Finite Group Databasebeta

← #36536279

Subgroups — #36536279

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034648C211yesmaximal, characteristic
2#26031461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152302—21no—
20#19152302—21no—
21#19152266—21no—
22#19152266—21no—
23#19152246—21no—
24#19152246—21no—
25#19152200—21no—
26#19152200—21no—
27#19152178—21no—
28#19152178—21no—
29#19152175—21no—
30#19152175—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#19152153C2211yescharacteristic
33#19152147C2211yescharacteristic
34#19152147C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic
36#19152007C2211yescharacteristic
37#19151993C2211yescharacteristic
38#19151992C2211yescharacteristic
39#19151966C2211yescharacteristic
40#19151965—21no—
41#19151961—21no—
42#19151960C2211yescharacteristic
43#19151960C2211yescharacteristic
44#19151958C2211yescharacteristic
45#19151957C2211yescharacteristic
46#19151938—21no—
47#19151937—21no—
48#19151891—21no—
49#19151881—21no—
50#19151807—21no—
51#19151797—21no—
52#19151763—21no—
53#19151761—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151653C2211yescharacteristic
56#19151593—21no—
57#19151591—21no—
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151338C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#491×C89C2211yescharacteristic
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573D411yescharacteristic
82C2×#13083573D411yescharacteristic
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668011D411yescharacteristic
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668010D411yescharacteristic
92#15668010D411yescharacteristic
93#15668008—21no—
94#15668008—21no—
95#15668008D411yescharacteristic
96#15668008D411yescharacteristic
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668003—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667992—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145Q8×Dic89—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977—21no—
148#15667977—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667970—21no—
158#15667970D411yescharacteristic
159#15667970D411yescharacteristic
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#125×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#103×C89—21no—
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—42no—
207#13083575—81no—
208#13083574—82no—
209#13083574—82no—
210#13083573—42no—
211#13083573—81no—
212#13083573—82no—
213#13083573—82no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248Dic356—81no—
249#13083564—81no—
250#13083563—81no—
251#13083562—81no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C8×D89—42no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—41no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—41no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—41no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—41no—
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89#12011yescharacteristic
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—42no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—81no—
333D4×C89—81no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89—81no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—42no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—81no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—81no—
369D356—81no—
370D356—81no—
371D356—81no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—81no—
378C4×D89—81no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89—81no—
381Dic178—42no—
382Dic178—42no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387C8×C89—41no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—41no—
391#10623494—41no—
392#10623494—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—81no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424Dic89#45512yes—
425#19057—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—81no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89C2×#45511yescharacteristic
429C2×C89#301911yescharacteristic
430C2×C89#302011yescharacteristic
431D89—41no—
432D89—81no—
433D89—81no—
434#3548—891no—
435#3237—891no—
436#3216—891no—
437#3135—891no—
438#1662—891no—
439#1662—891no—
440#1662—891no—
441#1662D8911yescharacteristic, complemented
442#1661—891no—
443#1661—891no—
444#1661—891no—
445#1661—891no—
446#1536—891no—
447#1531—891no—
448#1530—891no—
449C89#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#562—891no—
451#562—891no—
452#562—891no—
453#562C2×D8911yescharacteristic
454#554—1781no—
455#554—1781no—
456#550—1781no—
457#550—1781no—
458#547—1781no—
459#547—1781no—
460#540—1781no—
461#540—1781no—
462#537—1781no—
463#537—1781no—
464#537—1781no—
465#537—1781no—
466#533—891no—
467#533—891no—
468#532—891no—
469#532—891no—
470#501—891no—
471#501—891no—
472#497—891no—
473#497—891no—
474#491—891no—
475#491—1781no—
476#491C2×D8911yescharacteristic
477#490—1781no—
478#489—891no—
479#489—891no—
480#489—891no—
481#489—891no—
482#489C2×D8911yescharacteristic
483#489C2×D8911yescharacteristic
484#485—1781no—
485#485—1781no—
486#477—1781no—
487#475—1781no—
488#462—1781no—
489#460—1781no—
490#452—1781no—
491#452—1781no—
492#432—891no—
493#432—891no—
494#416—1781no—
495#416—1781no—
496C2×#97—891no—
497#330—891no—
498#330—891no—
499#330—891no—
500#330C2×D8911yescharacteristic
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505#329—891no—
506#329—891no—
507#329C2×D8911yescharacteristic
508#329C2×D8911yescharacteristic
509C2×#41—891no—
510C2×#41—891no—
511C2×#41—891no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1781no—
517C2×Q16—1781no—
518C2×Q16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1781no—
521C22×C8—1781no—
522C4⋊Q8—891no—
523C4⋊Q8—891no—
524C4⋊Q8—891no—
525C4⋊Q8—891no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
528#127—891no—
529#127—891no—
530#127—1781no—
531#127—1781no—
532#125—891no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125C22×D8911yescharacteristic
537#124—891no—
538#124—891no—
539#124C22×D8911yescharacteristic
540#124C22×D8911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601#117—891no—
602#117—891no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C42—891no—
609#107—1781no—
610#107—1781no—
611#106—1781no—
612#106—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631C22⋊C8—1781no—
632C22⋊C8—1781no—
633#97—891no—
634#97—891no—
635#97—891no—
636#97—1781no—
637#97C22×D8911yescharacteristic
638#97C22×D8911yescharacteristic
639#97C22×D8911yescharacteristic
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—7122no—
643#41—7122no—
644#41—7121no—
645#41—7121no—
646#41—7122no—
647#41—7122no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—891no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
655C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—891no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4D4×D8911yescharacteristic
675C2×D4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691Q16—7121no—
692Q16—7121no—
693SD16—7121no—
694SD16—7121no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—3561no—
711C4⋊C4—3561no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—3561no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—3561no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42C23×D8911yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—891no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—3561no—
765Q8—3561no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—3562no—
769Q8—3562no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3562no—
777D4—3562no—
778D4—3562no—
779D4—3562no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786D4—7121no—
787D4—7121no—
788D4—7121no—
789D4—7121no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4—7121no—
814C2×C4—7121no—
815C2×C4—7121no—
816C2×C4—7121no—
817C2×C4—7121no—
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3561no—
825C8—3561no—
826C8—3561no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—1781no—
840C22—1781no—
841C22—1781no—
842C22#120×D8911yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—892no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—3561no—
856C4—1781no—
857C4—1781no—
858C4—7121no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—3561no—
862C2—7121no—
863C2—7121no—
864C2#455×D8911yescharacteristic
865C2#2602961011yescharacteristic
866C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1662C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034648C2
hypercenter#1662D89
hypocenterC89#19057
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031461C2semidirect
3. #26031264C2semidirect
4. #26030594C2semidirect
5. #26019574C2semidirect
6. #26019574C2semidirect
7. #26019573C2semidirect
8. #26019572C2semidirect
9. #26019571C2semidirect
10. #26019570C2semidirect
11. #26019569C2semidirect
12. #26018885C2semidirect
13. #26018865C2semidirect
14. #26018861C2semidirect
15. C89×#1662C2semidirect
441. #1662D89semidirect
449. C89#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346482
#260314612
#260312642
#260305942
#260195742
#260195732
#260195722
#260195712
#260195702
#260195692
#260188852
#260188652
#260188612
C89×#16622
#1905789