Finite Group Databasebeta

← #36536201

Subgroups — #36536201

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152319—21no—
20#19152276—21no—
21#19152271—21no—
22#19152261—21no—
23#19152254—21no—
24#19152237—21no—
25#19152223—21no—
26#19152218—21no—
27#19152216—21no—
28#19152215—21no—
29#19152180—21no—
30#19152170—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#19152146C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19151985C2211yescharacteristic
37#19151968C2211yescharacteristic, complemented
38#19151967C2211yescharacteristic, complemented
39#19151962C2211yescharacteristic, complemented
40#19151962C2211yescharacteristic, complemented
41#19151958C2211yescharacteristic
42#19151957C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151956—21no—
45#19151956—21no—
46#19151831—21no—
47#19151824—21no—
48#19151815—21no—
49#19151811—21no—
50#19151735—21no—
51#19151730—21no—
52#19151710—21no—
53#19151699—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151591—21no—
56#19151591—21no—
57#97×D89C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668012C2311yescharacteristic
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668010—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668001D411yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15667999—21no—
102#15667999—21no—
103#15667999—21no—
104#15667999D411yescharacteristic
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667991—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988D411yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141Q8×Dic89D411yescharacteristic
142#15667977—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667971—21no—
155#15667970—21no—
156#15667970D411yescharacteristic
157#15667970D411yescharacteristic
158#15667968—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C42×D89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667944—21no—
166#15667941—21no—
167#15667937—21no—
168#15667937—21no—
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667936—21no—
172#15667935—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186#15667922—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#127×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—44no—
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—82no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—81no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224D4×D89—81no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—41no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083562—81no—
236#13083559—81no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C8×D89—42no—
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—41no—
271C22⋊Dic89—41no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302SD16×C89—42no—
303SD16×C89—81no—
304D8×C89—42no—
305D8×C89—81no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—41no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89#12011yescharacteristic
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—42no—
339D4×C89—81no—
340D4×C89—81no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—82no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—42no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—82no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368D356—41no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375Dic178—42no—
376Dic178—42no—
377Dic178—41no—
378Dic178—42no—
379Dic178—81no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—162no—
404C2×D89#45412yes—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—81no—
421#19048—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—81no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89—161no—
425C2×C89C2×#45411yescharacteristic
426C2×C89#301811yescharacteristic
427C2×C89#301911yescharacteristic
428D89—22no—
429D89—81no—
430#3561—891no—
431#3213—891no—
432#3180—891no—
433#3135—891no—
434#1664—891no—
435#1664—891no—
436#1662—891no—
437#1662—891no—
438#1657—891no—
439#1657—891no—
440#1656—891no—
441#1656D8911yescharacteristic, complemented
442#1532—891no—
443#1531—891no—
444C2×#329—891no—
445C89#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—891no—
447#563—891no—
448#562—891no—
449#562C2×D8911yescharacteristic
450#556—1781no—
451#551—1781no—
452#551—1781no—
453D4×Q8—1781no—
454#548—1781no—
455#546—1781no—
456#543—1781no—
457#542—1781no—
458#542—1781no—
459#542—1781no—
460#538—1781no—
461#536—1781no—
462#533—891no—
463#532—891no—
464#529—891no—
465C2×#124—891no—
466#501—891no—
467#496—891no—
468#496C2×D8911yescharacteristic
469#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#491—891no—
471#491—891no—
472#490—891no—
473#490—891no—
474#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—891no—
478#489—1781no—
479#489—1781no—
480#466—1781no—
481#465—1781no—
482#463—1781no—
483#463—1781no—
484#448—1781no—
485#447—1781no—
486#442—1781no—
487#440—1781no—
488#432—891no—
489#416—1781no—
490#416—1781no—
491C2×#97—891no—
492C2×#97—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329C2×D8911yescharacteristic
504#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1781no—
507C22×Q8—891no—
508C22×Q8—1781no—
509C22×D4—891no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1781no—
516C22×C8—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524#127C22×D8911yescharacteristic
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#125—891no—
533#125—891no—
534#125C22×D8911yescharacteristic
535#124—891no—
536#124—891no—
537#124—891no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124C22×D8911yescharacteristic
547#124C22×D8911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—891no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608#107—1781no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627C22⋊C8—1781no—
628#97—891no—
629#97—891no—
630#97—891no—
631#97—1781no—
632#97—1781no—
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C24—1781no—
637#41—3564no—
638#41—7122no—
639C2×Q8—891no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—7122no—
647C2×Q8—7121no—
648C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—891no—
656C2×D4—3561no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—3561no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676SD16—42no—
677SD16—81no—
678SD16—7121no—
679D8—42no—
680D8—81no—
681D8—7121no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3562no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3561no—
723C22⋊C4—3561no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42C23×D8911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—891no—
756C23—3562no—
757C23—1781no—
758C23—7121no—
759C23—7121no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3561no—
763Q8—3562no—
764Q8—3562no—
765Q8—3562no—
766Q8—7121no—
767Q8—7121no—
768Q8—7121no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—3561no—
779D4—3562no—
780D4—3562no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7122no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—892no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—14242no—
832C22—1781no—
833C22—1781no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4—7121no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2—1782no—
855C2—7121no—
856C2#454×D8911yescharacteristic
857C2#2602959711yescharacteristic
858C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19048
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034814C2semidirect
2. #26031234C2semidirect
3. #26030947C2semidirect
4. #26030596C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019587C2semidirect
7. #26019577C2semidirect
8. #26019575C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019548C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018869C2semidirect
13. #26018865C2semidirect
14. #329×D89C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
35. #19152007C22semidirect
37. #19151968C22semidirect
38. #19151967C22semidirect
39. #19151962C22semidirect
40. #19151962C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
441. #1656D89semidirect
445. C89#19048semidirect
469. #496C2×D89semidirect
474. #490C2×D89semidirect
498. #330C2×D89semidirect
504. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348142
#260312342
#260309472
#260305962
#260195892
#260195872
#260195772
#260195752
#260195492
#260195482
#260195432
#260188692
#260188652
#329×D892
C89×#16562
#1904889