Finite Group Databasebeta

← #36536266

Subgroups — #36536266

Order 22784.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034602C211yesmaximal, characteristic
2#26031478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152312—21no—
20#19152275—21no—
21#19152275—21no—
22#19152271—21no—
23#19152245—21no—
24#19152240—21no—
25#19152221—21no—
26#19152216—21no—
27#19152185—21no—
28#19152184—21no—
29#19152171—21no—
30#19152156—21no—
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19152004C2211yescharacteristic, complemented
37#19151992C2211yescharacteristic, complemented
38#19151990C2211yescharacteristic, complemented
39#19151968C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151959—21no—
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151957C2211yescharacteristic, complemented
45#19151956—21no—
46#19151932—21no—
47#19151915—21no—
48#19151881—21no—
49#19151876—21no—
50#19151807—21no—
51#19151802—21no—
52#19151755—21no—
53#19151738—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic, complemented
55#19151653C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D89—21no—
57#102×D89—21no—
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668010—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668001—21no—
99#15668001D411yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15667999—21no—
103#15667999D411yescharacteristic
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667996—21no—
115#15667996—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667991—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988D411yescharacteristic
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667986—21no—
130#15667985—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983D411yescharacteristic
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142Q8×Dic89D411yescharacteristic
143#15667977D411yescharacteristic
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89D411yescharacteristic
146#15667974—21no—
147#15667974—21no—
148#15667974D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#125×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#103×C89—21no—
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—81no—
217Q8×D89—81no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—82no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240Dic356—81no—
241#13083564—81no—
242#13083563—81no—
243#13083561—81no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89#12011yescharacteristic
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—81no—
338D4×C89—81no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—81no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—81no—
361C2×Dic89—81no—
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—42no—
368D356—81no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—42no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—82no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—81no—
382Dic178—82no—
383Dic178—81no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—162no—
406C2×D89—162no—
407C2×D89#45512yes—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424#19055—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—81no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89C2×#45511yescharacteristic
428C2×C89#302111yescharacteristic
429C2×C89#302211yescharacteristic
430D89—22no—
431D89—81no—
432D89—81no—
433#3545—891no—
434#3239—891no—
435#3218—891no—
436C2×#489—891no—
437#1664—891no—
438#1664—891no—
439#1662—891no—
440#1662D8911yescharacteristic, complemented
441#1661—891no—
442#1661—891no—
443#1659—891no—
444#1659—891no—
445#1533—891no—
446#1532—891no—
447#1532—891no—
448C89#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
449#563—891no—
450#562—891no—
451#562C2×D8911yescharacteristic
452H(3,𝔽4)—891no—
453#555—1781no—
454#551—1781no—
455#551—1781no—
456#551—1781no—
457#546—1781no—
458#546—1781no—
459#542—1781no—
460#542—1781no—
461#538—1781no—
462#538—1781no—
463#536—1781no—
464#534—1781no—
465C2×C4⋊Q8—891no—
466#529—891no—
467#529—891no—
468C2×#124—891no—
469#501—891no—
470#501—891no—
471#497—891no—
472#497—891no—
473#491—891no—
474#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—891no—
478#489—891no—
479#489—1781no—
480#489—1781no—
481#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#484—1781no—
484#481—1781no—
485#475—1781no—
486#474—1781no—
487#462—1781no—
488#461—1781no—
489#451—1781no—
490#448—1781no—
491#432—891no—
492#432—891no—
493C2×#103—1781no—
494C2×#102—1781no—
495C2×#97—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#330—891no—
499#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505#329—891no—
506#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#41—1781no—
509C22×Q8—891no—
510C22×Q8—1781no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—1781no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×Q16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#125—891no—
532#125C22×D8911yescharacteristic
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124—891no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124C22×D8911yescharacteristic
546#124C22×D8911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—891no—
562C22⋊Q8—891no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—891no—
572#121—891no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#120—1781no—
580#120—1781no—
581#120—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608#107—1781no—
609#107—1781no—
610#106—1781no—
611#106—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630C22⋊C8—1781no—
631C22⋊C8—1781no—
632#97—891no—
633#97—891no—
634#97—891no—
635#97—1781no—
636#97C22×D8911yescharacteristic
637#97C22×D8911yescharacteristic
638#97C22×D8911yescharacteristic
639C24—1781no—
640C24—1781no—
641#41—7122no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—3561no—
646C2×Q8—3562no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—7121no—
651C2×Q8—7121no—
652C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—891no—
657C2×D4—891no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—7122no—
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682Q16—7121no—
683Q16—7121no—
684SD16—7121no—
685SD16—7121no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3562no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—3561no—
702C4⋊C4—3561no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42C23×D8911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—891no—
756C23—3562no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—7121no—
760C23—7121no—
761C23—7121no—
762C23—7121no—
763C23—7121no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—3561no—
769Q8—3561no—
770Q8—3561no—
771Q8—3561no—
772Q8—7121no—
773Q8—7121no—
774Q8—7122no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3562no—
782D4—3562no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786D4—7121no—
787D4—7121no—
788D4—7121no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7122no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4—7121no—
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C8—3561no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—892no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—14242no—
837C22—14242no—
838C22—1781no—
839C22—1781no—
840C22#120×D8911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C4—1781no—
854C4—1781no—
855C4—1781no—
856C4—7121no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—1782no—
860C2—7121no—
861C2—7121no—
862C2#455×D8911yescharacteristic
863C2#2602962211yescharacteristic
864C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1662C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034602C2
hypercenter#1662D89
hypocenterC89#19055
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031478C2semidirect
3. #26031280C2semidirect
4. #489×D89C2semidirect
5. #26019587C2semidirect
6. #26019583C2semidirect
7. #26019575C2semidirect
8. #26019572C2semidirect
9. #26019568C2semidirect
10. #26019560C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018874C2semidirect
13. #26018871C2semidirect
14. #26018869C2semidirect
15. C89×#1662C2semidirect
31. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
36. #19152004C22semidirect
37. #19151992C22semidirect
38. #19151990C22semidirect
39. #19151968C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
44. #19151957C22semidirect
54. #19151653C22semidirect
55. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #491×C89C22semidirect
70. #489×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
440. #1662D89semidirect
448. C89#19055semidirect
474. #491C2×D89semidirect
481. #489C2×D89semidirect
482. #489C2×D89semidirect
499. #330C2×D89semidirect
506. #329C2×D89semidirect
507. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346022
#260314782
#260312802
#489×D892
#260195872
#260195832
#260195752
#260195722
#260195682
#260195602
#260195572
#260188742
#260188712
#260188692
C89×#16622
#1905589