Finite Group Databasebeta

← #36536135

Subgroups — #36536135

Order 22784.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668033—21no—
17C2×#15668031—21no—
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152342C2211yescharacteristic
20#19152340C2211yescharacteristic
21#19152330—21no—
22#19152256—21no—
23#19152241—21no—
24#19152235—21no—
25#19152235—21no—
26#19152230—21no—
27#19152212—21no—
28#19152183—21no—
29#19152182—21no—
30#19152182—21no—
31#19152163—21no—
32#19152158—21no—
33#19152147C2211yescharacteristic
34#19152146C2211yescharacteristic, complemented
35#19152127C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152007C2211yescharacteristic, complemented
38#19151993C2211yescharacteristic, complemented
39#19151992C2211yescharacteristic, complemented
40#19151989—21no—
41#19151986—21no—
42#19151985C2211yescharacteristic, complemented
43#19151985C2211yescharacteristic, complemented
44#19151962C2211yescharacteristic, complemented
45#19151958C2211yescharacteristic, complemented
46#19151957C2211yescharacteristic, complemented
47#19151957C2211yescharacteristic, complemented
48#19151831—21no—
49#19151824—21no—
50#19151815—21no—
51#19151811—21no—
52#19151735—21no—
53#19151730—21no—
54#19151710—21no—
55#19151699—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84#15668033—44no—
85#15668031—44no—
86C2×Dic356—21no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×C8×D89—21no—
95C2×C8×D89—21no—
96#15668012C2311yescharacteristic
97#15668010D411yescharacteristic
98#15668008—21no—
99#15668008D411yescharacteristic
100#15668006—21no—
101#15668005—21no—
102#15668005—21no—
103#15668004C2311yescharacteristic
104#15668001—21no—
105#15668001D411yescharacteristic
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15667999—21no—
109#15667999D411yescharacteristic
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667996—21no—
116#15667996—21no—
117#15667996—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667993—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988D411yescharacteristic
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667983—21no—
142#15667983—21no—
143#15667983—21no—
144#15667983—21no—
145#15667983D411yescharacteristic
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667981—21no—
150#15667980—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153Q8×Dic89D411yescharacteristic
154C4×Dic178—21no—
155C4×D356—21no—
156C4×D356—21no—
157D4×Dic89—21no—
158D4×Dic89—21no—
159D4×Dic89—21no—
160D4×Dic89D411yescharacteristic
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667972—21no—
165#15667972—21no—
166#15667968—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C42×D89C2311yescharacteristic
172#15667946—21no—
173#15667944—21no—
174#15667941—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188#15667922—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194C2×D8×C89—21no—
195#127×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89—21no—
197#124×C89—21no—
198#124×C89—21no—
199#124×C89C2311yescharacteristic
200#124×C89C2311yescharacteristic
201#124×C89C2311yescharacteristic
202#120×C89—21no—
203#120×C89—21no—
204#120×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210#13083575—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—82no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—81no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—82no—
237C2×C22⋊D89—82no—
238D4×D89—81no—
239D4×D89—82no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—41no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252Dic356—42no—
253#13083564—42no—
254#13083563—42no—
255#13083562—42no—
256#13083562—42no—
257#13083562—81no—
258#13083559—42no—
259#13083559—81no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C8×D89—24no—
264C8×D89—42no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—41no—
287C22⋊Dic89—41no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C24×C89—21no—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
317SD16×C89—42no—
318SD16×C89—42no—
319SD16×C89—81no—
320D8×C89—42no—
321D8×C89—42no—
322D8×C89—81no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89C2411yescharacteristic
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89—81no—
343C23×C89—81no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89#12011yescharacteristic
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—81no—
366D4×C89—81no—
367D4×C89—81no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—82no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—81no—
393C2×Dic89—82no—
394C2×Dic89—81no—
395C2×Dic89—81no—
396C2×Dic89#12011yescharacteristic
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—42no—
402D356—81no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—81no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410Dic178—42no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415C8×C89—22no—
416C8×C89—22no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—22no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—162no—
434C22×C89C2×#12011yescharacteristic
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—162no—
444C2×D89—162no—
445C2×D89#45312yes—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452Dic89—21no—
453Dic89—21no—
454Dic89—21no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460#19042—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—81no—
462C2×C89—81no—
463C2×C89—81no—
464C2×C89—161no—
465C2×C89C2×#45311yescharacteristic
466C2×C89#301811yescharacteristic
467C2×C89#301911yescharacteristic
468D89—22no—
469D89—81no—
470D89—81no—
471#3558—891no—
472#3213—891no—
473#3180—891no—
474#3150—891no—
475#1661—891no—
476#1661—891no—
477#1659—891no—
478#1659—891no—
479#1656—891no—
480#1656—891no—
481#1655—891no—
482#1655D8911yescharacteristic, complemented
483#1532—891no—
484#1530—891no—
485C2×#329—891no—
486C89#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#135—1781no—
488C2×#135—1781no—
489#562—891no—
490#562—891no—
491H(3,𝔽4)—891no—
492H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
493#559—1781no—
494#548—1781no—
495#546—1781no—
496#546—1781no—
497#546—1781no—
498D42—1781no—
499#542—1781no—
500#538—1781no—
501#538—1781no—
502#538—1781no—
503#535—1781no—
504#534—1781no—
505#532—891no—
506#532—891no—
507#529—891no—
508C2×#124—891no—
509#501—891no—
510#497—891no—
511#497—891no—
512#497—1781no—
513#496—891no—
514#496—891no—
515#496—1781no—
516#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#490—891no—
520#489—891no—
521#489—891no—
522#489—891no—
523#466—1781no—
524#465—1781no—
525#463—1781no—
526#463—1781no—
527#448—1781no—
528#447—1781no—
529#442—1781no—
530#440—1781no—
531#432—891no—
532C2×#97—891no—
533C2×#97—891no—
534#330—891no—
535#330—891no—
536#329—891no—
537#329—891no—
538#329—891no—
539#329—891no—
540#329—891no—
541#329—891no—
542#329—891no—
543#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
544#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
546C2×#41—891no—
547C2×#41—891no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41—1781no—
550C22×Q8—891no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555#135—3564no—
556#135—3564no—
557C2×Q16—1781no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1781no—
570C2×D8—1781no—
571C22×C8—1781no—
572C22×C8—1781no—
573C4⋊Q8—891no—
574C4⋊Q8—891no—
575#127—891no—
576#127—1781no—
577#127C22×D8911yescharacteristic
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#125—891no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—891no—
586#124—891no—
587#124—891no—
588#124—891no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#124C22×D8911yescharacteristic
597#124C22×D8911yescharacteristic
598#124C22×D8911yescharacteristic
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608C22⋊Q8—891no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614#121—891no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639#120—1781no—
640C4×Q8—891no—
641C4×Q8—1781no—
642C4×D4—891no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653#117—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C42—891no—
659#107—1781no—
660#106—1781no—
661C4⋊C8—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671#97—891no—
672#97—891no—
673#97—891no—
674#97—1781no—
675#97—1781no—
676#97C22×D8911yescharacteristic
677#97C22×D8911yescharacteristic
678#97C22×D8911yescharacteristic
679C24—21no—
680C24—1781no—
681C24—1781no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—7122no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—7121no—
692C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
693C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
694C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—7121no—
718C2×D4—7122no—
719C2×D4—7122no—
720C2×D4—7122no—
721C2×D4D4×D8911yescharacteristic
722C2×D4D4×D8911yescharacteristic
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—3561no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736Q16—3562no—
737Q16—3562no—
738SD16—42no—
739SD16—42no—
740SD16—81no—
741SD16—3562no—
742SD16—3562no—
743SD16—3562no—
744SD16—7121no—
745D8—42no—
746D8—42no—
747D8—81no—
748D8—3562no—
749D8—7121no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3562no—
754C2×C8—1784no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3561no—
782C22⋊C4—3561no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C42—21no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—891no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42C23×D8911yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—891no—
816C23—3562no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—7121no—
820C23—7121no—
821C23—7121no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3561no—
828Q8—3561no—
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—3562no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3562no—
847D4—3562no—
848D4—3562no—
849D4—3562no—
850D4—3562no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854D4—7121no—
855D4—7121no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7122no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—891no—
864C2×C4—891no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4—7121no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7122no—
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—3561no—
891C8—1782no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—162no—
905C22—892no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—14242no—
913C22—14242no—
914C22—1781no—
915C22—1781no—
916C22#120×D8911yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—3561no—
924C4—3561no—
925C4—3561no—
926C4—3561no—
927C4—1781no—
928C4—1781no—
929C4—1781no—
930C4—7121no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—161no—
935C2—1782no—
936C2—7121no—
937C2—7121no—
938C2#453×D8911yescharacteristic
939C2#2602959711yescharacteristic
940C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1655C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1655D89
hypocenterC89#19042
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034765C2semidirect
2. #26031234C2semidirect
3. #26030947C2semidirect
4. #26030694C2semidirect
5. #26019572C2semidirect
6. #26019570C2semidirect
7. #26019560C2semidirect
8. #26019558C2semidirect
9. #26019543C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018869C2semidirect
13. #26018861C2semidirect
14. #329×D89C2semidirect
15. C89×#1655C2semidirect
34. #19152146C22semidirect
37. #19152007C22semidirect
38. #19151993C22semidirect
39. #19151992C22semidirect
42. #19151985C22semidirect
43. #19151985C22semidirect
44. #19151962C22semidirect
45. #19151958C22semidirect
46. #19151957C22semidirect
47. #19151957C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #97×D89C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151338C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #496×C89C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #496×C89C22semidirect
72. #329×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
482. #1655D89semidirect
486. C89#19042semidirect
516. #496C2×D89semidirect
517. #496C2×D89semidirect
518. #496C2×D89semidirect
543. #329C2×D89semidirect
544. #329C2×D89semidirect
545. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347652
#260312342
#260309472
#260306942
#260195722
#260195702
#260195602
#260195582
#260195432
#260195402
#260188692
#260188612
#329×D892
C89×#16552
#1904289