Finite Group Databasebeta

← #36536138

Subgroups — #36536138

Order 22784.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668033—21no—
17C2×#15668031—21no—
18#19152346C2211yescharacteristic
19#19152340C2211yescharacteristic
20#19152340C2211yescharacteristic
21#19152332—21no—
22#19152258—21no—
23#19152240—21no—
24#19152239—21no—
25#19152237—21no—
26#19152232—21no—
27#19152218—21no—
28#19152188—21no—
29#19152184—21no—
30#19152180—21no—
31#19152164—21no—
32#19152159—21no—
33#19152147C2211yescharacteristic
34#19152146C2211yescharacteristic, complemented
35#19152133C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152008C2211yescharacteristic, complemented
38#19151993C2211yescharacteristic, complemented
39#19151992C2211yescharacteristic, complemented
40#19151989—21no—
41#19151986—21no—
42#19151985C2211yescharacteristic, complemented
43#19151985C2211yescharacteristic, complemented
44#19151985C2211yescharacteristic, complemented
45#19151958C2211yescharacteristic, complemented
46#19151958C2211yescharacteristic, complemented
47#19151957C2211yescharacteristic, complemented
48#19151833—21no—
49#19151826—21no—
50#19151815—21no—
51#19151811—21no—
52#19151735—21no—
53#19151730—21no—
54#19151707—21no—
55#19151695—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151338C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84#15668033—44no—
85#15668031—44no—
86C2×Dic356—21no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×C8×D89—21no—
97C2×C8×D89—21no—
98#15668012C2311yescharacteristic
99#15668010D411yescharacteristic
100#15668008—21no—
101#15668008D411yescharacteristic
102#15668007—21no—
103#15668007—21no—
104#15668005—21no—
105#15668001—21no—
106#15668001—21no—
107#15668001D411yescharacteristic
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15668000C2311yescharacteristic
110#15668000C2311yescharacteristic
111#15667999—21no—
112#15667999D411yescharacteristic
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667998—21no—
119#15667998—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—21no—
122#15667997—21no—
123#15667997—21no—
124#15667997—21no—
125#15667995—21no—
126#15667993—21no—
127#15667992D411yescharacteristic
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987D411yescharacteristic
136#15667986—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667984—21no—
142#15667983—21no—
143#15667983—21no—
144#15667983—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153#15667980—21no—
154#15667980—21no—
155#15667977—21no—
156#15667977D411yescharacteristic
157D4×Dic89—21no—
158D4×Dic89—21no—
159#15667974—21no—
160#15667974—21no—
161#15667974D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D89—21no—
163C4×C22⋊D89—21no—
164C4×C22⋊D89—21no—
165#15667972—21no—
166#15667972—21no—
167#15667972—21no—
168#15667970—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C42×D89C2311yescharacteristic
174#15667945—21no—
175#15667943—21no—
176#15667941—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667936—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667933—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188#15667922—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#127×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89C2311yescharacteristic
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211#13083575—42no—
212#13083574—82no—
213#13083573—42no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221Q8×D89—81no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—82no—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—41no—
241D4×D89—81no—
242D4×D89—82no—
243D4×D89—82no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—41no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254Dic356—42no—
255#13083564—42no—
256#13083563—42no—
257#13083562—42no—
258#13083562—42no—
259#13083562—42no—
260#13083562—81no—
261#13083559—42no—
262#13083559—42no—
263#13083559—81no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C8×D89—24no—
268C8×D89—42no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—41no—
282C22⋊Dic89—41no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317SD16×C89—42no—
318SD16×C89—81no—
319D8×C89—42no—
320D8×C89—81no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C42×C89C2411yescharacteristic
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89#12011yescharacteristic
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—81no—
364D4×C89—81no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—82no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—81no—
388C2×Dic89—82no—
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—42no—
396D356—42no—
397D356—81no—
398D356—81no—
399D356—81no—
400D356—81no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—42no—
405C4×D89—81no—
406C4×D89—81no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409Dic178—42no—
410Dic178—41no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415C8×C89—22no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—22no—
419#10623494—22no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—162no—
443C2×D89—162no—
444C2×D89—162no—
445C2×D89#45312yes—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453Dic89—21no—
454Dic89—21no—
455Dic89—21no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460#19042—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—81no—
462C2×C89—81no—
463C2×C89—161no—
464C2×C89C2×#45311yescharacteristic
465C2×C89#301811yescharacteristic
466C2×C89#301911yescharacteristic
467D89—22no—
468D89—81no—
469D89—81no—
470D89—81no—
471#3558—891no—
472#3213—891no—
473#3180—891no—
474#3150—891no—
475#1661—891no—
476#1661—891no—
477#1659—891no—
478#1659—891no—
479#1656—891no—
480#1656D8911yescharacteristic, complemented
481#1655—891no—
482#1655—891no—
483#1532—891no—
484#1530—891no—
485C2×#329—891no—
486C89#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#135—1781no—
488C2×#135—1781no—
489#562—891no—
490#562C2×D8911yescharacteristic
491H(3,𝔽4)—891no—
492H(3,𝔽4)—891no—
493#559—1781no—
494#548—1781no—
495#546—1781no—
496#546—1781no—
497#546—1781no—
498D42—1781no—
499#542—1781no—
500#538—1781no—
501#538—1781no—
502#538—1781no—
503#535—1781no—
504#534—1781no—
505#532—891no—
506#532—891no—
507#529—891no—
508C2×#124—891no—
509#501—891no—
510#497—891no—
511#497—891no—
512#497—1781no—
513#496—891no—
514#496—891no—
515#496—891no—
516#496—1781no—
517#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#489—891no—
521#489—891no—
522#489—891no—
523#466—1781no—
524#465—1781no—
525#463—1781no—
526#463—1781no—
527#448—1781no—
528#447—1781no—
529#442—1781no—
530#440—1781no—
531#432—891no—
532C2×#97—891no—
533C2×#97—891no—
534#330—891no—
535#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#329—891no—
537#329—891no—
538#329—891no—
539#329—891no—
540#329—891no—
541#329—891no—
542#329—891no—
543#329—891no—
544#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
546C2×#41—891no—
547C2×#41—891no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41—1781no—
550C22×Q8—891no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555#135—3564no—
556#135—3564no—
557C2×Q16—1781no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1781no—
570C2×D8—1781no—
571C22×C8—1781no—
572C22×C8—1781no—
573C4⋊Q8—891no—
574C4⋊Q8—891no—
575#127—891no—
576#127—1781no—
577#127C22×D8911yescharacteristic
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#125C22×D8911yescharacteristic
582#124—891no—
583#124—891no—
584#124—891no—
585#124—891no—
586#124—891no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124C22×D8911yescharacteristic
598#124C22×D8911yescharacteristic
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—891no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—891no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639#120—1781no—
640C4×Q8—891no—
641C4×Q8—1781no—
642C4×D4—891no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653#117—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C42—891no—
659#107—1781no—
660#106—1781no—
661C4⋊C8—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671#97—891no—
672#97—891no—
673#97—891no—
674#97—1781no—
675#97—1781no—
676#97C22×D8911yescharacteristic
677#97C22×D8911yescharacteristic
678#97C22×D8911yescharacteristic
679C24—1781no—
680C24—1781no—
681C24—1781no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—7122no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—891no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—7121no—
693C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
694C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—891no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—7122no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7122no—
721C2×D4—7122no—
722C2×D4D4×D8911yescharacteristic
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—3561no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736Q16—3562no—
737Q16—3562no—
738SD16—42no—
739SD16—81no—
740SD16—3562no—
741SD16—3562no—
742SD16—3562no—
743SD16—3562no—
744SD16—7121no—
745D8—42no—
746D8—81no—
747D8—3562no—
748D8—3562no—
749D8—7121no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3562no—
754C2×C8—1784no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—3561no—
779C22⋊C4—3561no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42C23×D8911yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—891no—
812C23—3562no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—7121no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23—7121no—
820C23—7121no—
821C23—7121no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—3561no—
827Q8—3561no—
828Q8—3561no—
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—3562no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3562no—
846D4—3562no—
847D4—3562no—
848D4—3562no—
849D4—3562no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854D4—7121no—
855D4—7121no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7122no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—891no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3562no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7122no—
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—1782no—
891C8—1782no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—892no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—14242no—
912C22—14242no—
913C22—14242no—
914C22—1781no—
915C22—1781no—
916C22#120×D8911yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—3561no—
925C4—3561no—
926C4—3561no—
927C4—1781no—
928C4—1781no—
929C4—1781no—
930C4—7121no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—161no—
934C2—1782no—
935C2—7121no—
936C2—7121no—
937C2—7121no—
938C2#453×D8911yescharacteristic
939C2#2602959911yescharacteristic
940C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19042
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034774C2semidirect
2. #26031234C2semidirect
3. #26030949C2semidirect
4. #26030694C2semidirect
5. #26019571C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019560C2semidirect
8. #26019559C2semidirect
9. #26019544C2semidirect
10. #26019540C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018871C2semidirect
13. #26018861C2semidirect
14. #329×D89C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
34. #19152146C22semidirect
37. #19152008C22semidirect
38. #19151993C22semidirect
39. #19151992C22semidirect
42. #19151985C22semidirect
43. #19151985C22semidirect
44. #19151985C22semidirect
45. #19151958C22semidirect
46. #19151958C22semidirect
47. #19151957C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #97×D89C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151338C22semidirect
61. #19151338C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #496×C89C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
480. #1656D89semidirect
486. C89#19042semidirect
517. #496C2×D89semidirect
518. #496C2×D89semidirect
519. #490C2×D89semidirect
535. #330C2×D89semidirect
544. #329C2×D89semidirect
545. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347742
#260312342
#260309492
#260306942
#260195712
#260195692
#260195602
#260195592
#260195442
#260195402
#260188712
#260188612
#329×D892
C89×#16562
#1904289