Finite Group Databasebeta

← #36536157

Subgroups — #36536157

Order 22784.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668033—21no—
17C2×#15668031—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152348C2211yescharacteristic
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152306—21no—
22#19152293—21no—
23#19152291—21no—
24#19152250—21no—
25#19152248—21no—
26#19152246—21no—
27#19152227—21no—
28#19152198—21no—
29#19152194—21no—
30#19152192—21no—
31#19152191—21no—
32#19152177—21no—
33#19152147C2211yescharacteristic
34#19152146C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#125×D89C2211yescharacteristic
37#19152008C2211yescharacteristic
38#19152007C2211yescharacteristic
39#19152007C2211yescharacteristic
40#19151993C2211yescharacteristic
41#19151992C2211yescharacteristic
42#19151989—21no—
43#19151986—21no—
44#19151985C2211yescharacteristic
45#19151962C2211yescharacteristic
46#19151962C2211yescharacteristic
47#19151957C2211yescharacteristic
48#19151915—21no—
49#19151910—21no—
50#19151900—21no—
51#19151896—21no—
52#19151831—21no—
53#19151824—21no—
54#19151710—21no—
55#19151699—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#97×D89C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic
71#490×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80#15668033—44no—
81#15668031—44no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668010—21no—
94#15668010D411yescharacteristic
95#15668008D411yescharacteristic
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668005—21no—
101#15668004C2311yescharacteristic
102#15668004C2311yescharacteristic
103#15668003D411yescharacteristic
104#15668003D411yescharacteristic
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668000C2311yescharacteristic
111#15667999—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667996—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667993—21no—
122#15667993—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667991—21no—
126#15667990—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988D411yescharacteristic
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667983—21no—
143#15667983—21no—
144#15667983—21no—
145#15667983—21no—
146#15667983D411yescharacteristic
147Q8×Dic89D411yescharacteristic
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89—21no—
151D4×Dic89D411yescharacteristic
152#15667974—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667968—21no—
161#15667968—21no—
162C2×C4⋊Dic89—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
169C42×D89C2311yescharacteristic
170#15667946—21no—
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667944—21no—
174#15667944—21no—
175#15667943—21no—
176#15667941—21no—
177#15667936—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188#15667922—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#127×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89C2311yescharacteristic
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208#13083575—42no—
209#13083574—82no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—82no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—41no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240Dic356—42no—
241#13083564—42no—
242#13083563—42no—
243#13083562—42no—
244#13083562—42no—
245#13083559—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C8×D89—24no—
250C8×D89—42no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—41no—
284C22⋊Dic89—41no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309SD16×C89—42no—
310SD16×C89—42no—
311D8×C89—42no—
312D8×C89—42no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89C2411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—41no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89#12011yescharacteristic
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—42no—
343D4×C89—81no—
344D4×C89—81no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89—81no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—82no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—81no—
369C2×Dic89—82no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89—81no—
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375D356—41no—
376D356—42no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—81no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89—81no—
384C4×D89—81no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—81no—
389Dic178—81no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C2×D89—21no—
407C2×D89—21no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89#45312yes—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—81no—
428#19044—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—81no—
430C2×C89—81no—
431C2×C89—161no—
432C2×C89C2×#45311yescharacteristic
433C2×C89#301811yescharacteristic
434C2×C89#302011yescharacteristic
435D89—22no—
436D89—81no—
437#3559—891no—
438#3234—891no—
439#3180—891no—
440#3150—891no—
441#1661—891no—
442#1661—891no—
443#1660—891no—
444#1660—891no—
445#1657—891no—
446#1657—891no—
447#1656—891no—
448#1656D8911yescharacteristic, complemented
449#1532—891no—
450#1530—891no—
451C2×#330—891no—
452C89#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#135—1781no—
454C2×#135—1781no—
455#563—891no—
456#563—891no—
457#562—891no—
458#562C2×D8911yescharacteristic
459#554—1781no—
460#553—1781no—
461#553—1781no—
462#547—1781no—
463#547—1781no—
464#547—1781no—
465#544—1781no—
466#540—1781no—
467#539—1781no—
468#539—1781no—
469#539—1781no—
470#537—1781no—
471#532—891no—
472#532—891no—
473#529—891no—
474C2×#125—891no—
475#501—891no—
476#501—891no—
477#501—891no—
478#497—891no—
479#497—891no—
480#497—1781no—
481#496—891no—
482#496—1781no—
483#496C2×D8911yescharacteristic
484#496C2×D8911yescharacteristic
485#490—891no—
486#490—891no—
487#490C2×D8911yescharacteristic
488#489—891no—
489#481—1781no—
490#480—1781no—
491#478—1781no—
492#478—1781no—
493#466—1781no—
494#465—1781no—
495#442—1781no—
496#440—1781no—
497#432—891no—
498C2×#97—891no—
499C2×#97—891no—
500#330—891no—
501#330—891no—
502#330—891no—
503#330—891no—
504#330—891no—
505#330C2×D8911yescharacteristic
506#329—891no—
507#329—891no—
508#329—891no—
509#329—891no—
510#329C2×D8911yescharacteristic
511#329C2×D8911yescharacteristic
512C2×#41—891no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1781no—
517#135—3564no—
518#135—3564no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×Q16—1781no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1781no—
529C22×C8—1781no—
530C22×C8—1781no—
531C4⋊Q8—891no—
532C4⋊Q8—891no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536#127—891no—
537#127C22×D8911yescharacteristic
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#125—891no—
544#125—891no—
545#125—891no—
546#125—891no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125C22×D8911yescharacteristic
553#124—891no—
554#124—1781no—
555#124C22×D8911yescharacteristic
556#124C22×D8911yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—891no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—891no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598C4×Q8—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611#117—1781no—
612#117—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C42—891no—
621#107—1781no—
622#107—1781no—
623#107—1781no—
624#106—1781no—
625#106—1781no—
626#106—1781no—
627C4⋊C8—1781no—
628#103—1781no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637#97—891no—
638#97—891no—
639#97—891no—
640#97—1781no—
641#97—1781no—
642#97C22×D8911yescharacteristic
643#97C22×D8911yescharacteristic
644#97C22×D8911yescharacteristic
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—7122no—
650#41—7122no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
656C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—3561no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4D4×D8911yescharacteristic
672C2×D4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—3561no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688Q16—3562no—
689Q16—3562no—
690SD16—42no—
691SD16—42no—
692SD16—3562no—
693SD16—3562no—
694SD16—3562no—
695D8—42no—
696D8—42no—
697D8—3562no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1784no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—891no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—3561no—
745C22⋊C4—3561no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42C23×D8911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—891no—
770C23—1781no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—7121no—
777Q8—7121no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—3561no—
788D4—3562no—
789D4—3562no—
790D4—3562no—
791D4—3562no—
792D4—7121no—
793D4—7121no—
794D4—7121no—
795D4—7122no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—7121no—
817C2×C4—7121no—
818C2×C4—7121no—
819C2×C4—7121no—
820C2×C4—7121no—
821C2×C4—7121no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4—7122no—
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—3561no—
831C8—3561no—
832C8—1782no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—892no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—1781no—
847C22—1781no—
848C22#120×D8911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—3561no—
857C4—3561no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—1781no—
862C4—1781no—
863C4—1781no—
864C4—7121no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—161no—
868C2—1782no—
869C2—7121no—
870C2#453×D8911yescharacteristic
871C2#2602959711yescharacteristic
872C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19044
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034780C2semidirect
2. #26031437C2semidirect
3. #26030947C2semidirect
4. #26030694C2semidirect
5. #26019572C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019565C2semidirect
8. #26019564C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019548C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018869C2semidirect
13. #26018861C2semidirect
14. #330×D89C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
448. #1656D89semidirect
452. C89#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347802
#260314372
#260309472
#260306942
#260195722
#260195692
#260195652
#260195642
#260195492
#260195482
#260195432
#260188692
#260188612
#330×D892
C89×#16562
#1904489