Finite Group Databasebeta

← #36536368

Subgroups — #36536368

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152340C2211yescharacteristic
20#19152310—21no—
21#19152278—21no—
22#19152274—21no—
23#19152274—21no—
24#19152238—21no—
25#19152238—21no—
26#19152212—21no—
27#19152212—21no—
28#19152182—21no—
29#19152182—21no—
30#19152172—21no—
31#19152157—21no—
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152004C2211yescharacteristic, complemented
35#19151990C2211yescharacteristic, complemented
36#19151985C2211yescharacteristic, complemented
37#19151985C2211yescharacteristic, complemented
38#19151966C2211yescharacteristic, complemented
39#19151962C2211yescharacteristic, complemented
40#19151962C2211yescharacteristic, complemented
41#19151960C2211yescharacteristic, complemented
42#19151849—21no—
43#19151842—21no—
44#19151817—21no—
45#19151810—21no—
46#19151760—21no—
47#19151743—21no—
48C4×#13083562—21no—
49C4×#13083559—21no—
50#19151655C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
52#19151339C2211yescharacteristic, complemented
53#19151339C2211yescharacteristic, complemented
54#19151339C2211yescharacteristic, complemented
55#19151339C2211yescharacteristic, complemented
56#19151338C2211yescharacteristic
57#19151338C2211yescharacteristic
58#19151338C2211yescharacteristic, complemented
59#19151338C2211yescharacteristic, complemented
60#19151337C2211yescharacteristic, complemented
61#19151337C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C89C2211yescharacteristic
66#496×C89C2211yescharacteristic
67#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C89C2211yescharacteristic
69#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#463×C89—21no—
71#463×C89—21no—
72#448×C89—21no—
73#447×C89—21no—
74#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083558—21no—
84#15668010—21no—
85#15668010—21no—
86#15668006—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004C2311yescharacteristic
93#15668004C2311yescharacteristic
94#15668001—21no—
95#15668001—21no—
96#15668000C2311yescharacteristic
97#15668000C2311yescharacteristic
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667991D411yescharacteristic
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667986D411yescharacteristic
125#15667986D411yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667981—21no—
137#15667981—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140C4×Dic178D411yescharacteristic
141C4×Dic178D411yescharacteristic
142C4×D356D411yescharacteristic
143C4×D356D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667971—21no—
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C22⋊C4×D89—21no—
157C22⋊C4×D89—21no—
158#15667945—21no—
159#15667943—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667923C2311yescharacteristic
171#15667923C2311yescharacteristic
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174C4×#10623494—21no—
175C2×#41×C89—21no—
176C22×Q8×C89D411yescharacteristic
177C22×D4×C89D411yescharacteristic
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C2×D8×C89—21no—
182C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
183#127×C89C2311yescharacteristic
184#124×C89—21no—
185#124×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#124×C89D411yescharacteristic
188#124×C89D411yescharacteristic
189#124×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—82no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230#13083564—81no—
231#13083562—42no—
232#13083562—81no—
233#13083561—81no—
234#13083559—42no—
235#13083559—81no—
236#13083558—42no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C24×C89—21no—
284#41×C89—81no—
285#41×C89—81no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—81no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—81no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304SD16×C89—81no—
305SD16×C89—81no—
306D8×C89—81no—
307D8×C89—81no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C22⋊C4×C89—41no—
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—42no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89#12011yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—81no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—81no—
352D4×C89—82no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—42no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—82no—
361C2×C4×C89#12011yescharacteristic
362C2×C4×C89#12011yescharacteristic
363C2×C4×C89#12011yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—81no—
382C2×Dic89—81no—
383C2×Dic89—81no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—162no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—162no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436#19068—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—41no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—161no—
441C2×C89#301811yescharacteristic
442C2×C89#301911yescharacteristic
443C2×C89#302111yescharacteristic
444D89—81no—
445D89—81no—
446#3545—891no—
447#3219—891no—
448#3213D8911yescharacteristic, complemented
449#3171—891no—
450#1664—891no—
451#1662—891no—
452#1661—891no—
453#1659—891no—
454#1657—891no—
455#1656—891no—
456#1656—891no—
457#1655—891no—
458#1535—891no—
459#1529—891no—
460#1527—891no—
461C89#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—891no—
463#562—891no—
464#562—891no—
465H(3,𝔽4)—891no—
466#555—1781no—
467#551—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#546—1781no—
471#546—1781no—
472#542—1781no—
473#542—1781no—
474#538—1781no—
475#538—1781no—
476#536—1781no—
477#534—1781no—
478#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#529—891no—
480#529—891no—
481C2×#124C2×D8911yescharacteristic
482#501—891no—
483#497—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496C2×D8911yescharacteristic
487#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#491—891no—
489#490—891no—
490#490—891no—
491#489—891no—
492#489C2×D8911yescharacteristic
493#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#469—1781no—
495#468—1781no—
496#464—1781no—
497#463—21no—
498#463—21no—
499#463—1781no—
500#452—1781no—
501#449—1781no—
502#448—21no—
503#447—21no—
504C4×SD16—1781no—
505C4×D8—1781no—
506#432—891no—
507#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C4×M16—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#330—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329—891no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
524C22×D4—1781no—
525C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
526C2×Q16—1781no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1781no—
535C2×D8—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
540#127C22×D8911yescharacteristic
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#125—891no—
548#125—891no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124C22⋊D8911yescharacteristic
561#124C22⋊D8911yescharacteristic
562#124C22×D8911yescharacteristic
563#124C22×D8911yescharacteristic
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—891no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—891no—
589#121—891no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604C4×Q8—891no—
605C4×Q8—891no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42C22×D8911yescharacteristic
627#107—1781no—
628#106—1781no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1781no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—891no—
648#97—891no—
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C4×C8—1781no—
652C24—21no—
653C24—1781no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—7122no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—891no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—7122no—
683C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697Q16—7121no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3562no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—3562no—
706D8—7121no—
707M16—3562no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42D4×D8911yescharacteristic
769C42D4×D8911yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
771C42C23×D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23—7121no—
783C23#1566798011yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—7121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3562no—
805D4—3562no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—7121no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4#1566798011yescharacteristic
835C2×C4#1566798011yescharacteristic
836C2×C4#1566798011yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C8—1782no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—14242no—
866C22C2×#1566798011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—7121no—
887C2—7121no—
888C2#2602959811yescharacteristic
889C2#2602960811yescharacteristic
890C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3213C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3213D89
hypocenterC89#19068
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034609C2semidirect
2. #26031289C2semidirect
3. #26030841C2semidirect
4. #26019585C2semidirect
5. #26019574C2semidirect
6. #26019568C2semidirect
7. #26019557C2semidirect
8. #26019548C2semidirect
9. #26019543C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018884C2semidirect
13. #26018860C2semidirect
14. #26018850C2semidirect
15. C89×#3213C2semidirect
34. #19152004C22semidirect
35. #19151990C22semidirect
36. #19151985C22semidirect
37. #19151985C22semidirect
38. #19151966C22semidirect
39. #19151962C22semidirect
40. #19151962C22semidirect
41. #19151960C22semidirect
50. #19151655C22semidirect
51. C4×#13083558C22semidirect
52. #19151339C22semidirect
53. #19151339C22semidirect
54. #19151339C22semidirect
55. #19151339C22semidirect
58. #19151338C22semidirect
59. #19151338C22semidirect
60. #19151337C22semidirect
61. #19151337C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #532×C89C22semidirect
67. #496×C89C22semidirect
69. #489×C89C22semidirect
74. #432×C89C22semidirect
448. #3213D89semidirect
461. C89#19068semidirect
478. #532C2×D89semidirect
487. #496C2×D89semidirect
493. #489C2×D89semidirect
507. #432C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346092
#260312892
#260308412
#260195852
#260195742
#260195682
#260195572
#260195482
#260195432
#260195402
#260188842
#260188602
#260188502
C89×#32132
#1906889