Finite Group Databasebeta

← #36536098

Subgroups — #36536098

Order 22784.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034946C211yesmaximal, characteristic
2#26031489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348C2211yescharacteristic
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152348C2211yescharacteristic
19#19152317—21no—
20#19152317—21no—
21#19152317—21no—
22#19152279—21no—
23#19152279—21no—
24#19152279—21no—
25#19152212—21no—
26#19152212—21no—
27#19152212—21no—
28#19152183—21no—
29#19152183—21no—
30#19152183—21no—
31#19152153C2211yescharacteristic, complemented
32#19152127C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19152004C2211yescharacteristic, complemented
39#19151993C2211yescharacteristic
40#19151967C2211yescharacteristic, complemented
41#19151966C2211yescharacteristic, complemented
42#19151957C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151938—21no—
45#19151921—21no—
46#19151903—21no—
47#19151896—21no—
48#19151853—21no—
49#19151841—21no—
50#19151838—21no—
51#19151826—21no—
52#19151702—21no—
53#19151695—21no—
54Q16×Dic89—21no—
55SD16×Dic89—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151339C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151338C2211yescharacteristic
67#19151338C2211yescharacteristic
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083562—21no—
77C2×#13083557—21no—
78C2×C8×D89—21no—
79#15668012C2311yescharacteristic
80#15668010—21no—
81#15668010—21no—
82#15668010—21no—
83#15668006—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668004C2311yescharacteristic
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668003—21no—
100#15667999—21no—
101#15667999—21no—
102#15667999—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667992—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988D411yescharacteristic
127#15667988D411yescharacteristic
128#15667988D411yescharacteristic
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983D411yescharacteristic
133#15667983D411yescharacteristic
134#15667983D411yescharacteristic
135#15667981—21no—
136Q8×Dic89—21no—
137Q8×Dic89D411yescharacteristic
138Q8×Dic89D411yescharacteristic
139Q8×Dic89D411yescharacteristic
140C4×Dic178—21no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×Dic178—21no—
143#15667977—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89D411yescharacteristic
148D4×Dic89D411yescharacteristic
149D4×Dic89D411yescharacteristic
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159#15667968—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C42×D89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667936—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222#13083564—42no—
223#13083562—42no—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C8×D89—42no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—41no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—41no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—41no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—41no—
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C24×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297Q16×C89—42no—
298SD16×C89—42no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89C2411yescharacteristic
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—81no—
319C23×C89—81no—
320C23×C89—81no—
321C22×D89#12011yescharacteristic
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—81no—
331D4×C89—81no—
332D4×C89—81no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D89—81no—
341C22⋊D89—81no—
342C22⋊D89—81no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—81no—
351C2×Dic89—81no—
352C2×Dic89—81no—
353C2×Dic89—81no—
354C2×Dic89—81no—
355C2×Dic89—81no—
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357C2×Dic89#12011yescharacteristic
358C2×Dic89#12011yescharacteristic
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178—81no—
365Dic178—81no—
366Dic178—81no—
367C8×C89—22no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—22no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—162no—
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—81no—
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—81no—
404#19039—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—81no—
406C2×C89—81no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#301811yescharacteristic
409C2×C89#301811yescharacteristic
410C2×C89#302211yescharacteristic
411D89—41no—
412#3568—891no—
413#3240—891no—
414#3181—891no—
415#3172—891no—
416#1664—891no—
417#1664—891no—
418#1664—891no—
419#1664—891no—
420#1660—891no—
421#1660—891no—
422#1659—891no—
423#1659D8911yescharacteristic, complemented
424#1532—891no—
425#1529—891no—
426#1524—891no—
427C89#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563—891no—
429#563—891no—
430#563—891no—
431H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
432#556—1781no—
433#556—1781no—
434#556—1781no—
435#551—1781no—
436#551—1781no—
437#551—1781no—
438#542—1781no—
439#542—1781no—
440#542—1781no—
441#538—1781no—
442#538—1781no—
443#538—1781no—
444#533—891no—
445#529—891no—
446#529—891no—
447#529—891no—
448#501—891no—
449#501—891no—
450#501—891no—
451#501—891no—
452#497—891no—
453#497C2×D8911yescharacteristic
454#491—891no—
455#491—891no—
456#489—891no—
457#489—891no—
458#489C2×D8911yescharacteristic
459#489C2×D8911yescharacteristic
460#485—1781no—
461#482—1781no—
462#479—1781no—
463#478—1781no—
464#470—1781no—
465#468—1781no—
466#467—1781no—
467#465—1781no—
468#441—1781no—
469#440—1781no—
470C4×Q16—1781no—
471C4×SD16—1781no—
472#432—891no—
473C4×M16—891no—
474C2×#97—891no—
475#330—891no—
476#330—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#330—891no—
481#329—891no—
482#329—891no—
483#329—891no—
484#329C2×D8911yescharacteristic
485#329C2×D8911yescharacteristic
486#329C2×D8911yescharacteristic
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1781no—
491C2×M16—1781no—
492C22×C8—1781no—
493C4⋊Q8—891no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
498#126—1781no—
499#126—1781no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#125—891no—
512#125—891no—
513#125—891no—
514#125—1781no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—1781no—
519#124—1781no—
520#124—1781no—
521#124—1781no—
522#124—1781no—
523#124—1781no—
524#124C22×D8911yescharacteristic
525#124C22×D8911yescharacteristic
526#124C22×D8911yescharacteristic
527#123—1781no—
528#123—1781no—
529#123—1781no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536C22⋊Q8—891no—
537C22⋊Q8—891no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—891no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#120—21no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—1781no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—891no—
562C4×Q8—891no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—891no—
570C4×D4—891no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577#117—1781no—
578#117—1781no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C42—891no—
588#107—1781no—
589#107—1781no—
590#107—1781no—
591#107—1781no—
592#106—1781no—
593#106—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#103—1781no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609C22⋊C8—1781no—
610#97—891no—
611#97—891no—
612#97—891no—
613#97—1781no—
614#97C22×D8911yescharacteristic
615#97C22×D8911yescharacteristic
616#97C22×D8911yescharacteristic
617C4×C8—1781no—
618C24—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
625C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
626C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4D4×D8911yescharacteristic
634C2×D4D4×D8911yescharacteristic
635C2×D4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645Q16—42no—
646Q16—3562no—
647SD16—42no—
648SD16—3562no—
649M16—3562no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3562no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—891no—
660C4⋊C4—891no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—891no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—891no—
665C4⋊C4—3561no—
666C4⋊C4—3561no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C42—21no—
716C42—891no—
717C42—891no—
718C42—891no—
719C42—3561no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42C23×D8911yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—891no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3561no—
740Q8—3561no—
741Q8—7121no—
742Q8—7121no—
743Q8—7121no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—7121no—
751D4—7121no—
752D4—7121no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4—7121no—
775C2×C4—7121no—
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—1782no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—162no—
795C22—1781no—
796C22—1781no—
797C22—1781no—
798C22#120×D8911yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—3561no—
809C4—3561no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—1781no—
813C4—1781no—
814C4—1781no—
815C4—7121no—
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—81no—
819C2—3561no—
820C2#2602959711yescharacteristic
821C2#2602960211yescharacteristic
822C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034946C2
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#19039
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031489C2semidirect
3. #26030964C2semidirect
4. #26030855C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019589C2semidirect
7. #26019585C2semidirect
8. #26019585C2semidirect
9. #26019564C2semidirect
10. #26019561C2semidirect
11. #26019558C2semidirect
12. #26018869C2semidirect
13. #26018856C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
31. #19152153C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19152004C22semidirect
38. #19152004C22semidirect
40. #19151967C22semidirect
41. #19151966C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
64. #19151339C22semidirect
423. #1659D89semidirect
427. C89#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349462
#260314892
#260309642
#260308552
#260195892
#260195852
#260195642
#260195612
#260195582
#260188692
#260188562
#260188372
C89×#16592
#1903989