Finite Group Databasebeta

← #36536210

Subgroups — #36536210

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152315—21no—
20#19152275—21no—
21#19152273—21no—
22#19152263—21no—
23#19152258—21no—
24#19152240—21no—
25#19152223—21no—
26#19152222—21no—
27#19152216—21no—
28#19152214—21no—
29#19152187—21no—
30#19152171—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#19152149C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19151988C2211yescharacteristic
36#19151987C2211yescharacteristic
37#19151987C2211yescharacteristic, complemented
38#19151966C2211yescharacteristic, complemented
39#19151964C2211yescharacteristic, complemented
40#19151964C2211yescharacteristic, complemented
41#19151963C2211yescharacteristic, complemented
42#19151960C2211yescharacteristic
43#19151960C2211yescharacteristic, complemented
44#19151959—21no—
45#19151959—21no—
46#19151835—21no—
47#19151828—21no—
48#19151816—21no—
49#19151812—21no—
50#19151738—21no—
51#19151733—21no—
52#19151709—21no—
53#19151697—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56#19151593—21no—
57#97×D89C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001D411yescharacteristic
102#15668000—21no—
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15667999D411yescharacteristic
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667991—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667987D411yescharacteristic
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667984—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145C4×Dic178—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977—21no—
148#15667977D411yescharacteristic
149C4×D356—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D89—21no—
157#15667972—21no—
158#15667970—21no—
159#15667970D411yescharacteristic
160#15667970D411yescharacteristic
161#15667969—21no—
162#15667968—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C42×D89C2311yescharacteristic
168#15667941—21no—
169#15667936—21no—
170#15667936—21no—
171#15667935—21no—
172#15667935—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667932—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186#15667922—21no—
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—44no—
208#13083574—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—81no—
216Q8×D89—82no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229D4×D89—81no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241#13083563—42no—
242#13083563—81no—
243#13083561—81no—
244D712—42no—
245D712—81no—
246#13083559—81no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C8×D89—42no—
251C8×D89—42no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—41no—
287#13083551—41no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89#12011yescharacteristic
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—42no—
332Q8×C89—81no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—81no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—81no—
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—42no—
362D356—42no—
363D356—81no—
364D356—81no—
365D356—82no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—82no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376Dic178—42no—
377Dic178—42no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—162no—
404C2×D89#45412yes—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421#19048—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—81no—
423C2×C89C2×#45411yescharacteristic
424C2×C89#301811yescharacteristic
425C2×C89#301911yescharacteristic
426D89—22no—
427D89—81no—
428D89—81no—
429D89—161no—
430#3561—891no—
431#3213—891no—
432#3180—891no—
433#3135—891no—
434#1664—891no—
435#1664D8911yescharacteristic, complemented
436#1662—891no—
437#1662—891no—
438#1657—891no—
439#1657—891no—
440#1656—891no—
441#1656—891no—
442#1532—891no—
443#1531—891no—
444C2×#329—891no—
445C89#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—891no—
447#563C2×D8911yescharacteristic
448#562—891no—
449#562—891no—
450#556—1781no—
451#551—1781no—
452#551—1781no—
453D4×Q8—1781no—
454#548—1781no—
455#546—1781no—
456#543—1781no—
457#542—1781no—
458#542—1781no—
459#542—1781no—
460#538—1781no—
461#536—1781no—
462#533—891no—
463#532—891no—
464#529—891no—
465C2×#124—891no—
466#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
467#496—891no—
468#496—891no—
469#496—891no—
470#491—891no—
471#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#490—891no—
473#490—891no—
474#490—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—1781no—
478#489—1781no—
479#489C2×D8911yescharacteristic
480#466—1781no—
481#465—1781no—
482#463—1781no—
483#463—1781no—
484#448—1781no—
485#447—1781no—
486#442—1781no—
487#440—1781no—
488#432—891no—
489#416—1781no—
490#416—1781no—
491C2×#97—891no—
492C2×#97—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329C2×D8911yescharacteristic
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1781no—
507C22×Q8—891no—
508C22×Q8—1781no—
509C22×D4—891no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×D8—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C22×C8—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
524#127—891no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#125—891no—
533#125C22×D8911yescharacteristic
534#125C22×D8911yescharacteristic
535#124—891no—
536#124—891no—
537#124—891no—
538#124—891no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#124C22×D8911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575#121—891no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—1781no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#102—21no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627C22⋊C8—1781no—
628#97—891no—
629#97—891no—
630#97—891no—
631#97—1781no—
632#97—1781no—
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C24—1781no—
637#41—3564no—
638#41—7122no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—7122no—
648C2×Q8—7121no—
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×D4—891no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—3561no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676SD16—3562no—
677SD16—7121no—
678SD16—7121no—
679D8—3562no—
680D8—7121no—
681D8—7121no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3562no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3561no—
722C22⋊C4—3561no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C42—21no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42C23×D8911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—891no—
754C23—3562no—
755C23—3561no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—7121no—
759C23—7121no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—3562no—
766Q8—3562no—
767Q8—7121no—
768Q8—7121no—
769D4—41no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3562no—
777D4—3562no—
778D4—3562no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7122no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7122no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—892no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—14242no—
829C22—1781no—
830C22—1781no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22—7121no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4—1781no—
851C2—81no—
852C2—14241no—
853C2—1782no—
854C2—7121no—
855C2—7121no—
856C2#454×D8911yescharacteristic
857C2#2602960411yescharacteristic
858C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19048
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034820C2semidirect
2. #26031240C2semidirect
3. #26030952C2semidirect
4. #26030599C2semidirect
5. #26019584C2semidirect
6. #26019574C2semidirect
7. #26019573C2semidirect
8. #26019552C2semidirect
9. #26019550C2semidirect
10. #26019547C2semidirect
11. #26019546C2semidirect
12. #26018871C2semidirect
13. #26018865C2semidirect
14. #329×D89C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
37. #19151987C22semidirect
38. #19151966C22semidirect
39. #19151964C22semidirect
40. #19151964C22semidirect
41. #19151963C22semidirect
43. #19151960C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
435. #1664D89semidirect
445. C89#19048semidirect
466. #501C2×D89semidirect
471. #491C2×D89semidirect
497. #330C2×D89semidirect
498. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348202
#260312402
#260309522
#260305992
#260195842
#260195742
#260195732
#260195522
#260195502
#260195472
#260195462
#260188712
#260188652
#329×D892
C89×#16642
#1904889