Finite Group Databasebeta

← #36536262

Subgroups — #36536262

Order 22784.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034607C211yesmaximal, characteristic
2#26031478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152310—21no—
20#19152279—21no—
21#19152278—21no—
22#19152278—21no—
23#19152235—21no—
24#19152235—21no—
25#19152217—21no—
26#19152217—21no—
27#19152183—21no—
28#19152183—21no—
29#19152168—21no—
30#19152158—21no—
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
32#19152127C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19152004C2211yescharacteristic, complemented
37#19151993C2211yescharacteristic, complemented
38#19151967C2211yescharacteristic, complemented
39#19151966C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic, complemented
41#19151959—21no—
42#19151958C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151957C2211yescharacteristic, complemented
45#19151956—21no—
46#19151932—21no—
47#19151915—21no—
48#19151881—21no—
49#19151876—21no—
50#19151806—21no—
51#19151801—21no—
52#19151752—21no—
53#19151735—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic, complemented
55#19151653C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D89—21no—
57#102×D89—21no—
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83#15668012—21no—
84#15668012C2311yescharacteristic
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004C2311yescharacteristic
96#15668004C2311yescharacteristic
97#15668001D411yescharacteristic
98#15668000C2311yescharacteristic
99#15667999—21no—
100#15667999D411yescharacteristic
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667988D411yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983D411yescharacteristic
136#15667983D411yescharacteristic
137#15667981—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140Q8×Dic89D411yescharacteristic
141Q8×Dic89D411yescharacteristic
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89D411yescharacteristic
145D4×Dic89D411yescharacteristic
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667969—21no—
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C42×D89C2311yescharacteristic
163#15667946—21no—
164#15667945—21no—
165#15667944—21no—
166#15667943—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—42no—
214Q8×D89—81no—
215Q8×D89—81no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—82no—
225D4×D89—42no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—41no—
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238#13083564—81no—
239#13083562—81no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C8×D89—42no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—41no—
265#13083553—41no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C24×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302Q16×C89—81no—
303SD16×C89—81no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—81no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89—81no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89#12011yescharacteristic
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—81no—
340D4×C89—81no—
341D4×C89—81no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89—81no—
366C2×Dic89—81no—
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370D356—41no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377C4×D89—82no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—81no—
382Dic178—82no—
383Dic178—81no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—162no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—162no—
407C2×D89#45512yes—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424#19055—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—81no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89C2×#45511yescharacteristic
429C2×C89#302111yescharacteristic
430C2×C89#302211yescharacteristic
431D89—22no—
432D89—81no—
433#3545—891no—
434#3239—891no—
435#3218—891no—
436C2×#489—891no—
437#1664—891no—
438#1664—891no—
439#1662—891no—
440#1662—891no—
441#1661—891no—
442#1661—891no—
443#1659—891no—
444#1659D8911yescharacteristic, complemented
445#1533—891no—
446#1532—891no—
447#1532—891no—
448C89#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
449#563—891no—
450#562—891no—
451#562—891no—
452H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
453#555—1781no—
454#551—1781no—
455#551—1781no—
456#551—1781no—
457#546—1781no—
458#546—1781no—
459#542—1781no—
460#542—1781no—
461#538—1781no—
462#538—1781no—
463#536—1781no—
464#534—1781no—
465C2×C4⋊Q8—891no—
466#529—891no—
467#529—891no—
468C2×#124—891no—
469#501—891no—
470#501—891no—
471#497—891no—
472#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#491—891no—
474#491—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—891no—
478#489—891no—
479#489—1781no—
480#489—1781no—
481#489C2×D8911yescharacteristic
482#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#484—1781no—
484#481—1781no—
485#475—1781no—
486#474—1781no—
487#462—1781no—
488#461—1781no—
489#451—1781no—
490#448—1781no—
491#432—891no—
492#432—891no—
493C2×#103—1781no—
494C2×#102—1781no—
495C2×#97—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#330—891no—
499#330—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505#329C2×D8911yescharacteristic
506#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#41—1781no—
509C22×Q8—891no—
510C22×Q8—1781no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—1781no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1781no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#125—891no—
532#125—891no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—891no—
537#124—891no—
538#124—891no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124C22×D8911yescharacteristic
545#124C22×D8911yescharacteristic
546#124C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—891no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569#121—891no—
570#121—891no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608#107—1781no—
609#107—1781no—
610#106—1781no—
611#106—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630C22⋊C8—1781no—
631C22⋊C8—1781no—
632#97—891no—
633#97—891no—
634#97—891no—
635#97—1781no—
636#97C22×D8911yescharacteristic
637#97C22×D8911yescharacteristic
638#97C22×D8911yescharacteristic
639C24—21no—
640C24—1781no—
641#41—7122no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—3561no—
645C2×Q8—3562no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—7121no—
650C2×Q8—7121no—
651C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
652C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—891no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—7122no—
667C2×D4D4×D8911yescharacteristic
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682Q16—81no—
683Q16—7121no—
684SD16—81no—
685SD16—7121no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3562no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—3561no—
700C4⋊C4—3561no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C42—21no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42C23×D8911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—891no—
760C23—3562no—
761C23—1781no—
762C23—7121no—
763C23—7121no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—3561no—
770Q8—3561no—
771Q8—3561no—
772Q8—7121no—
773Q8—7121no—
774Q8—7122no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—3561no—
782D4—3562no—
783D4—3562no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786D4—7121no—
787D4—7121no—
788D4—7121no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4—7121no—
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C8—3561no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—162no—
833C22—892no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—14242no—
838C22—1781no—
839C22—1781no—
840C22#120×D8911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C4—1781no—
854C4—1781no—
855C4—1781no—
856C4—7121no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—81no—
860C2—1782no—
861C2—7121no—
862C2#455×D8911yescharacteristic
863C2#2602962011yescharacteristic
864C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034607C2
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#19055
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031478C2semidirect
3. #26031275C2semidirect
4. #489×D89C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019585C2semidirect
7. #26019577C2semidirect
8. #26019574C2semidirect
9. #26019570C2semidirect
10. #26019566C2semidirect
11. #26019558C2semidirect
12. #26018874C2semidirect
13. #26018869C2semidirect
14. #26018869C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
36. #19152004C22semidirect
37. #19151993C22semidirect
38. #19151967C22semidirect
39. #19151966C22semidirect
40. #19151960C22semidirect
42. #19151958C22semidirect
44. #19151957C22semidirect
54. #19151653C22semidirect
55. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
64. #19151338C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #497×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
444. #1659D89semidirect
448. C89#19055semidirect
472. #497C2×D89semidirect
482. #489C2×D89semidirect
506. #329C2×D89semidirect
507. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346072
#260314782
#260312752
#489×D892
#260195892
#260195852
#260195772
#260195742
#260195702
#260195662
#260195582
#260188742
#260188692
C89×#16592
#1905589