Finite Group Databasebeta

← #36536365

Subgroups — #36536365

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152310—21no—
20#19152279—21no—
21#19152278—21no—
22#19152278—21no—
23#19152235—21no—
24#19152235—21no—
25#19152217—21no—
26#19152217—21no—
27#19152183—21no—
28#19152183—21no—
29#19152168—21no—
30#19152158—21no—
31#19152146C2211yescharacteristic, complemented
32#19152127C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19151993C2211yescharacteristic, complemented
37#19151985C2211yescharacteristic, complemented
38#19151967C2211yescharacteristic, complemented
39#19151962C2211yescharacteristic, complemented
40#19151962C2211yescharacteristic, complemented
41#19151958C2211yescharacteristic, complemented
42#19151957C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151848—21no—
45#19151841—21no—
46#19151818—21no—
47#19151815—21no—
48#19151811—21no—
49#19151811—21no—
50#19151757—21no—
51#19151740—21no—
52#19151735—21no—
53#19151730—21no—
54SD16×Dic89—21no—
55D8×Dic89—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083557—21no—
85#15668012—21no—
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668010—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004C2311yescharacteristic
95#15668004C2311yescharacteristic
96#15668001D411yescharacteristic
97#15668000C2311yescharacteristic
98#15667999—21no—
99#15667999—21no—
100#15667999D411yescharacteristic
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667988D411yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983D411yescharacteristic
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667981—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142Q8×Dic89D411yescharacteristic
143Q8×Dic89D411yescharacteristic
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89D411yescharacteristic
149D4×Dic89D411yescharacteristic
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667969—21no—
155#15667969—21no—
156#15667969—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667946—21no—
166#15667944—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#127×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89—21no—
195#124×C89—21no—
196#124×C89—21no—
197#124×C89C2311yescharacteristic
198#124×C89C2311yescharacteristic
199#124×C89C2311yescharacteristic
200#120×C89—21no—
201#120×C89—21no—
202#120×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—81no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—82no—
225D4×D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—41no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238#13083564—81no—
239#13083562—81no—
240#13083562—81no—
241#13083559—81no—
242#13083557—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—41no—
278C22⋊Dic89—41no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C24×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306SD16×C89—42no—
307SD16×C89—81no—
308SD16×C89—81no—
309D8×C89—42no—
310D8×C89—81no—
311D8×C89—81no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89—81no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—42no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89#12011yescharacteristic
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—81no—
351D4×C89—81no—
352D4×C89—81no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—82no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89—81no—
375C2×Dic89—82no—
376C2×Dic89—81no—
377C2×Dic89—81no—
378C2×Dic89—81no—
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382D356—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—162no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—162no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436#19068—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—81no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—161no—
441C2×C89#301811yescharacteristic
442C2×C89#301911yescharacteristic
443C2×C89#302111yescharacteristic
444D89—41no—
445D89—81no—
446#3545—891no—
447#3219—891no—
448#3213—891no—
449#3171—891no—
450#1664—891no—
451#1662—891no—
452#1661—891no—
453#1659—891no—
454#1657—891no—
455#1656—891no—
456#1656—891no—
457#1655D8911yescharacteristic, complemented
458#1535—891no—
459#1529—891no—
460#1527—891no—
461C89#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—891no—
463#562—891no—
464#562—891no—
465H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
466#555—1781no—
467#551—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#546—1781no—
471#546—1781no—
472#542—1781no—
473#542—1781no—
474#538—1781no—
475#538—1781no—
476#536—1781no—
477#534—1781no—
478#532—891no—
479#529—891no—
480#529—891no—
481C2×#124—891no—
482#501—891no—
483#497—891no—
484#496—891no—
485#496C2×D8911yescharacteristic
486#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#491—891no—
489#490—891no—
490#490—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#489—891no—
494#469—1781no—
495#468—1781no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#463—1781no—
499#463—1781no—
500#452—1781no—
501#449—1781no—
502#448—1781no—
503#447—1781no—
504C4×SD16—1781no—
505C4×D8—1781no—
506#432—891no—
507#432—891no—
508C4×M16—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#330—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329C2×D8911yescharacteristic
519#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1781no—
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—1781no—
526C2×Q16—1781no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—1781no—
539C4⋊Q8—1781no—
540#127C22×D8911yescharacteristic
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#125—891no—
548#125—891no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—891no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124C22×D8911yescharacteristic
562#124C22×D8911yescharacteristic
563#124C22×D8911yescharacteristic
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—891no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586#121—891no—
587#121—891no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604C4×Q8—891no—
605C4×Q8—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42—891no—
627#107—1781no—
628#106—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644C22⋊C8—1781no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—891no—
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C4×C8—1781no—
652C24—21no—
653C24—1781no—
654#41—7121no—
655#41—7121no—
656#41—7122no—
657C2×Q8—891no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—7121no—
662C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
663C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
664C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—3561no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4—7122no—
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C2×D4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3561no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697Q16—7121no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—7121no—
707M16—3562no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—3561no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—21no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42C23×D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—891no—
780C23—3562no—
781C23—1781no—
782C23—7121no—
783C23—7121no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—7121no—
791Q8—7121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—3561no—
805D4—3562no—
806D4—3562no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7122no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7122no—
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—14242no—
863C22—1781no—
864C22—1781no—
865C22—1781no—
866C22#120×D8911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C4—1781no—
881C4—7121no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—3561no—
887C2—7121no—
888C2#2602959711yescharacteristic
889C2#2602960611yescharacteristic
890C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1655C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1655D89
hypocenterC89#19068
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034607C2semidirect
2. #26031284C2semidirect
3. #26031234C2semidirect
4. #26030844C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019577C2semidirect
7. #26019570C2semidirect
8. #26019558C2semidirect
9. #26019548C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018880C2semidirect
13. #26018856C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1655C2semidirect
31. #19152146C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
36. #19151993C22semidirect
37. #19151985C22semidirect
38. #19151967C22semidirect
39. #19151962C22semidirect
40. #19151962C22semidirect
41. #19151958C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
64. #19151338C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #496×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
457. #1655D89semidirect
461. C89#19068semidirect
486. #496C2×D89semidirect
487. #496C2×D89semidirect
519. #329C2×D89semidirect
520. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346072
#260312842
#260312342
#260308442
#260195892
#260195772
#260195702
#260195582
#260195482
#260195432
#260188802
#260188562
#260188482
C89×#16552
#1906889