Subgroups — #36536151

Order 22784.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26030597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#3558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#19152008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#19151993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#19151993	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19151968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19151966	—	2	1	no	—
18	#19151962	—	2	1	no	—
19	#19151957	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19151957	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19151957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19151957	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19151837	—	2	1	no	—
24	#19151825	—	2	1	no	—
25	#19151817	—	2	2	no	—
26	#19151754	—	2	1	no	—
27	#19151749	—	2	1	no	—
28	#19151703	—	2	1	no	—
29	#19151698	—	2	1	no	—
30	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19151594	—	2	2	no	—
32	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151338	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151338	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151338	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151338	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151338	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#562×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	H(3,𝔽₄)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#559×C₈₉	—	2	1	no	—
43	#548×C₈₉	—	2	1	no	—
44	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
45	#546×C₈₉	—	2	1	no	—
46	D₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
47	#542×C₈₉	—	2	1	no	—
48	#538×C₈₉	—	2	2	no	—
49	#538×C₈₉	—	2	1	no	—
50	#535×C₈₉	—	2	1	no	—
51	#534×C₈₉	—	2	1	no	—
52	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#529×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13083564	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
57	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
58	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
59	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
60	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
61	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#15668004	—	2	1	no	—
64	#15667991	—	2	1	no	—
65	#15667991	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
68	#15667971	—	2	1	no	—
69	#15667945	—	2	1	no	—
70	#15667943	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
72	#15667936	—	2	1	no	—
73	#15667936	—	2	2	no	—
74	#15667936	—	2	2	no	—
75	#15667936	—	2	2	no	—
76	#15667935	—	2	1	no	—
77	#15667935	—	2	1	no	—
78	#15667933	—	2	1	no	—
79	#15667933	—	2	2	no	—
80	#15667933	—	2	2	no	—
81	#15667933	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
83	#15667923	—	2	1	no	—
84	#15667923	—	2	1	no	—
85	#15667923	C₂³	1	2	yes	—
86	#15667923	C₂³	1	2	yes	—
87	#15667923	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#15667923	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
97	#127×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
99	#126×C₈₉	—	2	1	no	—
100	#125×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
102	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
103	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
104	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
105	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
106	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
107	#124×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
108	#124×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#124×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#124×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
112	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
113	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
114	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
115	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
121	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
122	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
123	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
124	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
125	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
126	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
127	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
128	#121×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
130	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
131	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
132	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
133	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
150	#13083564	—	4	2	no	—
151	#13083564	—	8	2	no	—
152	#13083562	—	4	2	no	—
153	#13083562	—	8	2	no	—
154	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
155	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
156	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
157	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
158	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
159	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	#13083553	—	4	1	no	—
165	#13083553	—	4	1	no	—
166	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
167	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
170	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
171	#41×C₈₉	—	8	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
188	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
189	C₂×D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
190	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
238	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
239	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
240	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
241	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
242	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
244	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
245	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
246	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
247	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
248	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
249	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
250	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
251	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
252	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
253	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
254	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
255	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
256	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
257	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
258	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
259	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
281	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
282	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
284	#10623494	—	2	2	no	—
285	#10623494	—	4	2	no	—
286	#10623494	—	4	1	no	—
287	#10623494	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
300	C₂²×C₈₉	—	16	4	no	—
301	C₂²×C₈₉	#455	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	Dic₈₉	—	8	1	no	—
315	Dic₈₉	—	8	1	no	—
316	#19043	—	89	1	no	maximal, Sylow
317	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
319	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
320	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
321	C₂×C₈₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈₉	#3018	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈₉	#3019	1	1	yes	characteristic
324	#3558	D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	#3215	—	89	1	no	—
326	#3181	—	89	1	no	—
327	#3135	—	89	1	no	—
328	#1662	—	89	2	no	—
329	#1661	—	89	2	no	—
330	#1659	—	89	2	no	—
331	#1659	—	89	2	no	—
332	#1532	—	89	1	no	—
333	#1530	—	89	1	no	—
334	C₂×#329	—	89	1	no	—
335	C₈₉	#19043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	#562	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
337	H(3,𝔽₄)	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
338	#559	—	2	1	no	—
339	#548	—	2	1	no	—
340	#546	—	2	2	no	—
341	#546	—	2	1	no	—
342	D₄²	—	2	1	no	—
343	#542	—	2	1	no	—
344	#538	—	2	2	no	—
345	#538	—	2	1	no	—
346	#535	—	2	1	no	—
347	#534	—	2	1	no	—
348	#533	—	89	1	no	—
349	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	#529	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	#501	—	89	1	no	—
353	#497	—	89	1	no	—
354	#497	—	89	2	no	—
355	#491	—	89	1	no	—
356	#491	—	178	1	no	—
357	#490	—	178	1	no	—
358	#489	—	89	2	no	—
359	#489	—	89	2	no	—
360	#489	—	89	1	no	—
361	#489	—	89	2	no	—
362	#467	—	178	1	no	—
363	#465	—	178	1	no	—
364	#464	—	178	2	no	—
365	#451	—	178	1	no	—
366	#450	—	178	1	no	—
367	#441	—	178	1	no	—
368	#440	—	178	1	no	—
369	#432	—	89	1	no	—
370	#416	—	178	2	no	—
371	C₂×#97	—	89	1	no	—
372	C₂×#97	—	89	1	no	—
373	#330	—	89	2	no	—
374	#329	—	89	2	no	—
375	#329	—	89	2	no	—
376	#329	—	89	2	no	—
377	#329	—	89	2	no	—
378	#329	—	89	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	1	no	—
380	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
393	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	#127	—	2	1	no	—
395	#127	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	#126	—	2	2	no	—
397	#126	—	2	1	no	—
398	#125	—	178	1	no	—
399	#125	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	#124	—	2	1	no	—
401	#124	—	2	2	no	—
402	#124	—	2	2	no	—
403	#124	—	2	2	no	—
404	#124	—	2	1	no	—
405	#124	—	2	1	no	—
406	#124	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
407	#124	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
408	#124	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	#124	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
410	#123	—	2	2	no	—
411	#123	—	2	2	no	—
412	#123	—	2	1	no	—
413	#123	—	2	2	no	—
414	#123	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
420	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	2	1	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	—	2	1	no	—
428	#121	—	2	1	no	—
429	#121	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	#120	—	2	2	no	—
431	#120	—	2	2	no	—
432	#120	—	2	2	no	—
433	#120	—	2	2	no	—
434	#120	—	2	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
437	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
438	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	1	no	—
442	C₄×D₄	—	2	1	no	—
443	C₄×D₄	—	2	1	no	—
444	C₄×D₄	—	2	1	no	—
445	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	#117	—	2	1	no	—
447	#117	—	178	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	#107	—	178	1	no	—
453	#106	—	178	1	no	—
454	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
455	#103	—	178	2	no	—
456	#103	—	178	2	no	—
457	#103	—	178	1	no	—
458	#103	—	178	2	no	—
459	#103	—	178	1	no	—
460	#103	—	178	1	no	—
461	#102	—	178	2	no	—
462	#102	—	178	2	no	—
463	#102	—	178	1	no	—
464	#102	—	178	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
466	#97	—	89	1	no	—
467	#97	—	89	1	no	—
468	#97	—	89	2	no	—
469	#97	—	89	2	no	—
470	#97	—	178	1	no	—
471	#97	—	178	1	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	1	no	—
474	#41	—	4	4	no	—
475	#41	—	8	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
480	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
481	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	8	1	no	—
494	C₂×D₄	—	8	2	no	—
495	C₂×D₄	—	8	4	no	—
496	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
497	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	Q₁₆	—	356	2	no	—
508	Q₁₆	—	712	2	no	—
509	SD₁₆	—	356	2	no	—
510	SD₁₆	—	712	2	no	—
511	C₂×C₈	—	356	2	no	—
512	C₂×C₈	—	356	2	no	—
513	C₂×C₈	—	178	2	no	—
514	C₂×C₈	—	178	1	no	—
515	C₂×C₈	—	178	2	no	—
516	C₂×C₈	—	178	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
531	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	2	1	no	—
552	C₄²	—	356	1	no	—
553	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	8	1	no	—
562	C₂³	—	8	1	no	—
563	C₂³	—	8	2	no	—
564	C₂³	—	8	2	no	—
565	C₂³	—	8	2	no	—
566	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	4	1	no	—
568	Q₈	—	4	2	no	—
569	Q₈	—	4	2	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	356	1	no	—
572	Q₈	—	356	2	no	—
573	Q₈	—	356	1	no	—
574	D₄	—	4	1	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	4	2	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	4	4	no	—
581	D₄	—	8	1	no	—
582	D₄	—	8	2	no	—
583	D₄	—	8	2	no	—
584	D₄	—	8	2	no	—
585	D₄	—	8	2	no	—
586	D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂×C₄	—	8	1	no	—
598	C₂×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂×C₄	—	356	1	no	—
601	C₂×C₄	—	356	1	no	—
602	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	356	2	no	—
609	C₈	—	356	1	no	—
610	C₈	—	356	2	no	—
611	C₈	—	178	2	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	1	no	—
617	C₂²	—	4	1	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	16	2	no	—
624	C₂²	—	16	4	no	—
625	C₂²	#19151776	1	2	yes	—
626	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
627	C₄	—	2	1	no	—
628	C₄	—	2	1	no	—
629	C₄	—	2	1	no	—
630	C₄	—	2	1	no	—
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	4	1	no	—
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	4	1	no	—
636	C₄	—	4	1	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	712	1	no	—
639	C₄	—	712	1	no	—
640	C₂	—	2	2	no	—
641	C₂	—	8	2	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	8	1	no	—
644	C₂	C₂×#19151776	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#26029601	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#26029609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3558	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3558	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19043
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3558

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031255	C₂	semidirect
2. #26030962	C₂	semidirect
3. #26030597	C₂	semidirect
4. #26019575	C₂	semidirect
5. #26019569	C₂	semidirect
6. #26019558	C₂	semidirect
7. #26019558	C₂	semidirect
8. #26018872	C₂	semidirect
9. #26018863	C₂	semidirect
10. C₂×#19151338	C₂	semidirect
12. #19152155	C₂²	semidirect
13. #19152008	C₂²	semidirect
14. #19151993	C₂²	semidirect
15. #19151993	C₂²	semidirect
16. #19151968	C₂²	semidirect
19. #19151957	C₂²	semidirect
20. #19151957	C₂²	semidirect
21. #19151957	C₂²	semidirect
22. #19151957	C₂²	semidirect
30. #19151655	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667923	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667923	C₂²	semidirect
34. #19151340	C₂²	semidirect
35. #19151338	C₂²	semidirect
36. #19151338	C₂²	semidirect
37. #19151338	C₂²	semidirect
38. #19151338	C₂²	semidirect
39. #19151338	C₂²	semidirect
335. C₈₉	#19043	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031255	2
#26030962	2
#26030597	2
#26019575	2
#26019569	2
#26019558	2
#26018872	2
#26018863	2
C₂×#19151338	2
C₈₉×#3558	2
#19043	89