Finite Group Databasebeta

← #36536284

Subgroups — #36536284

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034648C211yesmaximal, characteristic
2#26031467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152302—21no—
20#19152302—21no—
21#19152266—21no—
22#19152266—21no—
23#19152246—21no—
24#19152246—21no—
25#19152200—21no—
26#19152200—21no—
27#19152178—21no—
28#19152178—21no—
29#19152175—21no—
30#19152175—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#19152153C2211yescharacteristic
33#19152147C2211yescharacteristic
34#19152147C2211yescharacteristic
35#19152004C2211yescharacteristic
36#19151990C2211yescharacteristic
37#19151968C2211yescharacteristic
38#19151967C2211yescharacteristic
39#19151965—21no—
40#19151961—21no—
41#19151960C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151958C2211yescharacteristic
44#19151957C2211yescharacteristic
45#19151957C2211yescharacteristic
46#19151942—21no—
47#19151941—21no—
48#19151892—21no—
49#19151882—21no—
50#19151806—21no—
51#19151796—21no—
52#19151759—21no—
53#19151757—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151653C2211yescharacteristic
56#19151593—21no—
57#19151591—21no—
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151338C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic
70#497×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573D411yescharacteristic
82C2×#13083573D411yescharacteristic
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668010D411yescharacteristic
90#15668010D411yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008D411yescharacteristic
94#15668008D411yescharacteristic
95#15668004C2311yescharacteristic
96#15668003—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668000C2311yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667992—21no—
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667988—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143Q8×Dic89—21no—
144#15667977—21no—
145#15667977—21no—
146#15667977—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667970—21no—
156#15667970D411yescharacteristic
157#15667970D411yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C42×D89C2311yescharacteristic
163#15667945—21no—
164#15667943—21no—
165#15667941—21no—
166#15667941—21no—
167#15667937—21no—
168#15667937—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—42no—
207#13083575—81no—
208#13083574—82no—
209#13083574—82no—
210#13083573—42no—
211#13083573—81no—
212#13083573—82no—
213#13083573—82no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248#13083564—81no—
249#13083561—81no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C8×D89—42no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—41no—
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—41no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—41no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—41no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302Q16×C89—81no—
303SD16×C89—81no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89#12011yescharacteristic
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—81no—
334D4×C89—81no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—81no—
341C2×C4×C89—81no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—81no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—42no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—81no—
370D356—81no—
371D356—81no—
372D356—81no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—81no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382Dic178—42no—
383Dic178—42no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386Dic178—42no—
387C8×C89—41no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—41no—
391#10623494—41no—
392#10623494—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—81no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424Dic89#45512yes—
425#19057—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—81no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89C2×#45511yescharacteristic
429C2×C89#301911yescharacteristic
430C2×C89#302011yescharacteristic
431D89—41no—
432D89—81no—
433D89—81no—
434#3548—891no—
435#3237—891no—
436#3216—891no—
437#3135—891no—
438#1662—891no—
439#1662—891no—
440#1662—891no—
441#1662—891no—
442#1661—891no—
443#1661—891no—
444#1661—891no—
445#1661D8911yescharacteristic, complemented
446#1536—891no—
447#1531—891no—
448#1530—891no—
449C89#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#562—891no—
451#562—891no—
452#562—891no—
453#562C2×D8911yescharacteristic
454#554—1781no—
455#554—1781no—
456#550—1781no—
457#550—1781no—
458#547—1781no—
459#547—1781no—
460#540—1781no—
461#540—1781no—
462#537—1781no—
463#537—1781no—
464#537—1781no—
465#537—1781no—
466#533—891no—
467#533—891no—
468#532—891no—
469#532—891no—
470#501—891no—
471#501C2×D8911yescharacteristic
472#497—891no—
473#497C2×D8911yescharacteristic
474#491—891no—
475#491—891no—
476#491—1781no—
477#490—1781no—
478#489—891no—
479#489—891no—
480#489—891no—
481#489—891no—
482#489—891no—
483#489C2×D8911yescharacteristic
484#485—1781no—
485#485—1781no—
486#477—1781no—
487#475—1781no—
488#462—1781no—
489#460—1781no—
490#452—1781no—
491#452—1781no—
492#432—891no—
493#432—891no—
494#416—1781no—
495#416—1781no—
496C2×#97—891no—
497#330—891no—
498#330—891no—
499#330—891no—
500#330C2×D8911yescharacteristic
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505#329—891no—
506#329—891no—
507#329C2×D8911yescharacteristic
508#329C2×D8911yescharacteristic
509C2×#41—891no—
510C2×#41—891no—
511C2×#41—891no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1781no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1781no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—1781no—
521C22×C8—1781no—
522C4⋊Q8—891no—
523C4⋊Q8—891no—
524C4⋊Q8—891no—
525C4⋊Q8—891no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
528#127—891no—
529#127—891no—
530#127—1781no—
531#127—1781no—
532#125—891no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125C22×D8911yescharacteristic
537#124—891no—
538#124—891no—
539#124C22×D8911yescharacteristic
540#124C22×D8911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601#117—891no—
602#117—891no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C42—891no—
609#107—21no—
610#107—1781no—
611#106—21no—
612#106—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615#103—21no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#102—21no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631C22⋊C8—1781no—
632C22⋊C8—1781no—
633#97—891no—
634#97—891no—
635#97—891no—
636#97—1781no—
637#97C22×D8911yescharacteristic
638#97C22×D8911yescharacteristic
639#97C22×D8911yescharacteristic
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—7122no—
643#41—7122no—
644#41—7121no—
645#41—7121no—
646#41—7122no—
647#41—7122no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—891no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
655C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—891no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4D4×D8911yescharacteristic
675C2×D4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691Q16—81no—
692Q16—7121no—
693SD16—81no—
694SD16—7121no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—3561no—
711C4⋊C4—3561no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—3561no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—3561no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42C23×D8911yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—891no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—3561no—
766Q8—3561no—
767Q8—3562no—
768Q8—3562no—
769Q8—3562no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3562no—
777D4—3562no—
778D4—3562no—
779D4—3562no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786D4—7121no—
787D4—7121no—
788D4—7121no—
789D4—7121no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4—7121no—
814C2×C4—7121no—
815C2×C4—7121no—
816C2×C4—7121no—
817C2×C4—7121no—
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3561no—
825C8—3561no—
826C8—3561no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—1781no—
840C22—1781no—
841C22—1781no—
842C22#120×D8911yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—892no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—3561no—
856C4—1781no—
857C4—1781no—
858C4—7121no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—3561no—
862C2—7121no—
863C2—7121no—
864C2#455×D8911yescharacteristic
865C2#2602960611yescharacteristic
866C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034648C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19057
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031467C2semidirect
3. #26031258C2semidirect
4. #26030594C2semidirect
5. #26019577C2semidirect
6. #26019577C2semidirect
7. #26019576C2semidirect
8. #26019575C2semidirect
9. #26019568C2semidirect
10. #26019567C2semidirect
11. #26019566C2semidirect
12. #26018885C2semidirect
13. #26018865C2semidirect
14. #26018861C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
445. #1661D89semidirect
449. C89#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346482
#260314672
#260312582
#260305942
#260195772
#260195762
#260195752
#260195682
#260195672
#260195662
#260188852
#260188652
#260188612
C89×#16612
#1905789