148D4×Dic89D411yescharacteristic
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974D411yescharacteristic
154#15667974D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D89—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667971—21no—
159#15667970—21no—
160#15667970—21no—
161#15667970—21no—
162#15667969—21no—
163#15667968—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C42×D89C2311yescharacteristic
168#15667941—21no—
169#15667936—21no—
170#15667936—21no—
171#15667935—21no—
172#15667935—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667932—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#126×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#125×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—81no—
208#13083575—81no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—41no—
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234#13083563—42no—
235#13083563—42no—
236#13083561—81no—
237D712—42no—
238D712—42no—
239#13083559—81no—
240#13083557—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C8×D89—42no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297Q16×C89—81no—
298SD16×C89—81no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89#12011yescharacteristic
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—81no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—81no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—81no—
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—81no—
364D356—81no—
365D356—81no—
366D356—82no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—82no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—81no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—162no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—81no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418#19038—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—81no—
420C2×C89#301811yescharacteristic
421C2×C89#301811yescharacteristic
422C2×C89#302111yescharacteristic
423D89—41no—
424D89—81no—
425D89—81no—
426D89—161no—
427#3568—891no—
428#3219—891no—
429#3180—891no—
430#3171—891no—
431#1664—891no—
432#1664—891no—
433#1660D8911yescharacteristic, complemented
434#1659—891no—
435#1657—891no—
436#1657—891no—
437#1657—891no—
438#1655—891no—
439#1532—891no—
440#1529—891no—
441#1524—891no—
442C89#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—891no—
444#563—891no—
445#563C2×D8911yescharacteristic
446H(3,𝔽4)—891no—
447#556—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1781no—
451#551—1781no—
452#551—1781no—
453#542—1781no—
454#542—1781no—
455#542—1781no—
456#538—1781no—
457#538—1781no—
458#538—1781no—
459#532—891no—
460#529—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#497C2×D8911yescharacteristic
466#496—891no—
467#496—891no—
468#496—891no—
469#491—891no—
470#490—891no—
471#490—891no—
472#490—891no—
473#489—891no—
474#489—891no—
475#469—1781no—
476#468—1781no—
477#466—1781no—
478#465—1781no—
479#464—1781no—
480#463—1781no—
481#452—1781no—
482#449—1781no—
483#442—1781no—
484#440—1781no—
485C4×SD16—1781no—
486C4×D8—1781no—
487#432—891no—
488C4×M16—891no—
489C2×#97—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329C2×D8911yescharacteristic
502C2×#41—1781no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×M16—1781no—
512C22×C8—1781no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
517#127—891no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#125—891no—
532#125C22×D8911yescharacteristic
533#125C22×D8911yescharacteristic
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124C22×D8911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—891no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568#121—891no—
569#121—891no—
570#121—891no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#120—1781no—
577#120—1781no—
578#120—1781no—
579#120—1781no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C42—891no—
607#107—21no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611C4⋊C8—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625#97—891no—
626#97—891no—
627#97—891no—
628#97—1781no—
629#97C22×D8911yescharacteristic
630#97C22×D8911yescharacteristic
631#97C22×D8911yescharacteristic
632C4×C8—1781no—
633C24—1781no—
634#41—7121no—
635#41—7121no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—891no—
639C2×Q8—891no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—891no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—3561no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—3561no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—7121no—
671D8—3562no—
672D8—3562no—
673D8—7121no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—3561no—
714C22⋊C4—3561no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—21no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42C23×D8911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—891no—
750C23—3561no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—7121no—
754C23—7121no—
755C23—7121no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—3561no—
761Q8—3561no—
762Q8—7121no—
763Q8—7121no—
764D4—41no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7122no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4—7122no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—14242no—
822C22—1781no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22#120×D8911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—1781no—
843C4—1781no—
844C4—1781no—
845C2—81no—
846C2—3561no—
847C2—14241no—
848C2—7121no—
849C2—7121no—
850C2#2602960411yescharacteristic
851C2#2602960411yescharacteristic
852C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1660C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1660D89
hypocenterC89#19038
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034949C2semidirect
2. #26031286C2semidirect
3. #26030952C2semidirect
4. #26030849C2semidirect
5. #26019584C2semidirect
6. #26019584C2semidirect
7. #26019556C2semidirect
8. #26019552C2semidirect
9. #26019552C2semidirect
10. #26019550C2semidirect
11. #26019542C2semidirect
12. #26018871C2semidirect
13. #26018858C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1660C2semidirect
31. #19152149C22semidirect
38. #19151966C22semidirect
39. #19151964C22semidirect
40. #19151964C22semidirect
41. #19151963C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #501×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
433. #1660D89semidirect
442. C89#19038semidirect
463. #501C2×D89semidirect
464. #501C2×D89semidirect
494. #330C2×D89semidirect
495. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349492
#260312862
#260309522
#260308492
#260195842
#260195562
#260195522
#260195502
#260195422
#260188712
#260188582
#260188372
C89×#16602
#1903889