Finite Group Databasebeta

← #36536212

Subgroups — #36536212

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034814C211yesmaximal, characteristic
2#26031256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152319—21no—
20#19152276—21no—
21#19152271—21no—
22#19152261—21no—
23#19152254—21no—
24#19152237—21no—
25#19152223—21no—
26#19152218—21no—
27#19152216—21no—
28#19152215—21no—
29#19152180—21no—
30#19152170—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#19152153C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19152007C2211yescharacteristic, complemented
38#19152006—21no—
39#19152005—21no—
40#19152004C2211yescharacteristic, complemented
41#19151993C2211yescharacteristic
42#19151992C2211yescharacteristic
43#19151966C2211yescharacteristic, complemented
44#19151960C2211yescharacteristic
45#19151957C2211yescharacteristic, complemented
46#19151836—21no—
47#19151824—21no—
48#19151823—21no—
49#19151819—21no—
50#19151755—21no—
51#19151750—21no—
52#19151705—21no—
53#19151699—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151635—21no—
56#19151633—21no—
57#97×D89C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89D411yescharacteristic
79C2×Dic356—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668011D411yescharacteristic
90#15668010—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668004C2311yescharacteristic
100#15668003—21no—
101#15668001D411yescharacteristic
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15667999—21no—
104#15667999—21no—
105#15667999D411yescharacteristic
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667993—21no—
117#15667993—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667991—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988D411yescharacteristic
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667983D411yescharacteristic
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142Q8×Dic89—21no—
143Q8×Dic89D411yescharacteristic
144#15667977—21no—
145#15667977—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977—21no—
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667971—21no—
156#15667970—21no—
157#15667970—21no—
158#15667970D411yescharacteristic
159#15667970D411yescharacteristic
160#15667968—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667943—21no—
174#15667941—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667935—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186#15667922—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—82no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—81no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222D4×D89—81no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232Dic356—81no—
233#13083564—81no—
234#13083563—81no—
235#13083562—81no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C8×D89—24no—
240C8×D89—42no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—41no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—41no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—41no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—41no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301Q16×C89—42no—
302SD16×C89—42no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—81no—
335D4×C89—81no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—81no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—81no—
358C2×Dic89—81no—
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362D356—41no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—81no—
367C4×D89—81no—
368C4×D89—81no—
369Dic178—42no—
370Dic178—42no—
371Dic178—41no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—81no—
375Dic178—81no—
376Dic178—81no—
377C8×C89—22no—
378C8×C89—22no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—22no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—162no—
396C2×D89#45612yes—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—81no—
405Dic89—21no—
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—81no—
414#19049—891nomaximal, Sylow
415C2×C89—81no—
416C2×C89—81no—
417C2×C89C2×#45611yescharacteristic
418C2×C89#301811yescharacteristic
419C2×C89#301911yescharacteristic
420D89—22no—
421D89—81no—
422#3561—891no—
423#3215—891no—
424#3181—891no—
425#3162—891no—
426#1664—891no—
427#1664—891no—
428#1661—891no—
429#1661—891no—
430#1661—891no—
431#1661D8911yescharacteristic, complemented
432#1660—891no—
433#1660—891no—
434#1532—891no—
435#1531—891no—
436C2×#329—891no—
437C89#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
438#563—891no—
439#563—891no—
440#562—891no—
441#562C2×D8911yescharacteristic
442#556—1781no—
443#551—1781no—
444#551—1781no—
445D4×Q8—1781no—
446#548—1781no—
447#546—1781no—
448#543—1781no—
449#542—1781no—
450#542—1781no—
451#542—1781no—
452#538—1781no—
453#536—1781no—
454#533—891no—
455#533—891no—
456#529—891no—
457C2×#124—891no—
458#501—891no—
459#501—891no—
460#501—891no—
461#501—891no—
462#501—1781no—
463#501—1781no—
464#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#497—891no—
466#497—891no—
467#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#491—891no—
469#489—891no—
470#489—891no—
471#489C2×D8911yescharacteristic
472#467—1781no—
473#465—1781no—
474#464—1781no—
475#464—1781no—
476#451—1781no—
477#450—1781no—
478#441—1781no—
479#440—1781no—
480#432—891no—
481#427—1781no—
482#427—1781no—
483C2×#97—891no—
484C2×#97—891no—
485#330—891no—
486#330—891no—
487#330—891no—
488#330—891no—
489#330—891no—
490#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#329—891no—
492#329—891no—
493#329—891no—
494#329—891no—
495#329C2×D8911yescharacteristic
496#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
497C2×#41—1781no—
498C22×Q8—891no—
499C22×Q8—1781no—
500C22×D4—891no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—1781no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C22×C8—1781no—
508C22×C8—1781no—
509C4⋊Q8—891no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—1781no—
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#125—891no—
524#125—891no—
525#125—1781no—
526#125C22×D8911yescharacteristic
527#124—891no—
528#124—891no—
529#124—891no—
530#124—1781no—
531#124—1781no—
532#124—1781no—
533#124—1781no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124C22×D8911yescharacteristic
538#124C22×D8911yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—891no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—891no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#120—1781no—
575#120—1781no—
576C4×Q8—891no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×Q8—1781no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589#117—891no—
590#117—891no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594#117—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600#107—21no—
601#107—1781no—
602#107—1781no—
603#107—1781no—
604#107—1781no—
605#106—21no—
606#106—1781no—
607#106—1781no—
608#106—1781no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#103—21no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—21no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619C22⋊C8—1781no—
620#97—891no—
621#97—891no—
622#97—891no—
623#97—1781no—
624#97—1781no—
625#97C22×D8911yescharacteristic
626#97C22×D8911yescharacteristic
627#97C22×D8911yescharacteristic
628C24—1781no—
629#41—7122no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—891no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—7122no—
639C2×Q8—7121no—
640C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
641C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4D4×D8911yescharacteristic
651C2×D4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663Q16—42no—
664Q16—7121no—
665Q16—7121no—
666SD16—42no—
667SD16—7121no—
668SD16—7121no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3562no—
673C2×C8—1784no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—3561no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C42—891no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—3561no—
737C42—1781no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42C23×D8911yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—891no—
746C23—3562no—
747C23—1781no—
748C23—7121no—
749C23—7121no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—3561no—
755Q8—3561no—
756Q8—3561no—
757Q8—3562no—
758Q8—3562no—
759Q8—7121no—
760Q8—7121no—
761Q8—7121no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—3561no—
767D4—3562no—
768D4—3562no—
769D4—7121no—
770D4—7121no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4—7121no—
793C2×C4—7121no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—3561no—
803C8—3561no—
804C8—1782no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—892no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—14242no—
816C22—1781no—
817C22—1781no—
818C22#120×D8911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—1781no—
833C4—1781no—
834C4—1781no—
835C4—7121no—
836C2—81no—
837C2—81no—
838C2—1782no—
839C2—7121no—
840C2#456×D8911yescharacteristic
841C2#2602959711yescharacteristic
842C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034814C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19049
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031256C2semidirect
3. #26030958C2semidirect
4. #26030773C2semidirect
5. #26019585C2semidirect
6. #26019584C2semidirect
7. #26019572C2semidirect
8. #26019569C2semidirect
9. #26019566C2semidirect
10. #26019565C2semidirect
11. #26019564C2semidirect
12. #26018869C2semidirect
13. #26018865C2semidirect
14. #329×D89C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19152007C22semidirect
40. #19152004C22semidirect
43. #19151966C22semidirect
45. #19151957C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #497×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
431. #1661D89semidirect
437. C89#19049semidirect
464. #501C2×D89semidirect
467. #497C2×D89semidirect
490. #330C2×D89semidirect
496. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348142
#260312562
#260309582
#260307732
#260195852
#260195842
#260195722
#260195692
#260195662
#260195652
#260195642
#260188692
#260188652
#329×D892
C89×#16612
#1904989