Finite Group Databasebeta

← #36536103

Subgroups — #36536103

Order 22784.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034948C211yesmaximal, characteristic
2#26031488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152348C2211yescharacteristic
19#19152340C2211yescharacteristic
20#19152320—21no—
21#19152316—21no—
22#19152315—21no—
23#19152277—21no—
24#19152273—21no—
25#19152272—21no—
26#19152218—21no—
27#19152216—21no—
28#19152213—21no—
29#19152184—21no—
30#19152181—21no—
31#19152180—21no—
32#19152155C2211yescharacteristic, complemented
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152132C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152008C2211yescharacteristic, complemented
37#19152007C2211yescharacteristic, complemented
38#19152007C2211yescharacteristic, complemented
39#19151992C2211yescharacteristic
40#19151992C2211yescharacteristic
41#19151967C2211yescharacteristic, complemented
42#19151967C2211yescharacteristic, complemented
43#19151958C2211yescharacteristic
44#19151958C2211yescharacteristic
45#19151957C2211yescharacteristic
46#19151957C2211yescharacteristic
47#19151936—21no—
48#19151919—21no—
49#19151905—21no—
50#19151898—21no—
51#19151856—21no—
52#19151844—21no—
53#19151839—21no—
54#19151827—21no—
55#19151706—21no—
56#19151700—21no—
57C4×Dic356—21no—
58C4×#13083563—21no—
59#19151655C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×Dic356—21no—
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083563—21no—
79#15668012C2311yescharacteristic
80#15668012C2311yescharacteristic
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668010—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668004—21no—
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668001—21no—
100#15668000—21no—
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15667999—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991D411yescharacteristic
124#15667991D411yescharacteristic
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667986D411yescharacteristic
132#15667986D411yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140C4×Dic178—21no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×Dic178—21no—
143C4×Dic178D411yescharacteristic
144C4×Dic178D411yescharacteristic
145#15667977—21no—
146#15667977—21no—
147C4×D356D411yescharacteristic
148C4×D356D411yescharacteristic
149#15667974—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—21no—
154#15667971—21no—
155#15667970—21no—
156#15667969—21no—
157#15667969—21no—
158#15667969—21no—
159#15667968—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163#15667946—21no—
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667936—21no—
179#15667936—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667933—21no—
183#15667933—21no—
184C22⋊#10623494—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89—21no—
188C22×C8×C89—21no—
189#126×C89—21no—
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
194#121×C89D411yescharacteristic
195C4×Q8×C89D411yescharacteristic
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89D411yescharacteristic
198#117×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#97×C89—21no—
201#97×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226Dic356—42no—
227Dic356—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—41no—
255#13083553—41no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—41no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—41no—
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293M16×C89—42no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—42no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89C2×D411yescharacteristic
312C42×C89C2×D411yescharacteristic
313C42×C89C2×D411yescharacteristic
314C42×C89C2411yescharacteristic
315C23×C89—21no—
316C23×C89#12011yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—81no—
320C22×D89—81no—
321C22×D89—81no—
322Q8×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—81no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—81no—
332C2×C4×C89#12011yescharacteristic
333C2×C4×C89#12011yescharacteristic
334C2×C4×C89#12011yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D89—81no—
339C22⋊D89—81no—
340C22⋊D89—81no—
341C22⋊D89—81no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—81no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—81no—
354C4×D89—81no—
355C4×D89—81no—
356C4×D89—81no—
357C4×D89—81no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178—81no—
365Dic178—81no—
366Dic178—81no—
367C8×C89—22no—
368C8×C89—22no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89C2×#12011yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—162no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404#19039—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—41no—
406C2×C89—81no—
407C2×C89#301811yescharacteristic
408C2×C89#301811yescharacteristic
409C2×C89#302211yescharacteristic
410D89—81no—
411D89—81no—
412#3568—891no—
413#3240—891no—
414#3181—891no—
415#3172—891no—
416#1664—891no—
417#1664—891no—
418#1664—891no—
419#1664—891no—
420#1660—891no—
421#1660—891no—
422#1659—891no—
423#1659—891no—
424#1532—891no—
425#1529—891no—
426#1524D8911yescharacteristic, complemented
427C89#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563—891no—
429#563—891no—
430#563—891no—
431H(3,𝔽4)—891no—
432#556—1781no—
433#556—1781no—
434#556—1781no—
435#551—1781no—
436#551—1781no—
437#551—1781no—
438#542—1781no—
439#542—1781no—
440#542—1781no—
441#538—1781no—
442#538—1781no—
443#538—1781no—
444#533—891no—
445#529—891no—
446#529—891no—
447#529C2×D8911yescharacteristic
448#501—891no—
449#501—891no—
450#501—891no—
451#501—891no—
452#497—891no—
453#497—891no—
454#491—891no—
455#491—891no—
456#489—891no—
457#489—891no—
458#489—891no—
459#489—891no—
460#485—1781no—
461#482—1781no—
462#479—1781no—
463#478—1781no—
464#470—1781no—
465#468—1781no—
466#467—1781no—
467#465—1781no—
468#441—1781no—
469#440—1781no—
470C4×Q16—1781no—
471C4×SD16—1781no—
472#432—891no—
473C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#330—891no—
476#330—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#329—891no—
482#329—891no—
483#329—891no—
484#329—891no—
485#329C2×D8911yescharacteristic
486#329C2×D8911yescharacteristic
487C2×Q16—1781no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×SD16—1781no—
490C2×SD16—1781no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—891no—
494C4⋊Q8—891no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498#126—21no—
499#126—1781no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#125—891no—
512#125—891no—
513#125—1781no—
514#125C22×D8911yescharacteristic
515#124—891no—
516#124—891no—
517#124—1781no—
518#124—1781no—
519#124—1781no—
520#124—1781no—
521#124—1781no—
522#124—1781no—
523#124—1781no—
524#124—1781no—
525#124—1781no—
526#124C22×D8911yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1781no—
529#123—1781no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536C22⋊Q8—891no—
537C22⋊Q8—891no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8D35611yescharacteristic
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121D35611yescharacteristic
556#120—1781no—
557#120—1781no—
558#120—1781no—
559#120—1781no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—891no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8D35611yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—891no—
570C4×D4—891no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4D35611yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—1781no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C42C22×D8911yescharacteristic
588#107—1781no—
589#107—1781no—
590#107—1781no—
591#107—1781no—
592#106—1781no—
593#106—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597#103—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#103—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609C22⋊C8—1781no—
610#97—21no—
611#97—891no—
612#97—891no—
613#97C22×D8911yescharacteristic
614#97C22×D8911yescharacteristic
615#97C22×D8911yescharacteristic
616#97C22×D8911yescharacteristic
617C4×C8—21no—
618C24—1781no—
619C2×Q8—891no—
620C2×Q8—891no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4C2×D35611yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C2×D35611yescharacteristic
645Q16—3562no—
646Q16—3562no—
647SD16—3562no—
648SD16—3562no—
649M16—42no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—891no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—891no—
665C4⋊C4—3561no—
666C4⋊C4—3561no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
686C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C42—21no—
716C42—3561no—
717C42—1781no—
718C42—1781no—
719C42—1781no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42D4×D8911yescharacteristic
724C42D4×D8911yescharacteristic
725C42C2×D35611yescharacteristic
726C42C23×D8911yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—7121no—
731C23—7121no—
732C23—7121no—
733C23#1566798211yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—3561no—
736Q8—3561no—
737Q8—3561no—
738Q8—3561no—
739Q8—3561no—
740Q8—3561no—
741Q8—7121no—
742Q8—7121no—
743Q8—7121no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—7121no—
749D4—7121no—
750D4—7121no—
751D4—7121no—
752D4—7121no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—7121no—
769C2×C4—7121no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4#1566798211yescharacteristic
774C2×C4#1566798211yescharacteristic
775C2×C4#1566798211yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C22×D35611yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—14242no—
798C22C2×#1566798211yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—3561no—
809C4—3561no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—7121no—
815C4—7121no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—7121no—
819C2—7121no—
820C2#2602960311yescharacteristic
821C2#2602960311yescharacteristic
822C2#2602963311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1524C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034948C2
hypercenter#1524D89
hypocenterC89#19039
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031488C2semidirect
3. #26030961C2semidirect
4. #26030858C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019589C2semidirect
7. #26019588C2semidirect
8. #26019588C2semidirect
9. #26019565C2semidirect
10. #26019565C2semidirect
11. #26019560C2semidirect
12. #26019560C2semidirect
13. #26018870C2semidirect
14. #26018857C2semidirect
15. C89×#1524C2semidirect
32. #19152155C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152008C22semidirect
37. #19152007C22semidirect
38. #19152007C22semidirect
41. #19151967C22semidirect
42. #19151967C22semidirect
59. #19151655C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
69. C4×M16×C89C22semidirect
70. C2×#97×C89C22semidirect
71. #330×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
426. #1524D89semidirect
427. C89#19039semidirect
473. C4×M16C2×D89semidirect
474. C2×#97C2×D89semidirect
479. #330C2×D89semidirect
480. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349482
#260314882
#260309612
#260308582
#260195892
#260195882
#260195652
#260195602
#260188702
#260188572
C89×#15242
#1903989