Finite Group Databasebeta

← #36536116

Subgroups — #36536116

Order 22784.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152342C2211yescharacteristic
20#19152299—21no—
21#19152297—21no—
22#19152292—21no—
23#19152289—21no—
24#19152284—21no—
25#19152281—21no—
26#19152200—21no—
27#19152199—21no—
28#19152198—21no—
29#19152194—21no—
30#19152191—21no—
31#19152190—21no—
32#19152148C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152132C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic
36#19152007C2211yescharacteristic
37#19151992C2211yescharacteristic
38#19151988C2211yescharacteristic
39#19151987C2211yescharacteristic
40#19151987C2211yescharacteristic
41#19151967C2211yescharacteristic
42#19151964C2211yescharacteristic
43#19151963C2211yescharacteristic
44#19151963C2211yescharacteristic
45#19151958C2211yescharacteristic
46#19151957C2211yescharacteristic
47#19151849—21no—
48#19151846—21no—
49#19151834—21no—
50#19151827—21no—
51#19151821—21no—
52#19151814—21no—
53#19151762—21no—
54#19151745—21no—
55#19151711—21no—
56#19151700—21no—
57C4×#13083561—21no—
58C4×#13083559—21no—
59C4×#13083558C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic
71#330×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083558—21no—
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668009C2311yescharacteristic
87#15668008—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004—21no—
95#15668004C2311yescharacteristic
96#15668004C2311yescharacteristic
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668000—21no—
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667993—21no—
122#15667991D411yescharacteristic
123#15667991D411yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986D411yescharacteristic
136#15667986D411yescharacteristic
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667983—21no—
146C4×Dic178D411yescharacteristic
147C4×Dic178D411yescharacteristic
148C4×D356—21no—
149C4×D356—21no—
150C4×D356—21no—
151C4×D356D411yescharacteristic
152C4×D356D411yescharacteristic
153#15667974—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667970—21no—
161#15667969—21no—
162#15667969—21no—
163#15667969—21no—
164#15667968—21no—
165C2×#13083553—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C4⋊C4×D89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C4×#10623494—21no—
187C22×C8×C89—21no—
188#126×C89—21no—
189#125×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
193#121×C89D411yescharacteristic
194C4×Q8×C89D411yescharacteristic
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89D411yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201#97×C89—21no—
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—81no—
207#13083574—81no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—41no—
234Dic356—81no—
235#13083563—42no—
236#13083563—81no—
237#13083563—81no—
238#13083561—42no—
239D712—42no—
240D712—81no—
241#13083559—42no—
242#13083558—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—42no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89#12011yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—41no—
326Q8×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—81no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—81no—
336C2×C4×C89#12011yescharacteristic
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D89—81no—
343C22⋊D89—81no—
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—82no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—81no—
357C2×Dic89—81no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—81no—
367D356—81no—
368C4×D89—81no—
369C4×D89—81no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—82no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383#10623494—22no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417#19040—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—41no—
419C2×C89—81no—
420C2×C89#301811yescharacteristic
421C2×C89#301811yescharacteristic
422C2×C89#302111yescharacteristic
423D89—81no—
424D89—81no—
425D89—161no—
426#3567—891no—
427#3219—891no—
428#3180—891no—
429#3171—891no—
430#1663—891no—
431#1662—891no—
432#1661—891no—
433#1661—891no—
434#1658—891no—
435#1656—891no—
436#1656—891no—
437#1656—891no—
438#1532D8911yescharacteristic, complemented
439#1529—891no—
440#1524—891no—
441C89#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—891no—
443#562—891no—
444#562—891no—
445#562—891no—
446#553—1781no—
447#553—1781no—
448#553—1781no—
449#552—1781no—
450#552—1781no—
451#552—1781no—
452#540—1781no—
453#540—1781no—
454#540—1781no—
455#539—1781no—
456#539—1781no—
457#539—1781no—
458#532—891no—
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529C2×D8911yescharacteristic
462#501—891no—
463#501—891no—
464#497—891no—
465#496—891no—
466#496—891no—
467#496—891no—
468#491—891no—
469#490—891no—
470#490—891no—
471#490—891no—
472#489—891no—
473#489—891no—
474#469—1781no—
475#468—1781no—
476#466—1781no—
477#465—1781no—
478#464—1781no—
479#463—1781no—
480#452—1781no—
481#449—1781no—
482#442—1781no—
483#440—1781no—
484C4×SD16—1781no—
485C4×D8—1781no—
486#432C2×D8911yescharacteristic
487C4×M16—891no—
488C2×#97C2×D8911yescharacteristic
489#330—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330C2×D8911yescharacteristic
494#330C2×D8911yescharacteristic
495#329—891no—
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329C2×D8911yescharacteristic
500#329C2×D8911yescharacteristic
501C2×#41—1781no—
502C2×Q16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C2×M16—1781no—
511C22×C8—21no—
512C4⋊Q8—891no—
513#127—891no—
514#127—1781no—
515#126—21no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#125—891no—
523#125—891no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125C22×D8911yescharacteristic
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124—1781no—
537#124C22×D8911yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8D35611yescharacteristic
562#121—891no—
563#121—891no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121D35611yescharacteristic
579C4×Q8—891no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8D35611yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4D35611yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C42C22×D8911yescharacteristic
606#107—1781no—
607#107—1781no—
608#106—1781no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—21no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#102—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623C22⋊C8—21no—
624#97—21no—
625#97—891no—
626#97—891no—
627#97C22×D8911yescharacteristic
628#97C22×D8911yescharacteristic
629#97C22×D8911yescharacteristic
630#97C22×D8911yescharacteristic
631C4×C8—1781no—
632#41—7121no—
633#41—7121no—
634C2×Q8—891no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—891no—
640C2×D4—891no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4C2×D35611yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3561no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4C2×D35611yescharacteristic
667Q16—7121no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670SD16—7121no—
671SD16—7121no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674D8—7121no—
675M16—3562no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
714C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—3561no—
721C22⋊C4—3561no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C42—21no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42D4×D8911yescharacteristic
744C42D4×D8911yescharacteristic
745C42C2×D35611yescharacteristic
746C42C23×D8911yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—3561no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23#1566798211yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—3561no—
756Q8—3561no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—7121no—
768D4—7121no—
769D4—7121no—
770D4—7121no—
771D4—7121no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7122no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—7121no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4—7122no—
793C2×C4—7121no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7121no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4#1566798211yescharacteristic
800C2×C4#1566798211yescharacteristic
801C2×C4#1566798211yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C22×D35611yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—1782no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22—7121no—
826C22C2×#1566798211yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—7121no—
843C2—41no—
844C2—81no—
845C2—14241no—
846C2—7121no—
847C2—7121no—
848C2#2602960311yescharacteristic
849C2#2602960511yescharacteristic
850C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1532C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1532D89
hypocenterC89#19040
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034940C2semidirect
2. #26031291C2semidirect
3. #26030950C2semidirect
4. #26030848C2semidirect
5. #26019582C2semidirect
6. #26019577C2semidirect
7. #26019572C2semidirect
8. #26019571C2semidirect
9. #26019555C2semidirect
10. #26019547C2semidirect
11. #26019546C2semidirect
12. #26019546C2semidirect
13. #26018860C2semidirect
14. #26018838C2semidirect
15. C89×#1532C2semidirect
438. #1532D89semidirect
441. C89#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349402
#260312912
#260309502
#260308482
#260195822
#260195772
#260195722
#260195712
#260195552
#260195472
#260195462
#260188602
#260188382
C89×#15322
#1904089