Finite Group Databasebeta

← #36536110

Subgroups — #36536110

Order 22784.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152342C2211yescharacteristic
20#19152299—21no—
21#19152297—21no—
22#19152292—21no—
23#19152289—21no—
24#19152284—21no—
25#19152281—21no—
26#19152200—21no—
27#19152199—21no—
28#19152198—21no—
29#19152194—21no—
30#19152191—21no—
31#19152190—21no—
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152004C2211yescharacteristic
35#19152004C2211yescharacteristic
36#19151985C2211yescharacteristic
37#19151985C2211yescharacteristic
38#19151962C2211yescharacteristic
39#19151962C2211yescharacteristic
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151960C2211yescharacteristic
42#19151849—21no—
43#19151842—21no—
44#19151832—21no—
45#19151825—21no—
46#19151708—21no—
47#19151698—21no—
48C4×#13083562—21no—
49C4×#13083559—21no—
50C4×#13083558C2211yescharacteristic
51C2×#15667923C2211yescharacteristic
52#19151340C2211yescharacteristic
53#19151340C2211yescharacteristic
54#19151339C2211yescharacteristic
55#19151339C2211yescharacteristic
56#19151339C2211yescharacteristic
57#19151339C2211yescharacteristic
58#19151338C2211yescharacteristic
59#19151338C2211yescharacteristic
60#19151337C2211yescharacteristic
61#19151337C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#532×C89C2211yescharacteristic
65#529×C89C2211yescharacteristic
66#497×C89C2211yescharacteristic
67#496×C89C2211yescharacteristic
68#491×C89C2211yescharacteristic
69#490×C89C2211yescharacteristic
70#464×C89—21no—
71#463×C89—21no—
72#452×C89—21no—
73#449×C89—21no—
74#432×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083562—21no—
77C2×#13083559—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083558—21no—
80C22×#10623494—21no—
81#15668008—21no—
82#15668007—21no—
83#15668006—21no—
84#15668006—21no—
85#15668006—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668004—21no—
89#15668004C2311yescharacteristic
90#15668004C2311yescharacteristic
91#15668003—21no—
92#15668003—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668000C2311yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667993—21no—
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986D411yescharacteristic
127#15667986D411yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137C4×Dic178D411yescharacteristic
138C4×Dic178D411yescharacteristic
139C4×D356—21no—
140C4×D356D411yescharacteristic
141C4×D356D411yescharacteristic
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667970—21no—
150#15667969—21no—
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667968—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157#15667945—21no—
158#15667945—21no—
159#15667943—21no—
160#15667943—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667923—21no—
170#15667923C2311yescharacteristic
171#15667923C2311yescharacteristic
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174C4×#10623494—21no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
181#127×C89C2311yescharacteristic
182#126×C89—21no—
183#125×C89C2311yescharacteristic
184#124×C89—21no—
185#124×C89C2311yescharacteristic
186#123×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89D411yescharacteristic
191C4×Q8×C89D411yescharacteristic
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226#13083562—42no—
227#13083562—42no—
228#13083559—42no—
229#13083559—42no—
230#13083558—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—42no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280#41×C89—81no—
281#41×C89—81no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—41no—
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295Q16×C89—81no—
296SD16×C89—81no—
297SD16×C89—81no—
298D8×C89—81no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—41no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89#12011yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—81no—
337D4×C89—82no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89—82no—
347C2×C4×C89#12011yescharacteristic
348C2×C4×C89#12011yescharacteristic
349C2×C4×C89#12011yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—81no—
366C2×Dic89—81no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—81no—
370D356—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—81no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417#19040—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—41no—
419C2×C89—81no—
420C2×C89—161no—
421C2×C89#301811yescharacteristic
422C2×C89#301811yescharacteristic
423C2×C89#302111yescharacteristic
424D89—81no—
425D89—81no—
426#3567—891no—
427#3219D8911yescharacteristic, complemented
428#3180—891no—
429#3171—891no—
430#1663—891no—
431#1662—891no—
432#1661—891no—
433#1661—891no—
434#1658—891no—
435#1656—891no—
436#1656—891no—
437#1656—891no—
438#1532—891no—
439#1529—891no—
440#1524—891no—
441C89#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—891no—
443#562—891no—
444#562—891no—
445#562—891no—
446#553—1781no—
447#553—1781no—
448#553—1781no—
449#552—1781no—
450#552—1781no—
451#552—1781no—
452#540—1781no—
453#540—1781no—
454#540—1781no—
455#539—1781no—
456#539—1781no—
457#539—1781no—
458#532C2×D8911yescharacteristic
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529C2×D8911yescharacteristic
462#501—891no—
463#501—891no—
464#497C2×D8911yescharacteristic
465#496—891no—
466#496—891no—
467#496C2×D8911yescharacteristic
468#491C2×D8911yescharacteristic
469#490—891no—
470#490—891no—
471#490C2×D8911yescharacteristic
472#489—891no—
473#489—891no—
474#469—1781no—
475#468—1781no—
476#466—1781no—
477#465—1781no—
478#464—21no—
479#463—21no—
480#452—21no—
481#449—21no—
482#442—1781no—
483#440—1781no—
484C4×SD16—1781no—
485C4×D8—1781no—
486#432C2×D8911yescharacteristic
487C4×M16—891no—
488C2×#97—891no—
489#330—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#329—891no—
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501C2×#41—21no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C2×M16—1781no—
511C22×C8—1781no—
512C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
513#127—1781no—
514#127C22×D8911yescharacteristic
515#126—21no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#125—891no—
523#125—891no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125C22×D8911yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—891no—
536#124—891no—
537#124C22×D8911yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—891no—
565#121—891no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121C22⋊D8911yescharacteristic
579C4×Q8—891no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C42C22×D8911yescharacteristic
606#107—1781no—
607#107—1781no—
608#106—1781no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623C22⋊C8—21no—
624#97—891no—
625#97—891no—
626#97—891no—
627#97—891no—
628#97—1781no—
629#97C22×D8911yescharacteristic
630#97C22×D8911yescharacteristic
631C4×C8—1781no—
632#41—81no—
633#41—81no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667Q16—81no—
668SD16—81no—
669SD16—81no—
670SD16—3562no—
671SD16—3562no—
672D8—81no—
673D8—3562no—
674D8—3562no—
675M16—3562no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C42—21no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42D4×D8911yescharacteristic
744C42D4×D8911yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
746C42C23×D8911yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23#1566798011yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—3561no—
756Q8—3561no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—7121no—
769D4—7121no—
770D4—7121no—
771D4—7121no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4—7121no—
793C2×C4—7121no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7121no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4#1566798011yescharacteristic
800C2×C4#1566798011yescharacteristic
801C2×C4#1566798011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C8—1782no—
810C8—1782no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22C2×#1566798011yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C2—41no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2—7121no—
847C2—7121no—
848C2#2602959811yescharacteristic
849C2#2602959811yescharacteristic
850C2#2602962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3219C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3219D89
hypocenterC89#19040
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034940C2semidirect
2. #26030944C2semidirect
3. #26030841C2semidirect
4. #26019578C2semidirect
5. #26019573C2semidirect
6. #26019566C2semidirect
7. #26019566C2semidirect
8. #26019553C2semidirect
9. #26019544C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018873C2semidirect
13. #26018860C2semidirect
14. #26018840C2semidirect
15. C89×#3219C2semidirect
427. #3219D89semidirect
441. C89#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349402
#260309442
#260308412
#260195782
#260195732
#260195662
#260195532
#260195442
#260195432
#260188732
#260188602
#260188402
C89×#32192
#1904089