Finite Group Databasebeta

← #36536121

Subgroups — #36536121

Order 22784.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034940C211yesmaximal, characteristic
2#26031492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152342C2211yescharacteristic
20#19152299—21no—
21#19152297—21no—
22#19152292—21no—
23#19152289—21no—
24#19152284—21no—
25#19152281—21no—
26#19152200—21no—
27#19152199—21no—
28#19152198—21no—
29#19152194—21no—
30#19152191—21no—
31#19152190—21no—
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152004C2211yescharacteristic
35#19152004C2211yescharacteristic
36#19152004C2211yescharacteristic
37#19151990C2211yescharacteristic
38#19151966C2211yescharacteristic
39#19151960C2211yescharacteristic
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151960C2211yescharacteristic
42#19151939—21no—
43#19151922—21no—
44#19151902—21no—
45#19151895—21no—
46#19151854—21no—
47#19151846—21no—
48C4×#13083564—21no—
49C4×#13083561—21no—
50#19151655C2211yescharacteristic
51C4×#13083558C2211yescharacteristic
52#19151340C2211yescharacteristic
53#19151340C2211yescharacteristic
54#19151339C2211yescharacteristic
55#19151339C2211yescharacteristic
56#19151339C2211yescharacteristic
57#19151339C2211yescharacteristic
58#19151338C2211yescharacteristic
59#19151338C2211yescharacteristic
60#19151337C2211yescharacteristic
61#19151337C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#533×C89C2211yescharacteristic
65#529×C89C2211yescharacteristic
66#501×C89C2211yescharacteristic
67#497×C89C2211yescharacteristic
68#491×C89C2211yescharacteristic
69#489×C89C2211yescharacteristic
70#467×C89—21no—
71#465×C89—21no—
72#441×C89—21no—
73#440×C89—21no—
74C2×#97×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083558—21no—
78#15668008—21no—
79#15668007—21no—
80#15668006—21no—
81#15668006—21no—
82#15668006—21no—
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668004—21no—
86#15668004C2311yescharacteristic
87#15668004C2311yescharacteristic
88#15668003—21no—
89#15668003—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668000C2311yescharacteristic
97#15668000C2311yescharacteristic
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667991D411yescharacteristic
113#15667991D411yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986D411yescharacteristic
124#15667986D411yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667983—21no—
134C4×Dic178D411yescharacteristic
135C4×Dic178D411yescharacteristic
136C4×D356—21no—
137C4×D356D411yescharacteristic
138C4×D356D411yescharacteristic
139#15667974—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970—21no—
147#15667969—21no—
148#15667969—21no—
149#15667969—21no—
150#15667968—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154#15667945—21no—
155#15667945—21no—
156#15667945—21no—
157#15667943—21no—
158#15667943—21no—
159#15667943—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667923C2311yescharacteristic
171#15667923C2311yescharacteristic
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174C4×#10623494—21no—
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C22×C8×C89—21no—
178C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
180#126×C89—21no—
181#125×C89—21no—
182#125×C89C2311yescharacteristic
183#124×C89C2311yescharacteristic
184#123×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
188#121×C89D411yescharacteristic
189C4×Q8×C89—21no—
190C4×Q8×C89—21no—
191C4×Q8×C89D411yescharacteristic
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89D411yescharacteristic
194#117×C89—21no—
195#117×C89—21no—
196C2×C42×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89—21no—
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226#13083564—42no—
227#13083561—42no—
228#13083558—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286Q16×C89—42no—
287SD16×C89—42no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—42no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—41no—
300C4⋊C4×C89—41no—
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—41no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89—41no—
311C42×C89C2×D411yescharacteristic
312C42×C89C2×D411yescharacteristic
313C42×C89C2×D411yescharacteristic
314C42×C89C2411yescharacteristic
315C23×C89—21no—
316C23×C89#12011yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—81no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—81no—
335C2×C4×C89#12011yescharacteristic
336C2×C4×C89#12011yescharacteristic
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D89—81no—
342C22⋊D89—81no—
343C22⋊D89—81no—
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—81no—
354C2×Dic89—81no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—81no—
358D356—81no—
359C4×D89—81no—
360C4×D89—81no—
361C4×D89—81no—
362C4×D89—81no—
363C4×D89—81no—
364C4×D89—81no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367C8×C89—22no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—22no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89C2×#12011yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89—81no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403#19041—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—41no—
405C2×C89—81no—
406C2×C89#301811yescharacteristic
407C2×C89#301811yescharacteristic
408C2×C89#302211yescharacteristic
409D89—81no—
410D89—81no—
411#3567—891no—
412#3240—891no—
413#3181D8911yescharacteristic, complemented
414#3172—891no—
415#1663—891no—
416#1663—891no—
417#1662—891no—
418#1662—891no—
419#1661—891no—
420#1661—891no—
421#1661—891no—
422#1661—891no—
423#1532—891no—
424#1529—891no—
425#1524—891no—
426C89#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—891no—
428#562—891no—
429#562—891no—
430#562—891no—
431#553—1781no—
432#553—1781no—
433#553—1781no—
434#552—1781no—
435#552—1781no—
436#552—1781no—
437#540—1781no—
438#540—1781no—
439#540—1781no—
440#539—1781no—
441#539—1781no—
442#539—1781no—
443#533C2×D8911yescharacteristic
444#529—891no—
445#529—891no—
446#529C2×D8911yescharacteristic
447#501—891no—
448#501—891no—
449#501—891no—
450#501C2×D8911yescharacteristic
451#497—891no—
452#497C2×D8911yescharacteristic
453#491—891no—
454#491C2×D8911yescharacteristic
455#489—891no—
456#489—891no—
457#489—891no—
458#489C2×D8911yescharacteristic
459#485—1781no—
460#482—1781no—
461#479—1781no—
462#478—1781no—
463#470—1781no—
464#468—1781no—
465#467—21no—
466#465—21no—
467#441—21no—
468#440—21no—
469C4×Q16—1781no—
470C4×SD16—1781no—
471#432—891no—
472C4×M16—891no—
473C2×#97C2×D8911yescharacteristic
474#330—891no—
475#330—891no—
476#330—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#329—891no—
481#329—891no—
482#329—891no—
483#329—891no—
484#329—891no—
485#329—891no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—1781no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1781no—
490C2×M16—1781no—
491C22×C8—21no—
492C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
493C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
494#127—1781no—
495#126—21no—
496#126—1781no—
497#126—1781no—
498#126—1781no—
499#126—1781no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#125—21no—
503#125—891no—
504#125—891no—
505#125—1781no—
506#125—1781no—
507#125—1781no—
508#125—1781no—
509#125—1781no—
510#125—1781no—
511#125—1781no—
512#125—1781no—
513#125—1781no—
514#125C22×D8911yescharacteristic
515#124—891no—
516#124—891no—
517#124C22×D8911yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—1781no—
520#123—1781no—
521#123—1781no—
522#123—1781no—
523#123—1781no—
524#123—1781no—
525#123—1781no—
526#123—1781no—
527#123—1781no—
528#123—1781no—
529#123—1781no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—891no—
536C22⋊Q8—891no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
544#121—891no—
545#121—891no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#121—1781no—
550#121—1781no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#121—1781no—
558#121C22⋊D8911yescharacteristic
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—891no—
562C4×Q8—891no—
563C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—891no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—1781no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C42C22×D8911yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1781no—
589#107—1781no—
590#107—1781no—
591#106—21no—
592#106—1781no—
593#106—1781no—
594#106—1781no—
595C4⋊C8—1781no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#102—21no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608C22⋊C8—1781no—
609#97—21no—
610#97—891no—
611#97—891no—
612#97—891no—
613#97—891no—
614#97C22×D8911yescharacteristic
615#97C22×D8911yescharacteristic
616C4×C8—1781no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—891no—
620C2×Q8—891no—
621C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—891no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—3562no—
648SD16—42no—
649SD16—3562no—
650M16—3562no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—1781no—
719C42—1781no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42D4×D8911yescharacteristic
723C42D4×D8911yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C42C23×D8911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23#1566798011yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—3561no—
736Q8—3561no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—7121no—
742D4—7121no—
743D4—7121no—
744D4—7121no—
745D4—7121no—
746D4—7121no—
747D4—7121no—
748D4—7121no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—7121no—
765C2×C4—7121no—
766C2×C4—7121no—
767C2×C4—7121no—
768C2×C4—7121no—
769C2×C4—7121no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4#1566798011yescharacteristic
773C2×C4#1566798011yescharacteristic
774C2×C4#1566798011yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—1782no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22C2×#1566798011yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3561no—
809C4—3561no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—7121no—
817C2—7121no—
818C2#2602959811yescharacteristic
819C2#2602960011yescharacteristic
820C2#2602962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3181C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034940C2
hypercenter#3181D89
hypocenterC89#19041
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031492C2semidirect
3. #26030852C2semidirect
4. #26019579C2semidirect
5. #26019578C2semidirect
6. #26019574C2semidirect
7. #26019573C2semidirect
8. #26019568C2semidirect
9. #26019567C2semidirect
10. #26019566C2semidirect
11. #26019566C2semidirect
12. #26018870C2semidirect
13. #26018859C2semidirect
14. #26018838C2semidirect
15. C89×#3181C2semidirect
413. #3181D89semidirect
426. C89#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349402
#260314922
#260308522
#260195792
#260195782
#260195742
#260195732
#260195682
#260195672
#260195662
#260188702
#260188592
#260188382
C89×#31812
#1904189