Finite Group Databasebeta

← #36536215

Subgroups — #36536215

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034820C211yesmaximal, characteristic
2#26031256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152315—21no—
20#19152275—21no—
21#19152273—21no—
22#19152263—21no—
23#19152258—21no—
24#19152240—21no—
25#19152223—21no—
26#19152222—21no—
27#19152216—21no—
28#19152214—21no—
29#19152187—21no—
30#19152171—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#19152153C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152008C2211yescharacteristic, complemented
37#19152007C2211yescharacteristic, complemented
38#19152006—21no—
39#19152005—21no—
40#19152004C2211yescharacteristic, complemented
41#19151993C2211yescharacteristic
42#19151992C2211yescharacteristic
43#19151990C2211yescharacteristic, complemented
44#19151960C2211yescharacteristic
45#19151958C2211yescharacteristic, complemented
46#19151838—21no—
47#19151830—21no—
48#19151823—21no—
49#19151819—21no—
50#19151755—21no—
51#19151750—21no—
52#19151702—21no—
53#19151701—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151635—21no—
56#19151633—21no—
57#97×D89C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89D411yescharacteristic
79C2×Dic356—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668003—21no—
99#15668001—21no—
100#15668001D411yescharacteristic
101#15668000—21no—
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15667999D411yescharacteristic
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667996—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667991—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987D411yescharacteristic
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667984—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144Q8×Dic89—21no—
145C4×Dic178—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977—21no—
148#15667977—21no—
149#15667977D411yescharacteristic
150C4×D356—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D89—21no—
156#15667972—21no—
157#15667970—21no—
158#15667970—21no—
159#15667970D411yescharacteristic
160#15667970D411yescharacteristic
161#15667969—21no—
162#15667968—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C42×D89C2311yescharacteristic
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667945—21no—
171#15667945—21no—
172#15667944—21no—
173#15667943—21no—
174#15667943—21no—
175#15667943—21no—
176#15667941—21no—
177#15667937—21no—
178#15667935—21no—
179#15667934—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186#15667922—21no—
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—81no—
216Q8×D89—82no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225D4×D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236Dic356—81no—
237#13083564—42no—
238#13083564—81no—
239#13083563—81no—
240#13083562—81no—
241#13083561—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C8×D89—24no—
246C8×D89—42no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—41no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—41no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—41no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—41no—
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—81no—
332D4×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—81no—
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—42no—
358D356—81no—
359D356—81no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—81no—
365C4×D89—81no—
366C4×D89—81no—
367C4×D89—81no—
368C4×D89—81no—
369Dic178—42no—
370Dic178—42no—
371Dic178—41no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—81no—
376Dic178—81no—
377C8×C89—22no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—22no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C2×D89—21no—
388C2×D89—21no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—162no—
396C2×D89#45612yes—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—81no—
414#19049—891nomaximal, Sylow
415C2×C89—81no—
416C2×C89C2×#45611yescharacteristic
417C2×C89#301811yescharacteristic
418C2×C89#301911yescharacteristic
419D89—22no—
420D89—81no—
421D89—81no—
422#3561—891no—
423#3215—891no—
424#3181—891no—
425#3162—891no—
426#1664—891no—
427#1664D8911yescharacteristic, complemented
428#1661—891no—
429#1661—891no—
430#1661—891no—
431#1661—891no—
432#1660—891no—
433#1660—891no—
434#1532—891no—
435#1531—891no—
436C2×#329—891no—
437C89#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
438#563—891no—
439#563C2×D8911yescharacteristic
440#562—891no—
441#562—891no—
442#556—1781no—
443#551—1781no—
444#551—1781no—
445D4×Q8—1781no—
446#548—1781no—
447#546—1781no—
448#543—1781no—
449#542—1781no—
450#542—1781no—
451#542—1781no—
452#538—1781no—
453#536—1781no—
454#533—891no—
455#533—891no—
456#529—891no—
457C2×#124—891no—
458#501—891no—
459#501—891no—
460#501—891no—
461#501—891no—
462#501—1781no—
463#501—1781no—
464#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#497—891no—
466#497—891no—
467#497—891no—
468#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#489—891no—
470#489—891no—
471#489C2×D8911yescharacteristic
472#467—1781no—
473#465—1781no—
474#464—1781no—
475#464—1781no—
476#451—1781no—
477#450—1781no—
478#441—1781no—
479#440—1781no—
480#432—891no—
481#427—1781no—
482#427—1781no—
483C2×#97—891no—
484C2×#97—891no—
485#330—891no—
486#330—891no—
487#330—891no—
488#330—891no—
489#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#329—891no—
492#329—891no—
493#329—891no—
494#329—891no—
495#329—891no—
496#329C2×D8911yescharacteristic
497C2×#41—1781no—
498C22×Q8—891no—
499C22×Q8—1781no—
500C22×D4—891no—
501C2×Q16—1781no—
502C2×Q16—1781no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C22×C8—1781no—
508C22×C8—1781no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—891no—
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#125—891no—
524#125—1781no—
525#125C22×D8911yescharacteristic
526#125C22×D8911yescharacteristic
527#124—891no—
528#124—891no—
529#124—891no—
530#124—891no—
531#124—1781no—
532#124—1781no—
533#124—1781no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124C22×D8911yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—891no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568#121—891no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#120—1781no—
575#120—1781no—
576C4×Q8—891no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×Q8—1781no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589#117—891no—
590#117—891no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594#117—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600#107—21no—
601#107—1781no—
602#107—1781no—
603#107—1781no—
604#107—1781no—
605#106—21no—
606#106—1781no—
607#106—1781no—
608#106—1781no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—21no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619C22⋊C8—1781no—
620#97—891no—
621#97—891no—
622#97—891no—
623#97—1781no—
624#97—1781no—
625#97C22×D8911yescharacteristic
626#97C22×D8911yescharacteristic
627#97C22×D8911yescharacteristic
628C24—1781no—
629#41—7122no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—891no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—7122no—
640C2×Q8—7121no—
641C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
642C2×D4—891no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663Q16—3562no—
664Q16—7121no—
665Q16—7121no—
666SD16—3562no—
667SD16—7121no—
668SD16—7121no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3562no—
673C2×C8—1784no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—3561no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C42—21no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—3561no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42C23×D8911yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—891no—
745C23—3562no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—7121no—
749C23—7121no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—3561no—
755Q8—3561no—
756Q8—3561no—
757Q8—3561no—
758Q8—3562no—
759Q8—3562no—
760Q8—7121no—
761Q8—7121no—
762D4—41no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3562no—
766D4—3562no—
767D4—7121no—
768D4—7121no—
769D4—7121no—
770D4—7121no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—7121no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4—7121no—
793C2×C4—7121no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3561no—
803C8—1782no—
804C8—1782no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—892no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—14242no—
816C22—1781no—
817C22—1781no—
818C22#120×D8911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—1781no—
833C4—1781no—
834C4—1781no—
835C4—7121no—
836C2—81no—
837C2—1782no—
838C2—7121no—
839C2—7121no—
840C2#456×D8911yescharacteristic
841C2#2602959911yescharacteristic
842C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034820C2
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19049
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031256C2semidirect
3. #26030960C2semidirect
4. #26030773C2semidirect
5. #26019583C2semidirect
6. #26019571C2semidirect
7. #26019570C2semidirect
8. #26019568C2semidirect
9. #26019567C2semidirect
10. #26019565C2semidirect
11. #26019563C2semidirect
12. #26018871C2semidirect
13. #26018865C2semidirect
14. #329×D89C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152008C22semidirect
37. #19152007C22semidirect
40. #19152004C22semidirect
43. #19151990C22semidirect
45. #19151958C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
427. #1664D89semidirect
437. C89#19049semidirect
464. #501C2×D89semidirect
468. #491C2×D89semidirect
489. #330C2×D89semidirect
490. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348202
#260312562
#260309602
#260307732
#260195832
#260195712
#260195702
#260195682
#260195672
#260195652
#260195632
#260188712
#260188652
#329×D892
C89×#16642
#1904989