Finite Group Databasebeta

← #36536115

Subgroups — #36536115

Order 22784.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152300—21no—
20#19152293—21no—
21#19152291—21no—
22#19152290—21no—
23#19152285—21no—
24#19152282—21no—
25#19152201—21no—
26#19152200—21no—
27#19152198—21no—
28#19152197—21no—
29#19152194—21no—
30#19152192—21no—
31#19152149C2211yescharacteristic
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#19152004C2211yescharacteristic
36#19151988C2211yescharacteristic
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151987C2211yescharacteristic
39#19151966C2211yescharacteristic
40#19151964C2211yescharacteristic
41#19151963C2211yescharacteristic
42#19151963C2211yescharacteristic
43#19151960C2211yescharacteristic
44#19151852—21no—
45#19151845—21no—
46#19151833—21no—
47#19151830—21no—
48#19151822—21no—
49#19151815—21no—
50#19151759—21no—
51#19151742—21no—
52#19151707—21no—
53#19151701—21no—
54#19151685—21no—
55#19151680—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic
70#497×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083563—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×D712—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668009C2311yescharacteristic
85#15668008—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004C2311yescharacteristic
94#15668004C2311yescharacteristic
95#15668003—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668001—21no—
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667993—21no—
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988D411yescharacteristic
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667986—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983D411yescharacteristic
140#15667983D411yescharacteristic
141Q8×Dic89D411yescharacteristic
142Q8×Dic89D411yescharacteristic
143#15667977D411yescharacteristic
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89D411yescharacteristic
147D4×Dic89D411yescharacteristic
148#15667974—21no—
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667971—21no—
159#15667970—21no—
160#15667970—21no—
161#15667968—21no—
162#15667968—21no—
163#15667968—21no—
164C2×C4⋊Dic89—21no—
165C2×#13083553—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C42×D89C2311yescharacteristic
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—81no—
207#13083575—81no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—41no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—41no—
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232#13083563—42no—
233#13083561—42no—
234#13083561—81no—
235D712—42no—
236#13083559—42no—
237#13083559—81no—
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C8×D89—42no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301Q16×C89—81no—
302SD16×C89—81no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89#12011yescharacteristic
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—81no—
333D4×C89—81no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89—81no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—81no—
356C2×Dic89—81no—
357C2×Dic89—81no—
358C2×Dic89—81no—
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—81no—
370D356—82no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—82no—
376C4×D89—81no—
377C4×D89—81no—
378Dic178—41no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417#19040—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—81no—
419C2×C89—81no—
420C2×C89#301811yescharacteristic
421C2×C89#301811yescharacteristic
422C2×C89#302111yescharacteristic
423D89—41no—
424D89—81no—
425D89—161no—
426#3567—891no—
427#3219—891no—
428#3180—891no—
429#3171—891no—
430#1663—891no—
431#1662—891no—
432#1661—891no—
433#1661D8911yescharacteristic, complemented
434#1658—891no—
435#1656—891no—
436#1656—891no—
437#1656—891no—
438#1532—891no—
439#1529—891no—
440#1524—891no—
441C89#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—891no—
443#562—891no—
444#562—891no—
445#562C2×D8911yescharacteristic
446#553—1781no—
447#553—1781no—
448#553—1781no—
449#552—1781no—
450#552—1781no—
451#552—1781no—
452#540—1781no—
453#540—1781no—
454#540—1781no—
455#539—1781no—
456#539—1781no—
457#539—1781no—
458#532—891no—
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529—891no—
462#501—891no—
463#501C2×D8911yescharacteristic
464#497C2×D8911yescharacteristic
465#496—891no—
466#496—891no—
467#496—891no—
468#491—891no—
469#490—891no—
470#490—891no—
471#490—891no—
472#489—891no—
473#489C2×D8911yescharacteristic
474#469—1781no—
475#468—1781no—
476#466—1781no—
477#465—1781no—
478#464—1781no—
479#463—1781no—
480#452—1781no—
481#449—1781no—
482#442—1781no—
483#440—1781no—
484C4×SD16—1781no—
485C4×D8—1781no—
486#432—891no—
487C4×M16—891no—
488C2×#97—891no—
489#330—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330C2×D8911yescharacteristic
495#329—891no—
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329C2×D8911yescharacteristic
500#329C2×D8911yescharacteristic
501C2×#41—1781no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C2×M16—1781no—
511C22×C8—1781no—
512C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
513#127—891no—
514#127—1781no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#125—891no—
523#125—891no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125C22×D8911yescharacteristic
534#124—891no—
535#124—1781no—
536#124C22×D8911yescharacteristic
537#124C22×D8911yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—891no—
565#121—891no—
566#121—891no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579C4×Q8—891no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C42—891no—
606#107—21no—
607#107—1781no—
608#106—21no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#103—21no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#102—21no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623C22⋊C8—1781no—
624#97—891no—
625#97—891no—
626#97—891no—
627#97—1781no—
628#97C22×D8911yescharacteristic
629#97C22×D8911yescharacteristic
630#97C22×D8911yescharacteristic
631C4×C8—1781no—
632#41—7121no—
633#41—7121no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
637C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—891no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4D4×D8911yescharacteristic
653C2×D4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—3561no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667Q16—81no—
668SD16—81no—
669SD16—3562no—
670SD16—3562no—
671SD16—7121no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674D8—7121no—
675M16—3562no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3561no—
722C22⋊C4—3561no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42C23×D8911yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—891no—
750C23—3561no—
751C23—1781no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—3561no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—7121no—
769D4—7122no—
770D4—7121no—
771D4—7121no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7121no—
797C2×C4—7122no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C8—1782no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—1781no—
821C22—1781no—
822C22—1781no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22—7121no—
826C22#120×D8911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—1781no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—3561no—
846C2—14241no—
847C2—7121no—
848C2#2602960211yescharacteristic
849C2#2602960411yescharacteristic
850C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19040
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034939C2semidirect
2. #26031286C2semidirect
3. #26030953C2semidirect
4. #26030849C2semidirect
5. #26019579C2semidirect
6. #26019574C2semidirect
7. #26019566C2semidirect
8. #26019555C2semidirect
9. #26019546C2semidirect
10. #26019546C2semidirect
11. #26019545C2semidirect
12. #26018871C2semidirect
13. #26018856C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
433. #1661D89semidirect
441. C89#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349392
#260312862
#260309532
#260308492
#260195792
#260195742
#260195662
#260195552
#260195462
#260195452
#260188712
#260188562
#260188372
C89×#16612
#1904089