Finite Group Databasebeta

← #36536204

Subgroups — #36536204

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152315—21no—
20#19152275—21no—
21#19152273—21no—
22#19152263—21no—
23#19152258—21no—
24#19152240—21no—
25#19152223—21no—
26#19152222—21no—
27#19152216—21no—
28#19152214—21no—
29#19152187—21no—
30#19152171—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#19152146C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19151985C2211yescharacteristic
37#19151985C2211yescharacteristic, complemented
38#19151968C2211yescharacteristic, complemented
39#19151967C2211yescharacteristic, complemented
40#19151962C2211yescharacteristic, complemented
41#19151958C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151956—21no—
45#19151956—21no—
46#19151833—21no—
47#19151826—21no—
48#19151815—21no—
49#19151811—21no—
50#19151735—21no—
51#19151730—21no—
52#19151707—21no—
53#19151695—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151591—21no—
56#19151591—21no—
57#97×D89C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011D411yescharacteristic
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668005—21no—
96#15668004C2311yescharacteristic
97#15668001—21no—
98#15668001D411yescharacteristic
99#15668000—21no—
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15667999—21no—
103#15667999D411yescharacteristic
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667996—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667991—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987D411yescharacteristic
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667984—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143C4×Dic178—21no—
144#15667977—21no—
145#15667977—21no—
146#15667977D411yescharacteristic
147C4×D356—21no—
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—21no—
156#15667970—21no—
157#15667970D411yescharacteristic
158#15667970D411yescharacteristic
159#15667969—21no—
160#15667968—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166#15667945—21no—
167#15667943—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186#15667922—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×D8×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89—21no—
190#127×C89C2311yescharacteristic
191#126×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#125×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—82no—
208#13083573—44no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—81no—
217Q8×D89—82no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227D4×D89—81no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—41no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239#13083562—42no—
240#13083562—81no—
241#13083559—42no—
242#13083559—81no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C8×D89—42no—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—41no—
268C22⋊Dic89—41no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300SD16×C89—81no—
301D8×C89—81no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—41no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89#12011yescharacteristic
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—81no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—42no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—81no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C22⋊D89—82no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—82no—
357C2×Dic89—81no—
358C2×Dic89#12011yescharacteristic
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—42no—
364D356—81no—
365D356—81no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375Dic178—42no—
376Dic178—42no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—42no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—162no—
404C2×D89#45412yes—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—81no—
421#19048—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—81no—
423C2×C89—161no—
424C2×C89C2×#45411yescharacteristic
425C2×C89#301811yescharacteristic
426C2×C89#301911yescharacteristic
427D89—22no—
428D89—81no—
429D89—81no—
430#3561—891no—
431#3213—891no—
432#3180—891no—
433#3135—891no—
434#1664—891no—
435#1664—891no—
436#1662—891no—
437#1662—891no—
438#1657—891no—
439#1657D8911yescharacteristic, complemented
440#1656—891no—
441#1656—891no—
442#1532—891no—
443#1531—891no—
444C2×#329—891no—
445C89#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—891no—
447#563C2×D8911yescharacteristic
448#562—891no—
449#562—891no—
450#556—1781no—
451#551—1781no—
452#551—1781no—
453D4×Q8—1781no—
454#548—1781no—
455#546—1781no—
456#543—1781no—
457#542—1781no—
458#542—1781no—
459#542—1781no—
460#538—1781no—
461#536—1781no—
462#533—891no—
463#532—891no—
464#529—891no—
465C2×#124—891no—
466#501—891no—
467#496—891no—
468#496—891no—
469#496C2×D8911yescharacteristic
470#491—891no—
471#491—891no—
472#490—891no—
473#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—891no—
478#489—1781no—
479#489—1781no—
480#466—1781no—
481#465—1781no—
482#463—1781no—
483#463—1781no—
484#448—1781no—
485#447—1781no—
486#442—1781no—
487#440—1781no—
488#432—891no—
489#416—1781no—
490#416—1781no—
491C2×#97—891no—
492C2×#97—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329C2×D8911yescharacteristic
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1781no—
507C22×Q8—891no—
508C22×Q8—1781no—
509C22×D4—891no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C22×C8—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524#127C22×D8911yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#125—891no—
533#125C22×D8911yescharacteristic
534#125C22×D8911yescharacteristic
535#124—891no—
536#124—891no—
537#124—891no—
538#124—891no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#124C22×D8911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575#121—891no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608#107—1781no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627C22⋊C8—1781no—
628#97—891no—
629#97—891no—
630#97—891no—
631#97—1781no—
632#97—1781no—
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C24—1781no—
637#41—3564no—
638#41—7122no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—7122no—
648C2×Q8—7121no—
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—891no—
654C2×D4—891no—
655C2×D4—3561no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—3561no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676SD16—81no—
677SD16—3562no—
678SD16—7121no—
679D8—81no—
680D8—3562no—
681D8—7121no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3562no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3561no—
722C22⋊C4—3561no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C42—21no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42C23×D8911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—891no—
755C23—3562no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—7121no—
759C23—7121no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—3562no—
765Q8—3562no—
766Q8—3562no—
767Q8—7121no—
768Q8—7121no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3562no—
778D4—3562no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7122no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—1782no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—892no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—14242no—
832C22—1781no—
833C22—1781no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4—7121no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—1782no—
854C2—7121no—
855C2—7121no—
856C2#454×D8911yescharacteristic
857C2#2602959911yescharacteristic
858C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1657C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1657D89
hypocenterC89#19048
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034820C2semidirect
2. #26031234C2semidirect
3. #26030949C2semidirect
4. #26030596C2semidirect
5. #26019588C2semidirect
6. #26019586C2semidirect
7. #26019577C2semidirect
8. #26019576C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019544C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018871C2semidirect
13. #26018865C2semidirect
14. #329×D89C2semidirect
15. C89×#1657C2semidirect
35. #19152008C22semidirect
37. #19151985C22semidirect
38. #19151968C22semidirect
39. #19151967C22semidirect
40. #19151962C22semidirect
42. #19151958C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
70. #490×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
439. #1657D89semidirect
445. C89#19048semidirect
473. #490C2×D89semidirect
474. #490C2×D89semidirect
497. #330C2×D89semidirect
498. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348202
#260312342
#260309492
#260305962
#260195882
#260195862
#260195772
#260195762
#260195492
#260195442
#260195432
#260188712
#260188652
#329×D892
C89×#16572
#1904889