Finite Group Databasebeta

← #36536264

Subgroups — #36536264

Order 22784.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034610C211yesmaximal, characteristic
2#26031483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152314—21no—
20#19152276—21no—
21#19152273—21no—
22#19152273—21no—
23#19152239—21no—
24#19152239—21no—
25#19152218—21no—
26#19152218—21no—
27#19152187—21no—
28#19152187—21no—
29#19152173—21no—
30#19152159—21no—
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19151992C2211yescharacteristic, complemented
37#19151990C2211yescharacteristic, complemented
38#19151968C2211yescharacteristic, complemented
39#19151960C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic, complemented
41#19151959—21no—
42#19151958C2211yescharacteristic, complemented
43#19151958C2211yescharacteristic, complemented
44#19151957C2211yescharacteristic
45#19151956—21no—
46#19151935—21no—
47#19151918—21no—
48#19151882—21no—
49#19151877—21no—
50#19151807—21no—
51#19151802—21no—
52#19151755—21no—
53#19151738—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic, complemented
55#19151653C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D89—21no—
57#102×D89—21no—
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668001—21no—
95#15668001—21no—
96#15668001—21no—
97#15668001D411yescharacteristic
98#15668000—21no—
99#15668000C2311yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15667999D411yescharacteristic
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667992D411yescharacteristic
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987D411yescharacteristic
133#15667987D411yescharacteristic
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667980—21no—
142#15667977D411yescharacteristic
143#15667977D411yescharacteristic
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974—21no—
148#15667974D411yescharacteristic
149#15667974D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667970—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970—21no—
155#15667970—21no—
156#15667969—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667935—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083575—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—81no—
217Q8×D89—81no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—82no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232D4×D89—42no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244Dic356—81no—
245#13083564—81no—
246#13083563—81no—
247#13083561—81no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—42no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89#12011yescharacteristic
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—81no—
335D4×C89—41no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—42no—
360D356—42no—
361D356—81no—
362D356—81no—
363D356—81no—
364D356—81no—
365D356—81no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—82no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382Dic178—81no—
383Dic178—82no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—162no—
406C2×D89—162no—
407C2×D89#45512yes—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—81no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424#19055—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—81no—
426C2×C89C2×#45511yescharacteristic
427C2×C89#302111yescharacteristic
428C2×C89#302211yescharacteristic
429D89—22no—
430D89—81no—
431D89—81no—
432D89—81no—
433#3545—891no—
434#3239—891no—
435#3218—891no—
436C2×#489—891no—
437#1664—891no—
438#1664D8911yescharacteristic, complemented
439#1662—891no—
440#1662—891no—
441#1661—891no—
442#1661—891no—
443#1659—891no—
444#1659—891no—
445#1533—891no—
446#1532—891no—
447#1532—891no—
448C89#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
449#563C2×D8911yescharacteristic
450#562—891no—
451#562—891no—
452H(3,𝔽4)—891no—
453#555—1781no—
454#551—1781no—
455#551—1781no—
456#551—1781no—
457#546—1781no—
458#546—1781no—
459#542—1781no—
460#542—1781no—
461#538—1781no—
462#538—1781no—
463#536—1781no—
464#534—1781no—
465C2×C4⋊Q8—891no—
466#529—891no—
467#529—891no—
468C2×#124—891no—
469#501—891no—
470#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#497—891no—
472#497—891no—
473#491—891no—
474#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—891no—
478#489—891no—
479#489—891no—
480#489—1781no—
481#489—1781no—
482#489C2×D8911yescharacteristic
483#484—1781no—
484#481—1781no—
485#475—1781no—
486#474—1781no—
487#462—1781no—
488#461—1781no—
489#451—1781no—
490#448—1781no—
491#432—891no—
492#432—891no—
493C2×#103—1781no—
494C2×#102—1781no—
495C2×#97—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505#329—891no—
506#329—891no—
507#329C2×D8911yescharacteristic
508C2×#41—1781no—
509C22×Q8—891no—
510C22×Q8—1781no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—1781no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×Q16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#125C22×D8911yescharacteristic
532#125C22×D8911yescharacteristic
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124—891no—
537#124—891no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124C22×D8911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—891no—
562C22⋊Q8—891no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569#121—891no—
570#121—891no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#120—1781no—
580#120—1781no—
581#120—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608#107—21no—
609#107—1781no—
610#106—21no—
611#106—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#102—21no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630C22⋊C8—1781no—
631C22⋊C8—1781no—
632#97—891no—
633#97—891no—
634#97—891no—
635#97—1781no—
636#97C22×D8911yescharacteristic
637#97C22×D8911yescharacteristic
638#97C22×D8911yescharacteristic
639C24—1781no—
640C24—1781no—
641#41—7122no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—3561no—
648C2×Q8—3562no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—7121no—
652C2×Q8—7121no—
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—891no—
655C2×D4—891no—
656C2×D4—891no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—7122no—
669C2×D4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682Q16—7121no—
683Q16—7121no—
684SD16—7121no—
685SD16—7121no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3562no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3561no—
702C4⋊C4—3561no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C42—21no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42C23×D8911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—891no—
755C23—3562no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—7121no—
760C23—7121no—
761C23—7121no—
762C23—7121no—
763C23—7121no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—3561no—
769Q8—3561no—
770Q8—3561no—
771Q8—3561no—
772Q8—3561no—
773Q8—7121no—
774Q8—7122no—
775D4—41no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3562no—
780D4—3562no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786D4—7121no—
787D4—7121no—
788D4—7121no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4—7122no—
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C8—3561no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—892no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—14242no—
837C22—14242no—
838C22—1781no—
839C22—1781no—
840C22#120×D8911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C4—1781no—
854C4—1781no—
855C4—1781no—
856C4—7121no—
857C2—81no—
858C2—1782no—
859C2—7121no—
860C2—7121no—
861C2—7121no—
862C2#455×D8911yescharacteristic
863C2#2602962211yescharacteristic
864C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034610C2
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19055
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031483C2semidirect
3. #26031280C2semidirect
4. #489×D89C2semidirect
5. #26019586C2semidirect
6. #26019576C2semidirect
7. #26019573C2semidirect
8. #26019571C2semidirect
9. #26019567C2semidirect
10. #26019560C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018874C2semidirect
13. #26018871C2semidirect
14. #26018871C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
31. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19151992C22semidirect
37. #19151990C22semidirect
38. #19151968C22semidirect
39. #19151960C22semidirect
40. #19151960C22semidirect
42. #19151958C22semidirect
43. #19151958C22semidirect
54. #19151653C22semidirect
55. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
438. #1664D89semidirect
448. C89#19055semidirect
470. #501C2×D89semidirect
474. #491C2×D89semidirect
498. #330C2×D89semidirect
499. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346102
#260314832
#260312802
#489×D892
#260195862
#260195762
#260195732
#260195712
#260195672
#260195602
#260195572
#260188742
#260188712
C89×#16642
#1905589