Finite Group Databasebeta

← #36536160

Subgroups — #36536160

Order 22784.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668033—21no—
17C2×#15668031—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152346C2211yescharacteristic
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152302—21no—
22#19152299—21no—
23#19152299—21no—
24#19152251—21no—
25#19152250—21no—
26#19152246—21no—
27#19152225—21no—
28#19152200—21no—
29#19152197—21no—
30#19152189—21no—
31#19152189—21no—
32#19152178—21no—
33#19152147C2211yescharacteristic
34#19152146C2211yescharacteristic
35#19152133C2211yescharacteristic
36#125×D89C2211yescharacteristic
37#19152008C2211yescharacteristic
38#19152008C2211yescharacteristic
39#19152007C2211yescharacteristic
40#19151993C2211yescharacteristic
41#19151992C2211yescharacteristic
42#19151989—21no—
43#19151986—21no—
44#19151985C2211yescharacteristic
45#19151985C2211yescharacteristic
46#19151962C2211yescharacteristic
47#19151958C2211yescharacteristic
48#19151915—21no—
49#19151910—21no—
50#19151900—21no—
51#19151896—21no—
52#19151833—21no—
53#19151826—21no—
54#19151707—21no—
55#19151695—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#97×D89C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151340C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#490×C89C2211yescharacteristic
71#490×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#330×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80#15668033—44no—
81#15668031—44no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91C2×C8×D89—21no—
92#15668012C2311yescharacteristic
93#15668011—21no—
94#15668010—21no—
95#15668010D411yescharacteristic
96#15668008D411yescharacteristic
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668004—21no—
101#15668004C2311yescharacteristic
102#15668003—21no—
103#15668003D411yescharacteristic
104#15668003D411yescharacteristic
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15668000C2311yescharacteristic
110#15667999—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667996—21no—
118#15667996—21no—
119#15667996—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992D411yescharacteristic
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987D411yescharacteristic
138#15667986—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—21no—
145#15667985—21no—
146#15667984—21no—
147#15667983—21no—
148#15667983—21no—
149#15667977D411yescharacteristic
150C4×D356—21no—
151C4×D356—21no—
152D4×Dic89—21no—
153D4×Dic89—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D89—21no—
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667970—21no—
163#15667969—21no—
164C2×#13083553—21no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C4⋊C4×D89—21no—
168C4⋊C4×D89—21no—
169C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
171C42×D89C2311yescharacteristic
172#15667946—21no—
173#15667945—21no—
174#15667945—21no—
175#15667944—21no—
176#15667943—21no—
177#15667943—21no—
178#15667941—21no—
179#15667937—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188#15667922—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#127×C89C2311yescharacteristic
193#126×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#125×C89C2311yescharacteristic
196#125×C89C2311yescharacteristic
197#124×C89C2311yescharacteristic
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208#13083575—42no—
209#13083575—82no—
210#13083574—82no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—41no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244Dic356—42no—
245#13083564—42no—
246#13083563—42no—
247#13083562—42no—
248#13083562—42no—
249#13083562—42no—
250#13083559—42no—
251#13083559—42no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C8×D89—24no—
256C8×D89—42no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—41no—
281C22⋊Dic89—41no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307SD16×C89—42no—
308D8×C89—42no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89C2411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89#12011yescharacteristic
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—81no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—42no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—82no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89—82no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—42no—
371D356—42no—
372D356—81no—
373D356—81no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89—81no—
384C4×D89—81no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—81no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—22no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89#45312yes—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—81no—
428#19044—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—81no—
430C2×C89—161no—
431C2×C89C2×#45311yescharacteristic
432C2×C89#301811yescharacteristic
433C2×C89#302011yescharacteristic
434D89—22no—
435D89—81no—
436D89—81no—
437#3559—891no—
438#3234—891no—
439#3180—891no—
440#3150—891no—
441#1661—891no—
442#1661—891no—
443#1660—891no—
444#1660—891no—
445#1657—891no—
446#1657D8911yescharacteristic, complemented
447#1656—891no—
448#1656—891no—
449#1532—891no—
450#1530—891no—
451C2×#330—891no—
452C89#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#135—1781no—
454C2×#135—1781no—
455#563—891no—
456#563C2×D8911yescharacteristic
457#562—891no—
458#562—891no—
459#554—1781no—
460#553—1781no—
461#553—1781no—
462#547—1781no—
463#547—1781no—
464#547—1781no—
465#544—1781no—
466#540—1781no—
467#539—1781no—
468#539—1781no—
469#539—1781no—
470#537—1781no—
471#532—891no—
472#532—891no—
473#529—891no—
474C2×#125—891no—
475#501—891no—
476#501—891no—
477#501—891no—
478#497—891no—
479#497—891no—
480#497—1781no—
481#496—891no—
482#496—891no—
483#496—1781no—
484#496C2×D8911yescharacteristic
485#490—891no—
486#490C2×D8911yescharacteristic
487#490C2×D8911yescharacteristic
488#489—891no—
489#481—1781no—
490#480—1781no—
491#478—1781no—
492#478—1781no—
493#466—1781no—
494#465—1781no—
495#442—1781no—
496#440—1781no—
497#432—891no—
498C2×#97—891no—
499C2×#97—891no—
500#330—891no—
501#330—891no—
502#330—891no—
503#330—891no—
504#330C2×D8911yescharacteristic
505#330C2×D8911yescharacteristic
506#329—891no—
507#329—891no—
508#329—891no—
509#329—891no—
510#329—891no—
511#329C2×D8911yescharacteristic
512C2×#41—891no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1781no—
517#135—3564no—
518#135—3564no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×Q16—1781no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—1781no—
528C2×D8—1781no—
529C22×C8—1781no—
530C22×C8—1781no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—891no—
533C4⋊Q8—891no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536#127—891no—
537#127C22×D8911yescharacteristic
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#125—891no—
544#125—891no—
545#125—891no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125C22×D8911yescharacteristic
552#125C22×D8911yescharacteristic
553#124—891no—
554#124—891no—
555#124—1781no—
556#124C22×D8911yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—891no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—891no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598C4×Q8—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611#117—1781no—
612#117—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C42—891no—
621#107—1781no—
622#107—1781no—
623#107—1781no—
624#106—1781no—
625#106—1781no—
626#106—1781no—
627C4⋊C8—1781no—
628#103—1781no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637#97—891no—
638#97—891no—
639#97—891no—
640#97—1781no—
641#97—1781no—
642#97C22×D8911yescharacteristic
643#97C22×D8911yescharacteristic
644#97C22×D8911yescharacteristic
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—7122no—
650#41—7122no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—891no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—3561no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688Q16—3562no—
689Q16—3562no—
690SD16—42no—
691SD16—3562no—
692SD16—3562no—
693SD16—3562no—
694SD16—3562no—
695D8—42no—
696D8—3562no—
697D8—3562no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1784no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—3561no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—21no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42C23×D8911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—891no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—7121no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—3562no—
787D4—3562no—
788D4—3562no—
789D4—3562no—
790D4—7121no—
791D4—7121no—
792D4—7121no—
793D4—7121no—
794D4—7121no—
795D4—7122no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—7121no—
816C2×C4—7121no—
817C2×C4—7121no—
818C2×C4—7121no—
819C2×C4—7121no—
820C2×C4—7121no—
821C2×C4—7121no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4—7122no—
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—3561no—
831C8—1782no—
832C8—1782no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—892no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—1781no—
847C22—1781no—
848C22#120×D8911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—3561no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—1781no—
862C4—1781no—
863C4—1781no—
864C4—7121no—
865C2—81no—
866C2—161no—
867C2—1782no—
868C2—7121no—
869C2—7121no—
870C2#453×D8911yescharacteristic
871C2#2602959911yescharacteristic
872C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1657C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1657D89
hypocenterC89#19044
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034789C2semidirect
2. #26031437C2semidirect
3. #26030949C2semidirect
4. #26030694C2semidirect
5. #26019571C2semidirect
6. #26019570C2semidirect
7. #26019565C2semidirect
8. #26019563C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019544C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018871C2semidirect
13. #26018861C2semidirect
14. #330×D89C2semidirect
15. C89×#1657C2semidirect
446. #1657D89semidirect
452. C89#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347892
#260314372
#260309492
#260306942
#260195712
#260195702
#260195652
#260195632
#260195492
#260195442
#260195432
#260188712
#260188612
#330×D892
C89×#16572
#1904489