Finite Group Databasebeta

← #36536109

Subgroups — #36536109

Order 22784.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152300—21no—
20#19152293—21no—
21#19152291—21no—
22#19152290—21no—
23#19152285—21no—
24#19152282—21no—
25#19152201—21no—
26#19152200—21no—
27#19152198—21no—
28#19152197—21no—
29#19152194—21no—
30#19152192—21no—
31#19152146C2211yescharacteristic
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic
36#19152007C2211yescharacteristic
37#19151993C2211yescharacteristic
38#19151985C2211yescharacteristic
39#19151967C2211yescharacteristic
40#19151962C2211yescharacteristic
41#19151962C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151848—21no—
45#19151841—21no—
46#19151833—21no—
47#19151826—21no—
48#19151818—21no—
49#19151811—21no—
50#19151757—21no—
51#19151740—21no—
52#19151707—21no—
53#19151695—21no—
54SD16×Dic89—21no—
55D8×Dic89—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic
71#490×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083557—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82#15668012C2311yescharacteristic
83#15668008—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004C2311yescharacteristic
92#15668004C2311yescharacteristic
93#15668003—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15667999—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667996—21no—
109#15667996—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667993—21no—
117#15667992D411yescharacteristic
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988D411yescharacteristic
123#15667988D411yescharacteristic
124#15667987D411yescharacteristic
125#15667986—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983D411yescharacteristic
138#15667983D411yescharacteristic
139Q8×Dic89D411yescharacteristic
140Q8×Dic89D411yescharacteristic
141#15667977D411yescharacteristic
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89D411yescharacteristic
147D4×Dic89D411yescharacteristic
148#15667974—21no—
149#15667974D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667971—21no—
157#15667970—21no—
158#15667970—21no—
159#15667968—21no—
160#15667968—21no—
161#15667968—21no—
162C2×C4⋊Dic89—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#127×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—81no—
207#13083573—81no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—21no—
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—41no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230#13083564—81no—
231#13083562—42no—
232#13083562—81no—
233#13083559—42no—
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C8×D89—42no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—41no—
272C22⋊Dic89—41no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301SD16×C89—42no—
302SD16×C89—81no—
303D8×C89—42no—
304D8×C89—81no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—41no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89#12011yescharacteristic
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—81no—
337D4×C89—81no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89—81no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—82no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—81no—
361C2×Dic89—81no—
362C2×Dic89—82no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368D356—41no—
369D356—81no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417#19040—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—81no—
419C2×C89—81no—
420C2×C89—161no—
421C2×C89#301811yescharacteristic
422C2×C89#301811yescharacteristic
423C2×C89#302111yescharacteristic
424D89—41no—
425D89—81no—
426#3567—891no—
427#3219—891no—
428#3180—891no—
429#3171—891no—
430#1663—891no—
431#1662—891no—
432#1661—891no—
433#1661—891no—
434#1658—891no—
435#1656—891no—
436#1656—891no—
437#1656D8911yescharacteristic, complemented
438#1532—891no—
439#1529—891no—
440#1524—891no—
441C89#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—891no—
443#562—891no—
444#562—891no—
445#562C2×D8911yescharacteristic
446#553—1781no—
447#553—1781no—
448#553—1781no—
449#552—1781no—
450#552—1781no—
451#552—1781no—
452#540—1781no—
453#540—1781no—
454#540—1781no—
455#539—1781no—
456#539—1781no—
457#539—1781no—
458#532—891no—
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529—891no—
462#501—891no—
463#501—891no—
464#497—891no—
465#496—891no—
466#496C2×D8911yescharacteristic
467#496C2×D8911yescharacteristic
468#491—891no—
469#490—891no—
470#490—891no—
471#490C2×D8911yescharacteristic
472#489—891no—
473#489—891no—
474#469—1781no—
475#468—1781no—
476#466—1781no—
477#465—1781no—
478#464—1781no—
479#463—1781no—
480#452—1781no—
481#449—1781no—
482#442—1781no—
483#440—1781no—
484C4×SD16—1781no—
485C4×D8—1781no—
486#432—891no—
487C4×M16—891no—
488C2×#97—891no—
489#330—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330C2×D8911yescharacteristic
495#329—891no—
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329C2×D8911yescharacteristic
500#329C2×D8911yescharacteristic
501C2×#41—1781no—
502C2×Q16—1781no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1781no—
510C2×M16—1781no—
511C22×C8—1781no—
512C4⋊Q8—891no—
513#127—1781no—
514#127C22×D8911yescharacteristic
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#125—891no—
523#125—891no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125C22×D8911yescharacteristic
534#124—891no—
535#124—1781no—
536#124C22×D8911yescharacteristic
537#124C22×D8911yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—891no—
565#121—891no—
566#121—891no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579C4×Q8—891no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C42—891no—
606#107—1781no—
607#107—1781no—
608#106—1781no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623C22⋊C8—1781no—
624#97—891no—
625#97—891no—
626#97—891no—
627#97—1781no—
628#97C22×D8911yescharacteristic
629#97C22×D8911yescharacteristic
630#97C22×D8911yescharacteristic
631C4×C8—1781no—
632#41—7121no—
633#41—7121no—
634C2×Q8—891no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
637C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—3561no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4D4×D8911yescharacteristic
653C2×D4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—3561no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667Q16—7121no—
668SD16—42no—
669SD16—81no—
670SD16—3562no—
671SD16—7121no—
672D8—42no—
673D8—81no—
674D8—3562no—
675M16—3562no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3561no—
722C22⋊C4—3561no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42C23×D8911yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—891no—
751C23—1781no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—3561no—
755Q8—3561no—
756Q8—3561no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—3561no—
768D4—7121no—
769D4—7121no—
770D4—7121no—
771D4—7121no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7122no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7121no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4—7122no—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C8—1782no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—1781no—
826C22#120×D8911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—3561no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—1781no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—7121no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2—3561no—
847C2—7121no—
848C2#2602959711yescharacteristic
849C2#2602959911yescharacteristic
850C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19040
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034939C2semidirect
2. #26031284C2semidirect
3. #26030949C2semidirect
4. #26030844C2semidirect
5. #26019582C2semidirect
6. #26019577C2semidirect
7. #26019570C2semidirect
8. #26019569C2semidirect
9. #26019553C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018869C2semidirect
13. #26018858C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
437. #1656D89semidirect
441. C89#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349392
#260312842
#260309492
#260308442
#260195822
#260195772
#260195702
#260195692
#260195532
#260195432
#260188692
#260188582
#260188372
C89×#16562
#1904089