Finite Group Databasebeta

← #36536366

Subgroups — #36536366

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152340C2211yescharacteristic
20#19152311—21no—
21#19152277—21no—
22#19152275—21no—
23#19152272—21no—
24#19152243—21no—
25#19152237—21no—
26#19152220—21no—
27#19152214—21no—
28#19152187—21no—
29#19152181—21no—
30#19152170—21no—
31#19152159—21no—
32#19152132C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34#19151990C2211yescharacteristic, complemented
35#19151985C2211yescharacteristic
36#19151985C2211yescharacteristic, complemented
37#19151985C2211yescharacteristic, complemented
38#19151966C2211yescharacteristic, complemented
39#19151962C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151960C2211yescharacteristic, complemented
42#19151817—21no—
43#19151813—21no—
44#19151813—21no—
45#19151810—21no—
46#19151760—21no—
47#19151743—21no—
48#19151736—21no—
49#19151731—21no—
50#19151655C2211yescharacteristic, complemented
51#19151655C2211yescharacteristic, complemented
52#19151340C2211yescharacteristic, complemented
53#19151340C2211yescharacteristic, complemented
54#19151339C2211yescharacteristic, complemented
55#19151339C2211yescharacteristic, complemented
56#19151338C2211yescharacteristic, complemented
57#19151338C2211yescharacteristic, complemented
58#19151337C2211yescharacteristic
59#19151337C2211yescharacteristic
60#19151337C2211yescharacteristic, complemented
61#19151337C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C89C2211yescharacteristic
66#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#469×C89—21no—
71#468×C89—21no—
72C4×SD16×C89—21no—
73C4×D8×C89—21no—
74C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668006—21no—
94#15668004C2311yescharacteristic
95#15668001—21no—
96#15668000—21no—
97#15668000—21no—
98#15668000—21no—
99#15668000D411yescharacteristic
100#15668000D411yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667995—21no—
116#15667995—21no—
117#15667994—21no—
118#15667993—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991D411yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986—21no—
132#15667986D411yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667984—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143C4×Dic178D411yescharacteristic
144C4×D356—21no—
145C4×D356D411yescharacteristic
146#15667974—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667968—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C4⋊#10623494—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494—21no—
171#15667923C2311yescharacteristic
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174#15667923C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×D8×C89—21no—
178C2×M16×C89—21no—
179C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
180#127×C89C2311yescharacteristic
181#126×C89—21no—
182#125×C89C2311yescharacteristic
183#124×C89—21no—
184#124×C89C2311yescharacteristic
185#123×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89D411yescharacteristic
190C4×Q8×C89D411yescharacteristic
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89D411yescharacteristic
195#117×C89—21no—
196C2×C42×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—81no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228D4×D89—82no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236#13083564—81no—
237#13083562—81no—
238#13083562—81no—
239#13083562—81no—
240#13083561—81no—
241#13083559—81no—
242#13083559—81no—
243#13083559—81no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286#41×C89—81no—
287#41×C89—81no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—41no—
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301SD16×C89—42no—
302D8×C89—42no—
303M16×C89—42no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89#12011yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—42no—
349D4×C89—82no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89—82no—
359C2×C4×C89#12011yescharacteristic
360C2×C4×C89#12011yescharacteristic
361C2×C4×C89#12011yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—42no—
376C2×Dic89—81no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—81no—
381D356—81no—
382D356—81no—
383D356—81no—
384C4×D89—81no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—162no—
420C2×D89—162no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—81no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436#19068—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—41no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89—161no—
440C2×C89#301811yescharacteristic
441C2×C89#301911yescharacteristic
442C2×C89#302111yescharacteristic
443D89—81no—
444D89—81no—
445D89—81no—
446#3545—891no—
447#3219—891no—
448#3213—891no—
449#3171D8911yescharacteristic, complemented
450#1664—891no—
451#1662—891no—
452#1661—891no—
453#1659—891no—
454#1657—891no—
455#1656—891no—
456#1656—891no—
457#1655—891no—
458#1535—891no—
459#1529—891no—
460#1527—891no—
461C89#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—891no—
463#562—891no—
464#562—891no—
465H(3,𝔽4)—891no—
466#555—1781no—
467#551—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#546—1781no—
471#546—1781no—
472#542—1781no—
473#542—1781no—
474#538—1781no—
475#538—1781no—
476#536—1781no—
477#534—1781no—
478#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#529—891no—
480#529C2×D8911yescharacteristic
481C2×#124—891no—
482#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#497—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496—891no—
487#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#491—891no—
489#490—891no—
490#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#489—891no—
492#489—891no—
493#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#469—21no—
495#468—21no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#463—1781no—
499#463—1781no—
500#452—1781no—
501#449—1781no—
502#448—1781no—
503#447—1781no—
504C4×SD16—21no—
505C4×D8—21no—
506#432—891no—
507#432—891no—
508C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#330—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329—891no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—1781no—
526C2×Q16—1781no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C2×D8—1781no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
540#127C22×D8911yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#125—891no—
548#125C22×D8911yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—891no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124C22×D8911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—891no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121C22⋊D8911yescharacteristic
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604C4×Q8—891no—
605C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42C22×D8911yescharacteristic
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—21no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644C22⋊C8—1781no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—891no—
648#97—891no—
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—1781no—
653C24—1781no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—7122no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—7121no—
664C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—891no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—7121no—
683C2×D4—7122no—
684C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697Q16—7121no—
698SD16—42no—
699SD16—7121no—
700SD16—7121no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703D8—42no—
704D8—7121no—
705D8—7121no—
706D8—7121no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—21no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42D4×D8911yescharacteristic
769C42D4×D8911yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
771C42C23×D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—3562no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23—7121no—
783C23#1566798011yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—7121no—
791Q8—7121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3562no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4#1566798011yescharacteristic
835C2×C4#1566798011yescharacteristic
836C2×C4#1566798011yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—14242no—
865C22—14242no—
866C22C2×#1566798011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—7121no—
886C2—7121no—
887C2—7121no—
888C2#2602960011yescharacteristic
889C2#2602960711yescharacteristic
890C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3171C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3171D89
hypocenterC89#19068
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034604C2semidirect
2. #26031289C2semidirect
3. #26031235C2semidirect
4. #26019584C2semidirect
5. #26019574C2semidirect
6. #26019567C2semidirect
7. #26019557C2semidirect
8. #26019549C2semidirect
9. #26019544C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018883C2semidirect
13. #26018857C2semidirect
14. #26018849C2semidirect
15. C89×#3171C2semidirect
34. #19151990C22semidirect
36. #19151985C22semidirect
37. #19151985C22semidirect
38. #19151966C22semidirect
39. #19151962C22semidirect
41. #19151960C22semidirect
50. #19151655C22semidirect
51. #19151655C22semidirect
52. #19151340C22semidirect
53. #19151340C22semidirect
54. #19151339C22semidirect
55. #19151339C22semidirect
56. #19151338C22semidirect
57. #19151338C22semidirect
60. #19151337C22semidirect
61. #19151337C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #532×C89C22semidirect
66. #501×C89C22semidirect
67. #496×C89C22semidirect
68. #490×C89C22semidirect
69. #489×C89C22semidirect
74. C4×M16×C89C22semidirect
449. #3171D89semidirect
461. C89#19068semidirect
478. #532C2×D89semidirect
482. #501C2×D89semidirect
487. #496C2×D89semidirect
490. #490C2×D89semidirect
493. #489C2×D89semidirect
508. C4×M16C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346042
#260312892
#260312352
#260195842
#260195742
#260195672
#260195572
#260195492
#260195442
#260195432
#260195402
#260188832
#260188572
#260188492
C89×#31712
#1906889