Finite Group Databasebeta

← #36536093

Subgroups — #36536093

Order 22784.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034948C211yesmaximal, characteristic
2#26031492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152348C2211yescharacteristic
19#19152340C2211yescharacteristic
20#19152320—21no—
21#19152316—21no—
22#19152315—21no—
23#19152277—21no—
24#19152273—21no—
25#19152272—21no—
26#19152218—21no—
27#19152216—21no—
28#19152213—21no—
29#19152184—21no—
30#19152181—21no—
31#19152180—21no—
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152004C2211yescharacteristic, complemented
35#19152004C2211yescharacteristic, complemented
36#19152004C2211yescharacteristic, complemented
37#19151990C2211yescharacteristic
38#19151966C2211yescharacteristic, complemented
39#19151960C2211yescharacteristic
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151960C2211yescharacteristic
42#19151939—21no—
43#19151922—21no—
44#19151902—21no—
45#19151895—21no—
46#19151837—21no—
47#19151829—21no—
48#19151703—21no—
49#19151696—21no—
50#19151655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
52#19151340C2211yescharacteristic, complemented
53#19151340C2211yescharacteristic, complemented
54#19151339C2211yescharacteristic, complemented
55#19151339C2211yescharacteristic, complemented
56#19151339C2211yescharacteristic, complemented
57#19151339C2211yescharacteristic, complemented
58#19151338C2211yescharacteristic
59#19151338C2211yescharacteristic
60#19151337C2211yescharacteristic
61#19151337C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#533×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C89C2211yescharacteristic
66#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#497×C89C2211yescharacteristic
68#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C89C2211yescharacteristic
70#470×C89—21no—
71#468×C89—21no—
72C4×Q16×C89—21no—
73C4×SD16×C89—21no—
74C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C22×#10623494—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668010—21no—
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668006—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004C2311yescharacteristic
94#15668004C2311yescharacteristic
95#15668001—21no—
96#15668000—21no—
97#15668000C2311yescharacteristic
98#15668000C2311yescharacteristic
99#15667999—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667995—21no—
112#15667994—21no—
113#15667993—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991D411yescharacteristic
118#15667991D411yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667986D411yescharacteristic
126#15667986D411yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667983—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×Dic178D411yescharacteristic
136C4×Dic178D411yescharacteristic
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139C4×D356D411yescharacteristic
140C4×D356D411yescharacteristic
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970—21no—
147#15667969—21no—
148#15667969—21no—
149#15667969—21no—
150#15667968—21no—
151C2×#13083551—21no—
152C22⋊C4×D89—21no—
153C22⋊C4×D89—21no—
154#15667945—21no—
155#15667945—21no—
156#15667945—21no—
157#15667943—21no—
158#15667943—21no—
159#15667943—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667923—21no—
171#15667923C2311yescharacteristic
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174#15667923C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×M16×C89—21no—
178C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
180#126×C89—21no—
181#125×C89—21no—
182#125×C89C2311yescharacteristic
183#124×C89C2311yescharacteristic
184#123×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
188#121×C89D411yescharacteristic
189C4×Q8×C89—21no—
190C4×Q8×C89—21no—
191C4×Q8×C89D411yescharacteristic
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89D411yescharacteristic
194#117×C89—21no—
195#117×C89—21no—
196C2×C42×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224#13083564—42no—
225#13083561—42no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—42no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286Q16×C89—42no—
287SD16×C89—42no—
288M16×C89—42no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—41no—
300C4⋊C4×C89—41no—
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—41no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89—41no—
311C42×C89C2×D411yescharacteristic
312C42×C89C2×D411yescharacteristic
313C42×C89C2×D411yescharacteristic
314C42×C89C2411yescharacteristic
315C23×C89—21no—
316C23×C89#12011yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—81no—
320C22×D89—81no—
321C22×D89—81no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—81no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—81no—
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—81no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—81no—
358C4×D89—81no—
359C4×D89—81no—
360C4×D89—81no—
361C4×D89—81no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178—81no—
365Dic178—81no—
366Dic178—81no—
367C8×C89—22no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—22no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89C2×#12011yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—162no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89—81no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404#19039—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—41no—
406C2×C89—81no—
407C2×C89#301811yescharacteristic
408C2×C89#301811yescharacteristic
409C2×C89#302211yescharacteristic
410D89—81no—
411D89—81no—
412#3568—891no—
413#3240—891no—
414#3181—891no—
415#3172D8911yescharacteristic, complemented
416#1664—891no—
417#1664—891no—
418#1664—891no—
419#1664—891no—
420#1660—891no—
421#1660—891no—
422#1659—891no—
423#1659—891no—
424#1532—891no—
425#1529—891no—
426#1524—891no—
427C89#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563—891no—
429#563—891no—
430#563—891no—
431H(3,𝔽4)—891no—
432#556—1781no—
433#556—1781no—
434#556—1781no—
435#551—1781no—
436#551—1781no—
437#551—1781no—
438#542—1781no—
439#542—1781no—
440#542—1781no—
441#538—1781no—
442#538—1781no—
443#538—1781no—
444#533C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#529—891no—
446#529—891no—
447#529C2×D8911yescharacteristic
448#501—891no—
449#501—891no—
450#501—891no—
451#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#497—891no—
453#497C2×D8911yescharacteristic
454#491—891no—
455#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#489—891no—
457#489—891no—
458#489—891no—
459#489C2×D8911yescharacteristic
460#485—1781no—
461#482—1781no—
462#479—1781no—
463#478—1781no—
464#470—21no—
465#468—21no—
466#467—1781no—
467#465—1781no—
468#441—1781no—
469#440—1781no—
470C4×Q16—21no—
471C4×SD16—21no—
472#432—891no—
473C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C2×#97—891no—
475#330—891no—
476#330—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#330—891no—
481#329—891no—
482#329—891no—
483#329—891no—
484#329—891no—
485#329—891no—
486#329—891no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1781no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—1781no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
497C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—1781no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#125—21no—
512#125—891no—
513#125—891no—
514#125C22×D8911yescharacteristic
515#124—891no—
516#124—891no—
517#124—1781no—
518#124—1781no—
519#124—1781no—
520#124—1781no—
521#124—1781no—
522#124—1781no—
523#124—1781no—
524#124—1781no—
525#124—1781no—
526#124C22×D8911yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1781no—
529#123—1781no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—891no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121C22⋊D8911yescharacteristic
556#120—1781no—
557#120—1781no—
558#120—1781no—
559#120—1781no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—891no—
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—891no—
570C4×D4—891no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C42C22×D8911yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—1781no—
590#107—1781no—
591#107—1781no—
592#106—21no—
593#106—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#103—1781no—
605#102—21no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609C22⋊C8—1781no—
610#97—891no—
611#97—891no—
612#97—891no—
613#97—891no—
614#97—1781no—
615#97C22×D8911yescharacteristic
616#97C22×D8911yescharacteristic
617C4×C8—21no—
618C24—1781no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—891no—
622C2×Q8—891no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—3562no—
647SD16—42no—
648SD16—3562no—
649M16—42no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—3562no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—1781no—
718C42—1781no—
719C42—1781no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42D4×D8911yescharacteristic
724C42D4×D8911yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
726C42C23×D8911yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—7121no—
731C23—7121no—
732C23—7121no—
733C23#1566798011yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3561no—
740Q8—3561no—
741Q8—7121no—
742Q8—7121no—
743Q8—7121no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—7121no—
749D4—7121no—
750D4—7121no—
751D4—7121no—
752D4—7121no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—7121no—
769C2×C4—7121no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4#1566798011yescharacteristic
774C2×C4#1566798011yescharacteristic
775C2×C4#1566798011yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—1782no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—14242no—
798C22C2×#1566798011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—7121no—
819C2—7121no—
820C2#2602959811yescharacteristic
821C2#2602960011yescharacteristic
822C2#2602962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3172C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034948C2
hypercenter#3172D89
hypocenterC89#19039
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031492C2semidirect
3. #26030955C2semidirect
4. #26019585C2semidirect
5. #26019584C2semidirect
6. #26019583C2semidirect
7. #26019583C2semidirect
8. #26019562C2semidirect
9. #26019561C2semidirect
10. #26019557C2semidirect
11. #26019556C2semidirect
12. #26018872C2semidirect
13. #26018857C2semidirect
14. #26018841C2semidirect
15. C89×#3172C2semidirect
34. #19152004C22semidirect
35. #19152004C22semidirect
36. #19152004C22semidirect
38. #19151966C22semidirect
50. #19151655C22semidirect
51. C2×#15667923C22semidirect
52. #19151340C22semidirect
53. #19151340C22semidirect
54. #19151339C22semidirect
55. #19151339C22semidirect
56. #19151339C22semidirect
57. #19151339C22semidirect
64. #533×C89C22semidirect
66. #501×C89C22semidirect
68. #491×C89C22semidirect
74. C4×M16×C89C22semidirect
415. #3172D89semidirect
427. C89#19039semidirect
444. #533C2×D89semidirect
451. #501C2×D89semidirect
455. #491C2×D89semidirect
473. C4×M16C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349482
#260314922
#260309552
#260195852
#260195842
#260195832
#260195622
#260195612
#260195572
#260195562
#260188722
#260188572
#260188412
C89×#31722
#1903989