Finite Group Databasebeta

← #36536163

Subgroups — #36536163

Order 22784.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668035—21no—
17C2×#15668033—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152348C2211yescharacteristic
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152306—21no—
22#19152293—21no—
23#19152291—21no—
24#19152250—21no—
25#19152248—21no—
26#19152246—21no—
27#19152227—21no—
28#19152198—21no—
29#19152194—21no—
30#19152192—21no—
31#19152191—21no—
32#19152177—21no—
33#19152149C2211yescharacteristic
34#19152147C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#125×D89C2211yescharacteristic
37#19152004C2211yescharacteristic
38#19152004C2211yescharacteristic
39#19151991—21no—
40#19151990C2211yescharacteristic
41#19151988C2211yescharacteristic
42#19151988C2211yescharacteristic
43#19151987C2211yescharacteristic
44#19151984—21no—
45#19151964C2211yescharacteristic
46#19151963C2211yescharacteristic
47#19151963C2211yescharacteristic
48#19151918—21no—
49#19151913—21no—
50#19151901—21no—
51#19151897—21no—
52#19151833—21no—
53#19151830—21no—
54#19151707—21no—
55#19151701—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#97×D89C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic
70#497×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80#15668035—44no—
81#15668033—44no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91C2×C8×D89—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668010—21no—
95#15668010D411yescharacteristic
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668008D411yescharacteristic
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668005—21no—
101#15668005—21no—
102#15668005—21no—
103#15668004C2311yescharacteristic
104#15668004C2311yescharacteristic
105#15668003D411yescharacteristic
106#15668003D411yescharacteristic
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668001—21no—
113#15668000C2311yescharacteristic
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667995—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667993—21no—
124#15667993—21no—
125#15667992—21no—
126#15667992—21no—
127#15667991—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988D411yescharacteristic
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667983—21no—
147#15667983—21no—
148#15667983D411yescharacteristic
149Q8×Dic89D411yescharacteristic
150D4×Dic89—21no—
151D4×Dic89D411yescharacteristic
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667968—21no—
163#15667968—21no—
164C2×C4⋊Dic89—21no—
165C2×#13083553—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C4⋊C4×D89—21no—
168C4⋊C4×D89—21no—
169C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
171C42×D89C2311yescharacteristic
172#15667945—21no—
173#15667945—21no—
174#15667943—21no—
175#15667943—21no—
176#15667941—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188#15667922—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—82no—
212#13083573—42no—
213#13083573—82no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242#13083564—42no—
243#13083563—42no—
244#13083561—42no—
245#13083561—42no—
246#13083561—42no—
247D712—42no—
248#13083559—42no—
249#13083559—42no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C8×D89—24no—
254C8×D89—42no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—41no—
293#13083551—41no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309Q16×C89—42no—
310SD16×C89—42no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89C2411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89#12011yescharacteristic
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—81no—
341D4×C89—81no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89—81no—
366C2×Dic89—81no—
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—42no—
376D356—42no—
377D356—82no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89—82no—
384C4×D89—81no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387Dic178—41no—
388Dic178—81no—
389Dic178—81no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—22no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89#45312yes—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—81no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428#19044—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—81no—
430C2×C89—81no—
431C2×C89C2×#45311yescharacteristic
432C2×C89#301811yescharacteristic
433C2×C89#302011yescharacteristic
434D89—22no—
435D89—81no—
436D89—161no—
437#3559—891no—
438#3234—891no—
439#3180—891no—
440#3150—891no—
441#1661—891no—
442#1661D8911yescharacteristic, complemented
443#1660—891no—
444#1660—891no—
445#1657—891no—
446#1657—891no—
447#1656—891no—
448#1656—891no—
449#1532—891no—
450#1530—891no—
451C2×#330—891no—
452C89#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#135—1781no—
454C2×#135—1781no—
455#563—891no—
456#563—891no—
457#562—891no—
458#562C2×D8911yescharacteristic
459#554—1781no—
460#553—1781no—
461#553—1781no—
462#547—1781no—
463#547—1781no—
464#547—1781no—
465#544—1781no—
466#540—1781no—
467#539—1781no—
468#539—1781no—
469#539—1781no—
470#537—1781no—
471#532—891no—
472#532—891no—
473#529—891no—
474C2×#125—891no—
475#501—891no—
476#501—891no—
477#501C2×D8911yescharacteristic
478#497—891no—
479#497—1781no—
480#497C2×D8911yescharacteristic
481#496—891no—
482#496—891no—
483#496—891no—
484#496—1781no—
485#490—891no—
486#490—891no—
487#490—891no—
488#489C2×D8911yescharacteristic
489#481—1781no—
490#480—1781no—
491#478—1781no—
492#478—1781no—
493#466—1781no—
494#465—1781no—
495#442—1781no—
496#440—1781no—
497#432—891no—
498C2×#97—891no—
499C2×#97—891no—
500#330—891no—
501#330—891no—
502#330—891no—
503#330—891no—
504#330—891no—
505#330C2×D8911yescharacteristic
506#329—891no—
507#329—891no—
508#329—891no—
509#329—891no—
510#329C2×D8911yescharacteristic
511#329C2×D8911yescharacteristic
512C2×#41—891no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1781no—
517#135—3564no—
518#135—3564no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1781no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×D8—1781no—
527C2×D8—1781no—
528C2×D8—1781no—
529C22×C8—1781no—
530C22×C8—1781no—
531C4⋊Q8—891no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
536#127—891no—
537#127—891no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#125—891no—
544#125—891no—
545#125—891no—
546#125—891no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125C22×D8911yescharacteristic
553#124—891no—
554#124—1781no—
555#124C22×D8911yescharacteristic
556#124C22×D8911yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—891no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—891no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598C4×Q8—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611#117—1781no—
612#117—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C42—891no—
621#107—21no—
622#107—1781no—
623#107—1781no—
624#106—21no—
625#106—1781no—
626#106—1781no—
627C4⋊C8—1781no—
628#103—21no—
629#102—21no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637#97—891no—
638#97—891no—
639#97—891no—
640#97—1781no—
641#97—1781no—
642#97C22×D8911yescharacteristic
643#97C22×D8911yescharacteristic
644#97C22×D8911yescharacteristic
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—7122no—
650#41—7122no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
656C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—3561no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4D4×D8911yescharacteristic
672C2×D4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—3561no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688Q16—42no—
689Q16—3562no—
690SD16—42no—
691SD16—3562no—
692SD16—3562no—
693SD16—3562no—
694SD16—3562no—
695D8—3562no—
696D8—3562no—
697D8—3562no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1784no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—3561no—
745C22⋊C4—3561no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42C23×D8911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—891no—
769C23—3561no—
770C23—1781no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—3561no—
776Q8—7121no—
777Q8—7121no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—3562no—
788D4—3562no—
789D4—3562no—
790D4—3562no—
791D4—3562no—
792D4—7122no—
793D4—7121no—
794D4—7121no—
795D4—7121no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—7121no—
817C2×C4—7121no—
818C2×C4—7121no—
819C2×C4—7121no—
820C2×C4—7122no—
821C2×C4—7121no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4—7121no—
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—3561no—
831C8—1782no—
832C8—1782no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—892no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—1781no—
844C22—1781no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22#120×D8911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—3561no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—1781no—
863C4—1781no—
864C4—1781no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—14241no—
868C2—1782no—
869C2—7121no—
870C2#453×D8911yescharacteristic
871C2#2602960211yescharacteristic
872C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19044
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034780C2semidirect
2. #26031443C2semidirect
3. #26030953C2semidirect
4. #26030696C2semidirect
5. #26019568C2semidirect
6. #26019562C2semidirect
7. #26019561C2semidirect
8. #26019552C2semidirect
9. #26019551C2semidirect
10. #26019546C2semidirect
11. #26019545C2semidirect
12. #26018869C2semidirect
13. #26018861C2semidirect
14. #330×D89C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
442. #1661D89semidirect
452. C89#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347802
#260314432
#260309532
#260306962
#260195682
#260195622
#260195612
#260195522
#260195512
#260195462
#260195452
#260188692
#260188612
#330×D892
C89×#16612
#1904489