Finite Group Databasebeta

← #36536227

Subgroups — #36536227

Order 22784.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#496×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D89—21no—
17C2×D8×D89—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic, complemented
19#19152342C2211yescharacteristic, complemented
20#19152340C2211yescharacteristic, complemented
21#19152312—21no—
22#19152275—21no—
23#19152275—21no—
24#19152271—21no—
25#19152245—21no—
26#19152240—21no—
27#19152221—21no—
28#19152216—21no—
29#19152185—21no—
30#19152184—21no—
31#19152171—21no—
32#19152156—21no—
33#127×D89C2211yescharacteristic, complemented
34#19152133C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19151988C2211yescharacteristic, complemented
38#19151988C2211yescharacteristic, complemented
39#19151987C2211yescharacteristic
40#19151987C2211yescharacteristic, complemented
41#19151986—21no—
42#19151985C2211yescharacteristic
43#19151985C2211yescharacteristic, complemented
44#19151984—21no—
45#19151964C2211yescharacteristic, complemented
46#19151963C2211yescharacteristic, complemented
47#19151962C2211yescharacteristic, complemented
48#19151797—21no—
49#19151796—21no—
50#19151792—21no—
51#19151791—21no—
52#19151750—21no—
53#19151747—21no—
54#19151733—21no—
55#19151730—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—21no—
88SD16×D89—44no—
89C2×D712—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95D8×D89—44no—
96C2×C8×D89—21no—
97#15668011—21no—
98#15668011—21no—
99#15668009C2311yescharacteristic
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668007—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668007—21no—
107#15668007—21no—
108#15668005—21no—
109#15668004C2311yescharacteristic
110#15668001—21no—
111#15668001D411yescharacteristic
112#15668000C2311yescharacteristic
113#15668000C2311yescharacteristic
114#15667999—21no—
115#15667999D411yescharacteristic
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667998—21no—
119#15667998—21no—
120#15667998—21no—
121#15667998—21no—
122#15667997—21no—
123#15667997—21no—
124#15667997—21no—
125#15667997—21no—
126#15667996—21no—
127#15667996—21no—
128#15667994—21no—
129#15667994—21no—
130#15667994—21no—
131#15667994—21no—
132#15667992—21no—
133#15667992—21no—
134#15667992D411yescharacteristic
135#15667991—21no—
136#15667990—21no—
137#15667989—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988D411yescharacteristic
140#15667987D411yescharacteristic
141#15667986—21no—
142#15667985—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667983—21no—
147#15667983D411yescharacteristic
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153#15667980—21no—
154Q8×Dic89D411yescharacteristic
155#15667977D411yescharacteristic
156D4×Dic89—21no—
157D4×Dic89D411yescharacteristic
158#15667974—21no—
159#15667974—21no—
160#15667974D411yescharacteristic
161C4×C22⋊D89—21no—
162C4×C22⋊D89—21no—
163#15667972—21no—
164#15667971—21no—
165#15667970—21no—
166#15667970—21no—
167#15667968—21no—
168#15667968—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C42×D89C2311yescharacteristic
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667923C2311yescharacteristic
188#15667922—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#127×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89C2311yescharacteristic
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—41no—
211#13083574—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—42no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239D4×D89—81no—
240D4×D89—82no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250#13083563—42no—
251#13083563—81no—
252#13083562—42no—
253#13083562—81no—
254#13083561—42no—
255#13083561—81no—
256D712—42no—
257D712—81no—
258#13083559—42no—
259#13083559—42no—
260#13083559—81no—
261#13083559—81no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C8×D89—24no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318SD16×C89—42no—
319SD16×C89—81no—
320D8×C89—42no—
321D8×C89—81no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C42×C89C2411yescharacteristic
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—41no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—82no—
348C22×D89—82no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—82no—
353C22×D89#12011yescharacteristic
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—81no—
365D4×C89—81no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—82no—
378C22⋊D89—82no—
379C22⋊D89—82no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—42no—
402D356—81no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410Dic178—41no—
411Dic178—41no—
412Dic178—81no—
413Dic178—81no—
414C8×C89—22no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417#10623494—22no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—162no—
442C2×D89—164no—
443C2×D89—162no—
444C2×D89#45312yes—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452Dic89—21no—
453Dic89—21no—
454Dic89—21no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459#19050—891nomaximal, Sylow
460C2×C89—81no—
461C2×C89—81no—
462C2×C89—161no—
463C2×C89C2×#45311yescharacteristic
464C2×C89#302111yescharacteristic
465C2×C89#302111yescharacteristic
466D89—22no—
467D89—81no—
468D89—81no—
469D89—161no—
470#3545—891no—
471#3217—891no—
472#3217—891no—
473C2×#496—891no—
474#1657—891no—
475#1657—891no—
476#1656—891no—
477#1656—891no—
478#1656—891no—
479#1656D8911yescharacteristic, complemented
480#1655—891no—
481#1655—891no—
482#1533—891no—
483#1532—891no—
484#1532—891no—
485C89#1905011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×SD16—1781no—
487C22×D8—1781no—
488#563—891no—
489#562—891no—
490#562C2×D8911yescharacteristic, complemented
491H(3,𝔽4)—891no—
492#555—1781no—
493#551—1781no—
494#551—1781no—
495#551—1781no—
496#546—1781no—
497#546—1781no—
498#542—1781no—
499#542—1781no—
500#538—1781no—
501#538—1781no—
502#536—1781no—
503#534—1781no—
504C2×#127—891no—
505#529—891no—
506#529—891no—
507C2×#124—891no—
508#496—891no—
509#496—891no—
510#496—891no—
511#496—891no—
512#496—891no—
513#496—891no—
514#496—1781no—
515#496—1781no—
516#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#490—891no—
519#490—891no—
520#490—891no—
521#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#460—1781no—
523#460—1781no—
524#459—1781no—
525#459—1781no—
526#450—1781no—
527#450—1781no—
528#447—1781no—
529#447—1781no—
530#432—891no—
531#432—891no—
532C2×#97—891no—
533#330—891no—
534#330—891no—
535#330—891no—
536#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#329—891no—
538#329—891no—
539#329—891no—
540#329—891no—
541#329—891no—
542#329—891no—
543#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
544#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#41—1781no—
546C22×Q8—891no—
547C22×D4—891no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—3564no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—3564no—
564C2×D8—1781no—
565C2×D8—1781no—
566C2×D8—1781no—
567C2×D8—1781no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1781no—
570C22×C8—1781no—
571C4⋊Q8—1781no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#127—891no—
574#127—1781no—
575#127—1781no—
576#127—1781no—
577#127C22×D8911yescharacteristic
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#125—891no—
585#125C22×D8911yescharacteristic
586#124—891no—
587#124—891no—
588#124—891no—
589#124—891no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124C22×D8911yescharacteristic
599#124C22×D8911yescharacteristic
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—891no—
615C22⋊Q8—891no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8—1781no—
621C22⋊Q8—1781no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—891no—
625#121—891no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638C4×Q8—891no—
639C4×Q8—891no—
640C4×D4—891no—
641C4×D4—891no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648#117—1781no—
649#117—1781no—
650#117—1781no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C42—891no—
659C4⋊C8—1781no—
660C4⋊C8—1781no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671#97—891no—
672#97—891no—
673#97—891no—
674#97—1781no—
675#97C22×D8911yescharacteristic
676#97C22×D8911yescharacteristic
677#97C22×D8911yescharacteristic
678C24—3561no—
679C24—1781no—
680C24—1781no—
681#41—7122no—
682C2×Q8—891no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8—3562no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—7121no—
714C2×D4—7121no—
715C2×D4—7121no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4—7122no—
718C2×D4D4×D8911yescharacteristic
719C2×D4D4×D8911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731SD16—42no—
732SD16—81no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—7121no—
737SD16—7121no—
738SD16—7121no—
739D8—42no—
740D8—81no—
741D8—3562no—
742D8—3562no—
743D8—3562no—
744D8—7121no—
745D8—7121no—
746D8—7121no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1784no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42C23×D8911yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—891no—
812C23—3562no—
813C23—3561no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—7121no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23—7121no—
820C23—7121no—
821C23—7122no—
822C23—7122no—
823C23—7122no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—3561no—
827Q8—3561no—
828Q8—7121no—
829Q8—7121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3562no—
849D4—3562no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854D4—7121no—
855D4—7121no—
856D4—7122no—
857D4—7122no—
858D4—7122no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3562no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—7121no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—3561no—
888C8—3561no—
889C8—1782no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—892no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—14242no—
907C22—14242no—
908C22—14244no—
909C22—1781no—
910C22—1781no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22#120×D8911yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—3561no—
923C4—3561no—
924C4—3561no—
925C4—3561no—
926C4—1781no—
927C4—1781no—
928C4—1781no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—161no—
932C2—14241no—
933C2—1782no—
934C2—7121no—
935C2—7121no—
936C2#453×D8911yescharacteristic
937C2#2602962011yescharacteristic
938C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19050
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034602C2semidirect
2. #26031271C2semidirect
3. #26031266C2semidirect
4. #496×D89C2semidirect
5. #26019552C2semidirect
6. #26019549C2semidirect
7. #26019546C2semidirect
8. #26019545C2semidirect
9. #26019543C2semidirect
10. #26019542C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018874C2semidirect
13. #26018871C2semidirect
14. #26018869C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
18. #19152352C22semidirect
19. #19152342C22semidirect
20. #19152340C22semidirect
33. #127×D89C22semidirect
37. #19151988C22semidirect
38. #19151988C22semidirect
40. #19151987C22semidirect
43. #19151985C22semidirect
45. #19151964C22semidirect
46. #19151963C22semidirect
47. #19151962C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
68. #562×C89C22semidirect
69. #496×C89C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
479. #1656D89semidirect
485. C89#19050semidirect
490. #562C2×D89semidirect
516. #496C2×D89semidirect
517. #496C2×D89semidirect
521. #490C2×D89semidirect
536. #330C2×D89semidirect
543. #329C2×D89semidirect
544. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346022
#260312712
#260312662
#496×D892
#260195522
#260195492
#260195462
#260195452
#260195432
#260195422
#260195402
#260188742
#260188712
#260188692
C89×#16562
#1905089