Finite Group Databasebeta

← #36536097

Subgroups — #36536097

Order 22784.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3568C211yesmaximal, characteristic
16#19152155C2211yescharacteristic, complemented
17#19152008C2211yescharacteristic, complemented
18#19152008C2211yescharacteristic, complemented
19#19152008C2211yescharacteristic, complemented
20#19152008C2211yescharacteristic, complemented
21#19151993C2211yescharacteristic
22#19151993C2211yescharacteristic
23#19151968C2211yescharacteristic, complemented
24#19151968C2211yescharacteristic, complemented
25#19151957C2211yescharacteristic
26#19151957C2211yescharacteristic
27#19151957C2211yescharacteristic
28#19151957C2211yescharacteristic
29#19151936—21no—
30#19151919—21no—
31#19151905—21no—
32#19151898—21no—
33#19151854—21no—
34#19151842—21no—
35#19151837—21no—
36#19151825—21no—
37#19151703—21no—
38#19151698—21no—
39C4×#13083564—21no—
40C4×#13083562—21no—
41#19151655C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
44#19151340C2211yescharacteristic, complemented
45#19151340C2211yescharacteristic, complemented
46#19151340C2211yescharacteristic, complemented
47#19151340C2211yescharacteristic, complemented
48#19151340C2211yescharacteristic, complemented
49#19151340C2211yescharacteristic, complemented
50#19151338C2211yescharacteristic
51#19151338C2211yescharacteristic
52#19151338C2211yescharacteristic
53#19151338C2211yescharacteristic
54#19151338C2211yescharacteristic
55#19151338C2211yescharacteristic
56#563×C89C2211yescharacteristic
57#563×C89C2211yescharacteristic
58#563×C89C2211yescharacteristic
59H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
60#556×C89—21no—
61#556×C89—21no—
62#556×C89—21no—
63#551×C89—21no—
64#551×C89—21no—
65#551×C89—21no—
66#542×C89—21no—
67#542×C89—21no—
68#542×C89—21no—
69#538×C89—21no—
70#538×C89—21no—
71#538×C89—21no—
72#529×C89C2211yescharacteristic
73#529×C89C2211yescharacteristic
74#529×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083558—21no—
80C22×#10623494—21no—
81#15668012C2311yescharacteristic
82#15668012C2311yescharacteristic
83#15668004—21no—
84#15667991—21no—
85#15667991—21no—
86C4×Dic178—21no—
87C4×Dic178—21no—
88#15667971—21no—
89#15667945—21no—
90#15667945—21no—
91#15667945—21no—
92#15667945—21no—
93#15667943—21no—
94#15667943—21no—
95#15667943—21no—
96#15667943—21no—
97C4⋊#10623494—21no—
98#15667936—21no—
99#15667936—21no—
100#15667936—21no—
101#15667936—21no—
102#15667935—21no—
103#15667935—21no—
104#15667935—21no—
105#15667935—21no—
106#15667933—21no—
107#15667933—21no—
108#15667933—21no—
109#15667933—21no—
110C22⋊#10623494—21no—
111#15667923—21no—
112#15667923C2311yescharacteristic
113#15667923C2311yescharacteristic
114#15667923C2311yescharacteristic
115#15667923C2311yescharacteristic
116#15667923C2311yescharacteristic
117#15667923C2311yescharacteristic
118C4×#10623494—21no—
119C4⋊Q8×C89—21no—
120C4⋊Q8×C89—21no—
121C4⋊Q8×C89—21no—
122#126×C89—21no—
123#126×C89—21no—
124#126×C89—21no—
125#126×C89—21no—
126#126×C89—21no—
127#126×C89—21no—
128#126×C89—21no—
129#126×C89—21no—
130#126×C89—21no—
131#126×C89—21no—
132#126×C89—21no—
133#126×C89—21no—
134#126×C89—21no—
135#125×C89C2311yescharacteristic
136#125×C89C2311yescharacteristic
137#125×C89C2311yescharacteristic
138#124×C89—21no—
139#124×C89—21no—
140#124×C89—21no—
141#124×C89—21no—
142#124×C89—21no—
143#124×C89—21no—
144#124×C89—21no—
145#124×C89—21no—
146#124×C89—21no—
147#124×C89C2311yescharacteristic
148#124×C89C2311yescharacteristic
149#124×C89C2311yescharacteristic
150#123×C89—21no—
151#123×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154#123×C89—21no—
155#123×C89—21no—
156#123×C89—21no—
157#123×C89—21no—
158#123×C89—21no—
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89—21no—
162C22⋊Q8×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89—21no—
164C22⋊Q8×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#121×C89—21no—
174#121×C89D411yescharacteristic
175#121×C89D411yescharacteristic
176#121×C89D411yescharacteristic
177#120×C89—21no—
178#120×C89—21no—
179#120×C89—21no—
180#120×C89—21no—
181C4×Q8×C89—21no—
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×Q8×C89—21no—
184C4×Q8×C89D411yescharacteristic
185C4×Q8×C89D411yescharacteristic
186C4×Q8×C89D411yescharacteristic
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89D411yescharacteristic
194C4×D4×C89D411yescharacteristic
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197#117×C89—21no—
198#117×C89—21no—
199#117×C89—21no—
200#117×C89—21no—
201#117×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205C2×C42×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208#13083564—42no—
209#13083564—42no—
210#13083562—42no—
211#13083562—42no—
212#13083558—42no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—42no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224#13083553—41no—
225#13083553—41no—
226C22⋊Dic89—41no—
227C4×Dic89—41no—
228C24×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89C2×D411yescharacteristic
312C42×C89C2×D411yescharacteristic
313C42×C89C2×D411yescharacteristic
314C42×C89C2411yescharacteristic
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—81no—
319C23×C89—81no—
320C23×C89—81no—
321C23×C89#12011yescharacteristic
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—81no—
326Q8×C89—81no—
327Q8×C89—81no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—81no—
332D4×C89—81no—
333D4×C89—81no—
334D4×C89—81no—
335D4×C89—81no—
336D4×C89—81no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89—81no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89#12011yescharacteristic
356C2×C4×C89#12011yescharacteristic
357C2×C4×C89#12011yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367#10623494—22no—
368#10623494—22no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—162no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404#19039—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—41no—
406C2×C89—81no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89#301811yescharacteristic
410C2×C89#301811yescharacteristic
411C2×C89#302211yescharacteristic
412#3568D8911yescharacteristic
413#3240—891no—
414#3181—891no—
415#3172—891no—
416#1664—891no—
417#1664—891no—
418#1664—891no—
419#1664—891no—
420#1660—891no—
421#1660—891no—
422#1659—891no—
423#1659—891no—
424#1532—891no—
425#1529—891no—
426#1524—891no—
427C89#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563C2×D8911yescharacteristic
429#563C2×D8911yescharacteristic
430#563C2×D8911yescharacteristic
431H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
432#556—21no—
433#556—21no—
434#556—21no—
435#551—21no—
436#551—21no—
437#551—21no—
438#542—21no—
439#542—21no—
440#542—21no—
441#538—21no—
442#538—21no—
443#538—21no—
444#533—891no—
445#529C2×D8911yescharacteristic
446#529C2×D8911yescharacteristic
447#529C2×D8911yescharacteristic
448#501—891no—
449#501—891no—
450#501—891no—
451#501—891no—
452#497—891no—
453#497—891no—
454#491—891no—
455#491—891no—
456#489—891no—
457#489—891no—
458#489—891no—
459#489—891no—
460#485—1781no—
461#482—1781no—
462#479—1781no—
463#478—1781no—
464#470—1781no—
465#468—1781no—
466#467—1781no—
467#465—1781no—
468#441—1781no—
469#440—1781no—
470C4×Q16—1781no—
471C4×SD16—1781no—
472#432—891no—
473C4×M16—891no—
474C2×#97—891no—
475#330—891no—
476#330—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#330—891no—
481#329—891no—
482#329—891no—
483#329—891no—
484#329—891no—
485#329—891no—
486#329—891no—
487C2×Q16—1781no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×SD16—1781no—
490C2×SD16—1781no—
491C2×M16—1781no—
492C22×C8—1781no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—891no—
497C4⋊Q8—891no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—21no—
511#125—1781no—
512#125C22×D8911yescharacteristic
513#125C22×D8911yescharacteristic
514#125C22×D8911yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124C22×D8911yescharacteristic
525#124C22×D8911yescharacteristic
526#124C22×D8911yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
548C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121C22⋊D8911yescharacteristic
554#121C22⋊D8911yescharacteristic
555#121C22⋊D8911yescharacteristic
556#120—21no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
566C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
567C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
575C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
576C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—1781no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C42C22×D8911yescharacteristic
588#107—1781no—
589#107—1781no—
590#107—1781no—
591#107—1781no—
592#106—1781no—
593#106—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597#103—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#103—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609C22⋊C8—1781no—
610#97—891no—
611#97—891no—
612#97—891no—
613#97—891no—
614#97—891no—
615#97—891no—
616#97—1781no—
617C4×C8—1781no—
618C24—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
634C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
635C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645Q16—3562no—
646Q16—3562no—
647SD16—3562no—
648SD16—3562no—
649M16—3562no—
650C2×C8—3562no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—3561no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—3561no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—3561no—
723C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
726C42C23×D8911yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23#1566798111yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—3561no—
741Q8—3561no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4#1566798111yescharacteristic
774C2×C4#1566798111yescharacteristic
775C2×C4#1566798111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
779C8—3561no—
780C8—3561no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—1782no—
784C8—1782no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—162no—
798C22C2×#1566798111yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—7121no—
815C4—7121no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2#2602960111yescharacteristic
821C2#2602960111yescharacteristic
822C2#2602963111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3568C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3568D89
hypocenterC89#19039
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031488C2semidirect
2. #26030962C2semidirect
3. #26030859C2semidirect
4. #26019586C2semidirect
5. #26019586C2semidirect
6. #26019586C2semidirect
7. #26019586C2semidirect
8. #26019563C2semidirect
9. #26019563C2semidirect
10. #26019558C2semidirect
11. #26019558C2semidirect
12. #26018872C2semidirect
13. #26018859C2semidirect
14. #26018840C2semidirect
16. #19152155C22semidirect
17. #19152008C22semidirect
18. #19152008C22semidirect
19. #19152008C22semidirect
20. #19152008C22semidirect
23. #19151968C22semidirect
24. #19151968C22semidirect
41. #19151655C22semidirect
42. C4×#13083558C22semidirect
43. C2×#15667923C22semidirect
44. #19151340C22semidirect
45. #19151340C22semidirect
46. #19151340C22semidirect
47. #19151340C22semidirect
48. #19151340C22semidirect
49. #19151340C22semidirect
427. C89#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260314882
#260309622
#260308592
#260195862
#260195632
#260195582
#260188722
#260188592
#260188402
C89×#35682
#1903989