Finite Group Databasebeta

← #36536207

Subgroups — #36536207

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152319—21no—
20#19152276—21no—
21#19152271—21no—
22#19152261—21no—
23#19152254—21no—
24#19152237—21no—
25#19152223—21no—
26#19152218—21no—
27#19152216—21no—
28#19152215—21no—
29#19152180—21no—
30#19152170—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#19152149C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152004C2211yescharacteristic, complemented
36#19151988C2211yescharacteristic
37#19151988C2211yescharacteristic, complemented
38#19151987C2211yescharacteristic
39#19151966C2211yescharacteristic, complemented
40#19151964C2211yescharacteristic, complemented
41#19151963C2211yescharacteristic, complemented
42#19151963C2211yescharacteristic, complemented
43#19151960C2211yescharacteristic
44#19151959—21no—
45#19151959—21no—
46#19151833—21no—
47#19151830—21no—
48#19151816—21no—
49#19151812—21no—
50#19151738—21no—
51#19151733—21no—
52#19151707—21no—
53#19151701—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56#19151593—21no—
57#97×D89C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668010—21no—
93#15668009C2311yescharacteristic
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668005—21no—
101#15668004C2311yescharacteristic
102#15668004C2311yescharacteristic
103#15668001—21no—
104#15668001D411yescharacteristic
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15667999—21no—
107#15667999—21no—
108#15667999D411yescharacteristic
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667997—21no—
115#15667996—21no—
116#15667995—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667991—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667988—21no—
136#15667988D411yescharacteristic
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667985—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667983D411yescharacteristic
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145Q8×Dic89D411yescharacteristic
146#15667977—21no—
147#15667977—21no—
148#15667977—21no—
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89D411yescharacteristic
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667971—21no—
159#15667970—21no—
160#15667970D411yescharacteristic
161#15667970D411yescharacteristic
162#15667968—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C42×D89C2311yescharacteristic
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186#15667922—21no—
187C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#125×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#103×C89—21no—
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—44no—
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—82no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—81no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226D4×D89—81no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—41no—
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237#13083563—81no—
238#13083561—42no—
239#13083561—81no—
240D712—81no—
241#13083559—42no—
242#13083559—81no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C8×D89—42no—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—41no—
286#13083551—41no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89#12011yescharacteristic
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—42no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—81no—
336D4×C89—81no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89—81no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—81no—
350C22⋊D89—81no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—81no—
358C2×Dic89—81no—
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—42no—
368D356—82no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—82no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376Dic178—42no—
377Dic178—42no—
378Dic178—41no—
379Dic178—81no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—162no—
404C2×D89#45412yes—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421#19048—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—81no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89C2×#45411yescharacteristic
425C2×C89#301811yescharacteristic
426C2×C89#301911yescharacteristic
427D89—22no—
428D89—81no—
429D89—161no—
430#3561—891no—
431#3213—891no—
432#3180—891no—
433#3135—891no—
434#1664—891no—
435#1664—891no—
436#1662—891no—
437#1662D8911yescharacteristic, complemented
438#1657—891no—
439#1657—891no—
440#1656—891no—
441#1656—891no—
442#1532—891no—
443#1531—891no—
444C2×#329—891no—
445C89#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—891no—
447#563—891no—
448#562—891no—
449#562C2×D8911yescharacteristic
450#556—1781no—
451#551—1781no—
452#551—1781no—
453D4×Q8—1781no—
454#548—1781no—
455#546—1781no—
456#543—1781no—
457#542—1781no—
458#542—1781no—
459#542—1781no—
460#538—1781no—
461#536—1781no—
462#533—891no—
463#532—891no—
464#529—891no—
465C2×#124—891no—
466#501—891no—
467#496—891no—
468#496—891no—
469#496—891no—
470#491—891no—
471#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#490—891no—
473#490—891no—
474#490—891no—
475#489—891no—
476#489—1781no—
477#489—1781no—
478#489C2×D8911yescharacteristic
479#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#466—1781no—
481#465—1781no—
482#463—1781no—
483#463—1781no—
484#448—1781no—
485#447—1781no—
486#442—1781no—
487#440—1781no—
488#432—891no—
489#416—1781no—
490#416—1781no—
491C2×#97—891no—
492C2×#97—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329C2×D8911yescharacteristic
504#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1781no—
507C22×Q8—891no—
508C22×Q8—1781no—
509C22×D4—891no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×D8—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C22×C8—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
524#127—891no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#125—891no—
533#125—891no—
534#125C22×D8911yescharacteristic
535#124—891no—
536#124—891no—
537#124—891no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124C22×D8911yescharacteristic
547#124C22×D8911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—891no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608#107—1781no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627C22⋊C8—1781no—
628#97—891no—
629#97—891no—
630#97—891no—
631#97—1781no—
632#97—1781no—
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C24—1781no—
637#41—3564no—
638#41—7122no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—7122no—
647C2×Q8—7121no—
648C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—891no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—3561no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676SD16—3562no—
677SD16—7121no—
678SD16—7121no—
679D8—3562no—
680D8—7121no—
681D8—7121no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3562no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3561no—
723C22⋊C4—3561no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42C23×D8911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—891no—
755C23—3562no—
756C23—3561no—
757C23—1781no—
758C23—7121no—
759C23—7121no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—3561no—
764Q8—3562no—
765Q8—3562no—
766Q8—7121no—
767Q8—7121no—
768Q8—7121no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3562no—
779D4—3562no—
780D4—3562no—
781D4—7122no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7122no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—1782no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—892no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—14242no—
829C22—1781no—
830C22—1781no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22—7121no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4—1781no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—14241no—
854C2—1782no—
855C2—7121no—
856C2#454×D8911yescharacteristic
857C2#2602960211yescharacteristic
858C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1662C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1662D89
hypocenterC89#19048
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034814C2semidirect
2. #26031240C2semidirect
3. #26030953C2semidirect
4. #26030599C2semidirect
5. #26019585C2semidirect
6. #26019583C2semidirect
7. #26019574C2semidirect
8. #26019552C2semidirect
9. #26019551C2semidirect
10. #26019546C2semidirect
11. #26019545C2semidirect
12. #26018869C2semidirect
13. #26018865C2semidirect
14. #329×D89C2semidirect
15. C89×#1662C2semidirect
35. #19152004C22semidirect
37. #19151988C22semidirect
39. #19151966C22semidirect
40. #19151964C22semidirect
41. #19151963C22semidirect
42. #19151963C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
69. #491×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
437. #1662D89semidirect
445. C89#19048semidirect
471. #491C2×D89semidirect
479. #489C2×D89semidirect
498. #330C2×D89semidirect
504. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348142
#260312402
#260309532
#260305992
#260195852
#260195832
#260195742
#260195522
#260195512
#260195462
#260195452
#260188692
#260188652
#329×D892
C89×#16622
#1904889