Finite Group Databasebeta

← #36536235

Subgroups — #36536235

Order 22784.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034602C211yesmaximal, characteristic
2#26031474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D89—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152342C2211yescharacteristic
20#19152340C2211yescharacteristic
21#19152312—21no—
22#19152275—21no—
23#19152275—21no—
24#19152271—21no—
25#19152245—21no—
26#19152240—21no—
27#19152221—21no—
28#19152216—21no—
29#19152185—21no—
30#19152184—21no—
31#19152171—21no—
32#19152156—21no—
33C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
34#19152133C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152008C2211yescharacteristic, complemented
38#19152007C2211yescharacteristic, complemented
39#19152004C2211yescharacteristic, complemented
40#19151993C2211yescharacteristic, complemented
41#19151992C2211yescharacteristic
42#19151991—21no—
43#19151990C2211yescharacteristic
44#19151989—21no—
45#19151960C2211yescharacteristic, complemented
46#19151958C2211yescharacteristic, complemented
47#19151957C2211yescharacteristic, complemented
48#19151930—21no—
49#19151927—21no—
50#19151913—21no—
51#19151910—21no—
52#19151892—21no—
53#19151891—21no—
54#19151887—21no—
55#19151886—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83Q16×D89—44no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87SD16×D89—44no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011—21no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668010—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668005—21no—
101#15668004C2311yescharacteristic
102#15668001—21no—
103#15668001D411yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15667999—21no—
107#15667999D411yescharacteristic
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667996—21no—
119#15667996—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667992—21no—
125#15667992—21no—
126#15667992D411yescharacteristic
127#15667991—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988D411yescharacteristic
132#15667987D411yescharacteristic
133#15667986—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983D411yescharacteristic
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146Q8×Dic89D411yescharacteristic
147#15667977D411yescharacteristic
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89D411yescharacteristic
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—21no—
156#15667971—21no—
157#15667970—21no—
158#15667970—21no—
159#15667968—21no—
160#15667968—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C42×D89C2311yescharacteristic
169#15667946—21no—
170#15667945—21no—
171#15667945—21no—
172#15667944—21no—
173#15667943—21no—
174#15667943—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667937—21no—
178#15667936—21no—
179#15667935—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667923C2311yescharacteristic
188#15667922—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210#13083574—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—82no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242Dic356—42no—
243#13083564—42no—
244#13083564—42no—
245#13083563—42no—
246#13083562—42no—
247#13083561—42no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—24no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—41no—
267#13083553—41no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306Q16×C89—42no—
307SD16×C89—42no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89#12011yescharacteristic
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—81no—
344D4×C89—81no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—81no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—81no—
367C2×Dic89—81no—
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—42no—
374D356—81no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382C4×D89—82no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—81no—
388Dic178—82no—
389Dic178—81no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—162no—
412C2×D89—162no—
413C2×D89#45312yes—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—81no—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430#19051—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—81no—
432C2×C89—81no—
433C2×C89C2×#45311yescharacteristic
434C2×C89#302211yescharacteristic
435C2×C89#302211yescharacteristic
436D89—22no—
437D89—81no—
438D89—81no—
439#3545—891no—
440#3238—891no—
441#3238—891no—
442C2×#497—891no—
443#1661—891no—
444#1661—891no—
445#1661—891no—
446#1661D8911yescharacteristic, complemented
447#1660—891no—
448#1660—891no—
449#1659—891no—
450#1659—891no—
451#1533—891no—
452#1532—891no—
453#1532—891no—
454C89#1905111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q16—1781no—
456C22×SD16—1781no—
457#563—891no—
458#562—891no—
459#562C2×D8911yescharacteristic
460H(3,𝔽4)—891no—
461#555—1781no—
462#551—1781no—
463#551—1781no—
464#551—1781no—
465#546—1781no—
466#546—1781no—
467#542—1781no—
468#542—1781no—
469#538—1781no—
470#538—1781no—
471#536—1781no—
472#534—1781no—
473C2×C4⋊Q8—891no—
474#529—891no—
475#529—891no—
476C2×#124—891no—
477#501—891no—
478#501—891no—
479#501—891no—
480#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#497—891no—
482#497—891no—
483#497—891no—
484#497—1781no—
485#497—1781no—
486#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#489—891no—
488#489—891no—
489#489—891no—
490#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#483—1781no—
492#483—1781no—
493#480—1781no—
494#480—1781no—
495#477—1781no—
496#477—1781no—
497#476—1781no—
498#476—1781no—
499#432—891no—
500#432—891no—
501C2×#97—891no—
502#330—891no—
503#330—891no—
504#330—891no—
505#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#329—891no—
507#329—891no—
508#329—891no—
509#329—891no—
510#329—891no—
511#329—891no—
512#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
514C2×#41—1781no—
515C22×Q8—891no—
516C22×Q8—1781no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—1781no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—3564no—
521C2×Q16—1781no—
522C2×Q16—1781no—
523C2×Q16—1781no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—3564no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C22×C8—1781no—
530C4⋊Q8—891no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#125—891no—
544#125C22×D8911yescharacteristic
545#124—891no—
546#124—891no—
547#124—891no—
548#124—891no—
549#124—1781no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124C22×D8911yescharacteristic
558#124C22×D8911yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—891no—
584#121—891no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#120—1781no—
592#120—1781no—
593#120—1781no—
594#120—1781no—
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597C4×Q8—891no—
598C4×Q8—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609#117—1781no—
610#117—1781no—
611#117—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C42—891no—
620#107—21no—
621#107—1781no—
622#107—1781no—
623#107—1781no—
624#106—21no—
625#106—1781no—
626#106—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—21no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#102—21no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638C22⋊C8—1781no—
639C22⋊C8—1781no—
640#97—891no—
641#97—891no—
642#97—891no—
643#97—1781no—
644#97C22×D8911yescharacteristic
645#97C22×D8911yescharacteristic
646#97C22×D8911yescharacteristic
647C24—1781no—
648C24—1781no—
649#41—7122no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—3562no—
655C2×Q8—3562no—
656C2×Q8—3562no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
661C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—891no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—7122no—
676C2×D4D4×D8911yescharacteristic
677C2×D4D4×D8911yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—3561no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690Q16—42no—
691Q16—3562no—
692Q16—3562no—
693Q16—3562no—
694SD16—42no—
695SD16—3562no—
696SD16—3562no—
697SD16—3562no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1784no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—3561no—
714C4⋊C4—3561no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42C23×D8911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—891no—
768C23—3562no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—7121no—
772C23—7121no—
773C23—7121no—
774C23—7121no—
775C23—7121no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3561no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—7121no—
785Q8—7121no—
786Q8—7122no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3562no—
794D4—3562no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—7121no—
821C2×C4—7121no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4—7122no—
824C2×C4—7121no—
825C2×C4—7121no—
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—3561no—
833C8—3561no—
834C8—1782no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—892no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—14242no—
849C22—14242no—
850C22—1781no—
851C22—1781no—
852C22#120×D8911yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—7121no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—1782no—
872C2—7121no—
873C2—7121no—
874C2#453×D8911yescharacteristic
875C2#2602962711yescharacteristic
876C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034602C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19051
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031474C2semidirect
3. #26031469C2semidirect
4. #497×D89C2semidirect
5. #26019570C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019566C2semidirect
8. #26019565C2semidirect
9. #26019562C2semidirect
10. #26019560C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018874C2semidirect
13. #26018871C2semidirect
14. #26018869C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
33. C4⋊Q8×D89C22semidirect
37. #19152008C22semidirect
38. #19152007C22semidirect
39. #19152004C22semidirect
40. #19151993C22semidirect
45. #19151960C22semidirect
46. #19151958C22semidirect
47. #19151957C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #497×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
446. #1661D89semidirect
454. C89#19051semidirect
480. #501C2×D89semidirect
486. #497C2×D89semidirect
490. #489C2×D89semidirect
505. #330C2×D89semidirect
512. #329C2×D89semidirect
513. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346022
#260314742
#260314692
#497×D892
#260195702
#260195692
#260195662
#260195652
#260195622
#260195602
#260195572
#260188742
#260188712
#260188692
C89×#16612
#1905189